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Guía didáctica

Introducción

Este Recurso Educativo Abierto (REA) está dirigido al alumnado del Primer Ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria, especialmente en el primer curso, para la materia de Matemáticas y concretamente para el bloque 3 de Geometría, conforme a lo establecido en el currículo de esta etapa educativa.

Con un título sugerente, que nos recuerda a los Elementos de Euclides, la obra que recopiló la mayor parte de los conocimientos geométricos y matemáticos existentes en su tiempo, el alumnado seguirá los pasos del conocido como "Padre de la Geometría" y, apoyándose en sus hombros, recopilará los conocimientos geométricos básicos que les corresponde aprender en el primer curso del primer ciclo de Secundaria. Naturalmente, tendrán que elaborarlos conforme a la época que les ha tocado vivir, es decir, en formato digital y multimedia para publicarlos y darles difusión en la red de internet.

Además de trabajar los elementos básicos de la geometría del plano, se hace hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación.

Como producto final, fruto de las actividades o tareas grupales realizadas, el alumnado aprenderá a crear una obra matemática en colaboración y presentará un blog con la recopilación de los conocimientos geométricos básicos correspondientes al primer curso del primer ciclo de Secundaria.

El proyecto está organizado en actividades o tareas que trabajan los correspondientes contenidos del bloque y desarrollan las competencias.

Se utilizará una metodología grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 3 y 5 alumnos como máximo, dedicando un tiempo razonable para que el alumnado conozca las actividades grupales que debe abordar. Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes, habilidades y alertas que promuevan y favorezcan la reflexión profunda, por lo que cada sección del proyecto incorpora varias rutinas de pensamiento.

Como en toda metodología activa, el Aprendizaje Basado en Proyectos requiere de un espacio en el que se evidencia el aprendizaje competencial adquirido y/o desarrollado. Este espacio sirve de escaparate a las creaciones de los estudiantes y se convierte en un lugar de reflexión sobre el propio aprendizaje para que los alumnos y alumnas detecten sus debilidades y fortalezas y mejoren su manera de aprender y trabajar. De ahí la importancia del diario de aprendizaje que encontraremos al final de cada sección y que debe sentirse como propio por parte del alumno.

APARTADOS DEL PROYECTO

Introducción / motivación

  • Con la información proporcionada por una prestigiosa empresa del mundo editorial, que ha decidido convocar el "Premio a la mejor obra matemática en colaboración", se plantea al alumnado el reto de participar en este atractivo concurso creando y difundiendo una obra geométrica digital basada en el trabajo colaborativo y el reparto de tareas.

  • ¡A por el premio! Sección que traslada al alumnado la importancia de conocer y comprender bien las normas y requisitos a la hora de diseñar y construir un proyecto, aprendiendo a trazar la hoja de ruta del mismo y a transformar la información en conocimiento, valorando su entorno cotidiano. Concretamente, se les dan a conocer las bases para participar en el concurso y, mediante rutinas de pensamiento, se les invita a reflexionar sobre el reto planteado y a sugerir sus primeras propuestas y aportaciones para su consecución. Seguidamente, se les anima a conocer las primeras rúbricas de evaluación que se usarán para valorar sus tareas y comienza la primera de ellas, que será individual y tiene como objetivo realizar una pequeña introducción al mundo de la Geometría, pidiéndoles que fotografíen elementos geométricos de su entorno para la GEOEXPO, es decir, la exposición de fotografía geométrica que montaremos en el centro o en nuestra aula, además de presentar una exposición virtual en internet.
  • ¿Por qué Elementos? : con la proyección de un vídeo se muestra al alumnado los orígenes de la Geometría y la gran labor realizada por Euclides, así como la importancia de crear obras matemáticas en colaboración. Se invita a reflexionar en grupos sobre la edición y publicación de obras antes de inventar la imprenta, se dan a conocer los detalles del proyecto y se plantea la segunda actividad o tarea grupal, consistente en realizar una ficticia entrevista radiofónica a Euclides. Seguidamente, cada equipo deberá crear su blog como soporte digital de la obra en colaboración, así como empezar a dotarlo de contenido con las tareas iniciales.
  • Seguimos a Euclides:
  • Nuestros elementos: comenzamos a organizar el esqueleto del proyecto, eligiendo el soporte digital para nuestra obra en colaboración, al equipo de publicadores para dotarla de contenido y proponemos la primera actividad o tarea individual, consistente en realizar fotografías originales en nuestro entorno que muestren algún concepto geométrico. Pues bien, una selección de estas imágenes constituirá la GEOEXPO, es decir, la exposición de fotografía geométrica que montaremos en el centro o en nuestra aula.

Actividades o tareas grupales específicas

Desarrollan las competencias, capacidades y destrezas del alumnado, siendo de gran importancia su creatividad e imaginación a la hora de afrontarlas, pues se encontrarán con la necesidad de generar contenido digital y audiovisual o realizar tareas basadas en la experimentación. Generalmente, las diversas actividades grupales mantienen una estructura de tres fases: documentación, diseño y creación.

Esta dinámica de trabajo en el aula proporciona autonomía a cada grupo para que, con el asesoramiento y seguimiento del profesor o profesora, pueda finalizar su tarea, de forma que no todos requieran la misma inversión de tiempo. Ahora bien, cuando un grupo finalice, deberá dedicarse a preparar la exposición y defensa de su trabajo ante los restantes compañeros.

Además, para que todos los alumnos puedan adquirir el resto de conocimientos que no han trabajado, el profesor o profesora, según sus necesidades y el desarrollo del proyecto, planificará periódicamente la sesión que se destinará a la exposición en la PDI de uno o varios grupos, al debate y a la realización de actividades relacionadas con los temas tratados, según se relacionan en "Repasamos lo aprendido".

Una vez finalizada la exposición de cada equipo, en esa misma sesión de clase o en la que determine el profesor o profesora, llega el momento de demostrar qué y cuánto han aprendido sobre Geometría, bien con ejercicios interactivos, pruebas en las que hay que elegir la respuesta correcta entre varias opciones previamente fijadas y de verdadero o falso, bien realizando construcciones geométricas.

Para el primer caso, es ideal que cada alumno pueda realizar estos ejercicios interactivos de forma individual en su dispositivo electrónico, ya sea ordenador fijo, portátil, tableta o smartphone, siempre siguiendo las indicaciones de su profesor o profesora, quien dictamina cómo influirán los resultados obtenidos en la evaluación del alumnado, pudiendo anotar la calificación de la prueba in situ o pedir al alumno que entregue una captura de pantalla de la prueba digital realizada a través de las herramientas de intercomunicación usadas habitualmente.

Otra opción sería realizar los ejercicios interactivos de forma individual o grupal desde la PDI.

Para el caso de construcciones geométricas, como es obvio, se necesitarán herramientas de dibujo.

Producción final

Concluido el proceso según la secuencia establecida, el alumnado estará en condiciones de ver culminada su obra matemática en colaboración, con la recopilación de todos los conocimientos de Geometría básica relativos al primer ciclo de Secundaria, habiendo seguido los pasos de Euclides.

EVALUACIÓN

Documentos de evaluación

  • Por una parte, se usarán rúbricas para la valoración de cada tarea, ya sea individual o grupal, así como la exposición de cada equipo en el aula y la correspondiente valoración de la experiencia. Estas herramientas permiten fijar los criterios para valorar la tarea realizada, estableciendo una escala para cada uno de los apartados, que será calificado como Sobresaliente, Notable, Aprobado o Insuficiente, según el caso.

Pruebas interactivas

  • Por otra parte, se realizará una evaluación más tradicional basada en la ejecución de una serie de pruebas interactivas para medir, de forma más específica, lo aprendido sobre Geometría.

Recomendaciones para el profesorado

El desarrollo del proyecto está abierto a las decisiones del profesorado para adaptar la propuesta a la realidad de los grupos clase con los que esté trabajando. No obstante, hay algunas pautas básicas que deben ser tenidas en cuenta.

Contenidos

En este apartado se recogen aquellos contenidos del currículo que forman parte del desarrollo del proyecto, aunque no se refieren únicamente a los conocimientos acerca de la materia que está previsto trabajar y aprender, sino en general a aquellas competencias concretas relacionadas con la capacidad de aprender a aprender que el alumno debe desarrollar.

  • Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.
  • Ángulos y sus relaciones.
  • Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
  • Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado y figuras poligonales.
  • Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
  • Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son el referente más directo para evaluar el trabajo de este proyecto. En ellos resumimos las capacidades que los alumnos deben haber adquirido al terminar el mismo. Si bien su aplicación práctica se hace a través de las diferentes rúbricas que se incluyen en las correspondientes secciones, en este apartado aparecen explicitados para poder tenerlos como referencia.

Triangulación
Licencia: CC0

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico y abordar problemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría plana para la resolución de problemas de ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado para expresar el procedimiento seguido en la resolución.

Estándares de aprendizaje evaluables

Los estándares de aprendizaje derivan de los diferentes criterios de evaluación y los concretan en conductas observables y medibles que indican su grado de consecución, constituyendo una herramienta de evaluación eficaz, capaz de medir el nivel competencial alcanzado por el alumnado en las competencias trabajadas.

En este proyecto, cada tarea es evaluada mediante rúbricas en las que se incluyen una serie de indicadores de evaluación relacionados con las competencias básicas trabajadas. No obstante, y con carácter global, en este apartado se especifican los siguientes indicadores de evaluación como referencia.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

2.1. Resuelve problemas relacionados con ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas

Temporalización

En este apartado se hace una previsión del número de sesiones necesarias para el desarrollo en el aula de cada una de las partes del proyecto.

Esta temporalización es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje de nuestro alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando.

Competencias clave que se trabajan en el proyecto

El proyecto desarrolla, de forma integrada, las siete competencias clave, destacando el valor de uso del conocimiento, su funcionalidad y significatividad a través de la realización de tareas.

Seguidamente, y para facilitar la labor docente, presentamos un resumen de las mismas:

Enlaces a los recursos usados en el proyecto

En las distintas secciones que integran el proyecto, se hace necesario o recomendable el uso de determinados recursos que han sido seleccionados para que el alumnado, con las orientaciones de su profesor o profesora, adquiera la mínima autonomía que le permita la consecución de los objetivos previstos.

Con objeto de facilitar la labor al profesorado, detallamos la relación de esos recursos y enlazamos a su lugar de procedencia.

Herramientas TIC y manuales recomendados

El uso de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación es fundamental para el desarrollo de este proyecto, tanto para la búsqueda de información como para la generación de contenido digital por parte del alumnado y la posterior difusión y divulgación del producto final.

Relacionamos a continuación las herramientas, manuales y recursos, en general, recomendados para el desarrollo del proyecto, así como el enlace a los mismos.

Proyecto EDIA. REA para Matemáticas, Secundaria. CeDeC