Rebotes sobre un muelle.

Resumen.

Una pelota que en caída libre, al chocar con el suelo rebota como si durante el contacto hubiese un muelle. Para comprobar esto se ha creado este ejemplo en el que una pelota cae y rebota directamente en un muelle. Se presenta una pelota blanca que cae bajo la acción de la gravedad y choca con un pequeño bloque (considerado sin masa) sostenido por un muelle. La fuerza del muelle solo actúa cuando está comprimido.

Objetivo.

El propósito de este ejemplo es que el alumno reconozca que los rebotes de una pelota son como si entre el suelo y la pelota existiese un muelle elástico muy corto y de constante de Hooke muy grande. El alumno aprenderá que en los rebotes elásticos no se pierde energía, pero que los que se producen en la realidad suelen ser solo parcialmente elásticos. La pérdida de energía se debe a una componente de amortiguamiento que ocurre durante el choque.

Descripción.

Se presenta una pelota de masa unidad a 20 metros de altura (para que el movimiento sea lento y pueda apreciarse con comodidad) sobre un muelle de constante k=25. La pelota cae en caída libre hasta que choca con el muelle y entonces, durante el contacto, se produce un movimiento de oscilador armónico amortiguado con constante de amortiguamiento kf=0.3.

Como resultado se da la energía total que es la suma de la energía cinética de la pelota más la potencial de la pelota con respecto a la gravedad más la potencial de la pelota con respecto al muelle.

Actividades recomendadas.

El alumno debe abrir las ventanas de parámetros y resultados y arrancar el sistema.

El alumno puede observar que la energía total permanece casi constante (solo cambia un poco por los errores numéricos) mientras la pelota se halla en caída libre. Durante el choque la energía disminuye y otra vez se mantiene constante durante el vuelo de la pelota. Esta es una simulación bastante realista de los rebotes de una pelota.

Se sugiere realizar diversas observaciones cambiando el valor de la constante de amortiguamiento kf. Primero debe ver que si kf=0 entonces el choque es perfectamente elástico y el sistema no pierde energía. A medida que kf aumenta, la pérdida de energía en cada choque es mayor. ¿Porqué?

También se sugiere realizar cambios en la masa m de la pelota y en la constante del muelle. El alumno podrá observar que estos cambios no afectan el movimiento de caída libre pero sí los choques y como consecuencia la altura de los rebotes. El alumno deberá describir estos resultados y explicarlos. ¿Qué ocurre si m es muy pequeña, por ejemplo m=0.01? ¿Qué ocurre si k es muy grande, por ejemplo k=2500?