Relación entre razones trigonométricas
de ángulos diferentes
Utilización de funciones trigonométricas
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Relación entre razones trigonométricas
de ángulos diferentes |
Todas las preguntas que se te van a hacer, y para simplificar las situaciones que podamos encontrar, las contestarás con ángulos comprendidos en el intervalo [0º, 360º]. Dada la periodicidad de los valores de las razones trigonométricas, no sería muy difícil generalizar las situaciones que vamos a encontrar.
En esta segunda actividad nos vamos centrar en encontrar las relaciones que existen entre las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente, de parejas de ángulos de diferentes cuadrantes.
Las situaciones que vamos a estudiar para la búsqueda de estas relaciones son las que se detallan en la siguiente tabla:
| (0º, 90º) | (90º, 180º) | (180º, 270º) | (270º, 360º) | Ángulo A | |
| (0º, 90º) | X | X | X | ||
| (90º, 180º) | X | X | X | ||
| (180º, 270º) | X | X | X | ||
(270º, 360º) |
X | X | X | ||
Ángulo B |
Sólo consideramos las señaladas en fondo blanco, si no, estaríamos repitiendo situaciones de estudio | ||||
Anota en tu cuaderno los relaciones que vayas encontrando
1.- Relaciones entre valores del seno
Utiliza la función trigonométrica para completar la siguiente tabla (se incluye algún ejemplo. Observa que se están buscando relaciones sencillas entre los dos ángulos, procurando expresarlas como una igualdad entre los dos valores y un múltiplo de 180º. Prueba con diferentes valores hasta que encuentres las expresión que generaliza la situación):
| Ángulo A | Ángulo B | Relación |
| (0º, 90º) | (90º, 180º) | Si B = 180º-A, sen(A) = sen(B) |
| (0º, 90º) | (180º, 270º) | |
| (0º, 90º) | (270º, 360º) | |
| (90º, 180º) | (180º, 270º) | Si B = 360º-A, sen(A)= - sen(B) |
| (90º, 180º) | (270º, 360º) | |
| (180º, 270º) | (270º, 360º) |
2.- Relaciones entre valores del coseno
Utiliza la función trigonométrica para completar la siguiente tabla (se incluye algún ejemplo):
| Ángulo A | Ángulo B | Relación |
| (0º, 90º) | (90º, 180º) | Si B = 180º-A, cos(A) = -cos(B) |
| (0º, 90º) | (180º, 270º) | |
| (0º, 90º) | (270º, 360º) | |
| (90º, 180º) | (180º, 270º) | Si B = 360º-A, cos(A) = cos(B) |
| (90º, 180º) | (270º, 360º) | |
| (180º, 270º) | (270º, 360º) |
3.- Relaciones entre valores de la tangente
Utiliza la función trigonométrica para completar la siguiente tabla (se incluye algún ejemplo):
| Ángulo A | Ángulo B | Relación |
| (0º, 90º) | (90º, 180º) | |
| (0º, 90º) | (180º, 270º) | Si B = 180º+A, tg(A) = tg(B) |
| (0º, 90º) | (270º, 360º) | |
| (90º, 180º) | (180º, 270º) | |
| (90º, 180º) | (270º, 360º) | |
| (180º, 270º) | (270º, 360º) | Si B = 540º-A, tg(A) = -tg(B) |
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Alumno |
| © Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | |
| Alumno | Autor: Juan antonio Trevejo Alonso |