Actividades

1.- Disponemos de dos urnas. La primera contiene 7 bolas blancas y 3 negras y la segunda 4 blancas y 6 negras. Se elige una urna al azar y se saca una bola.
a) Calcula la probabilidad de que la bola sea negra.
b) La bola elegida ha resultado ser negra, calcula la probabilidad de que haya salido de la primera urna.

2.- En un parque zoológico hay dos jaulas con monos, la jaula A y la jaula B, en cada una de las cuales viven 100 monos. El veterinario ha detectado que un mono de la primera jaula está enfermo, y que los 199 restantes están sanos. Durante la noche, en un descuido de los vigilantes, un mono de la jaula A se escapa y entra en la B. Los vigilantes descubren que hay un mono fuera de sitio y para ocultar su negligencia eligen, al azar, a un mono de B y lo pasan a A.
a) A la mañana siguiente el veterinario acude a la jaula A. ¿Qué probabilidad existe de que encuentre allí al mono enfermo?
b) Finalmente, el veterinario ha encontrado al mono enfermo en la jaula A, ¿qué probabilidad existe de que sea precisamente ese mono el que se ha cambado de jaula por la noche?

3.- En una cierta población, muy afectada por una cierta enfemedad, se sabe que el 5% de los individuos la padecen. Se dispone de una prueba que detecta la enfermedad. Desgraciadamente esta prueba no es del todo fiable, ya que da positiva en un 90% de las personas realmente enfermas y en el 10% de las sanas.
a) Calcula la probabilidad de que la prueba practicada a una persona elegida al azar tenga resultado positivo.
b)Se sabe que en una persona la prueba ha tenido un resultado positivo, calcula la probabilidad de que realmente esté enferma.