Filippo Calandri, nacido en Siena hacia el año 1467, en uno de los primeros tratados de aritmética, publica una primera versión del llamado problema del reparto de apuestas que más tarde trataron en su correspondencia Pascal y Fermat. El problema lo plantea de la siguiente forma:
Dos personas juegan a la palla grossa (Juego de pelota, antecedente del tenis), de forma que gana el juego el primero que consiga seis victorias. Por azar, cuando uno de los dos ha ganado 5 veces y el otro 3, explota la pelota y es imposible terminar el juego. Se quiere saber qué parte de la apuesta inicial le corresponde a cada uno. |
La solución dada por Calandri, y las obtenidas más tarde por Luca Pacioli (1445-1514) y por Nicolo Fontana, apodado Tartaglia (1500-1557) son incorrectas, ya que su razonamiento se centra en los puntos ya obtenidos y no en las posibilidades (probabilidades) de ganar de cada participante. Un diagrama de árbol, te ayudará a comprobar que las cantidades que deben recibir cada uno están en proporción 7 a 1.
