Proyecto Newton. Creación de Escenas Interactivas

Aspectos generales

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Presentación

La utilización de las nuevas tecnologías en las aulas puede realizarse a partir de los recursos educativos ya elaborados tal cual están o haciendo modificaciones en los mismos o creando y diseñando nuevos recursos a la medida de nuestras propias necesidades.

Descartes es una herramienta (software libre)  que permite de forma sencilla diseñar nuestros propios recursos didácticos a través de escenas animadas interactivas, que pueden ser utilizadas en cualquier área o materia del currículum educativo. En este curso se tratará sobre la utilización práctica de la misma.

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Objetivos

Los objetivos concretos y los resultados que pretendemos alcanzar mediante el desarrollo de este curso son los siguientes:

Capacitar en el uso de la herramienta de autor Descartes (software libre) para crear escenas que ilustren de modo interactivo los conceptos y contenidos sobre cualquier área o materia.

Aprender a adaptar y modificar las escenas ya creadas con Descartes a según nuestras necesidades.

Integrar los recursos creados o modificados en nuestros documentos didácticos.

Ayudar a integrar en el aula de forma efectiva los recursos creados.

Reflexionar, desde la experiencia, sobre las estrategias más adecuadas de integración de estos materiales en la práctica docente.

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Contenidos

Los contenidos específicos que se tratarán serán los siguientes:

Instalación de las aplicaciones y programas necesarios para poder crear y modificar escenas de Descartes.

Creacción de escenarios, animación e introducción de elementos básicos en escenas.

Introducción y utilización de controles.

Introducción y utilización de auxiliares.

Introducción y utilización de gráficos en 2D.

Introducción y utilización de gráficos en 3D.

Realización de un proyecto final, aplicable al aula.

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Metodología

El curso se organiza en torno a 7 unidades o prácticas. A su vez el curso está organizado alrededor de una secuencia de más de 50 ejemplos, varios vídeos explicativos, más de 60 actividades prácticas y 7 actividades de evaluación. La mayoría de las actividades propuestas van acompañadas de su solución. Mientras que en los primeros seis capítulos se recorren progresivamente las funcionalidades de la herramienta de autor de elaboración escenas, en el séptimo se propone la elaboración de un recurso didáctico que se pueda llevar de forma práctica al aula . De esta forma se completa un ciclo en que la experiencia con los alumnos nos permite reflexionar sobre la adecuación de los materiales desarrollados y sobre cómo integrarlos en nuestras clases.

Este curso cuyo requiere unos conocimientos previos de manejo de ordenadores (distinguir claramente los archivos y carpetas, saber crear carpetas y subcarpetas, utilizar el bloc de notas con soltura, etc.)

La duración del curso está prevista en 60 h.

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Recomendaciones

Para poder seguir esta actividad de formación se recomienda:

Tener instalado y conocer el funcionamiento básico del entorno Windows 95 o posterior, o un sistema operativo Linux. Se debe tener permiso de administrador para poder instalar programas y aplicaciones necesarias (plugin de Descartes, visor de flash, visor de pdf, máquina virtual de Java, etc).

Disponer de conexión a Internet.

Disponer de navegadores de Internet. Nota: Conviene configurar el navegador para que no dé problemas bloqueando ventanas emergentes y mandando los molestos y continuos mensajes como "se va a ejecutar código activo en el equipo conviene ajustar las opciones de seguridad". Con Internet Explorer 7 hay que ir a Herramientas/Opciones de Internet/Opciones avanzadas y en la sección de Seguridad, activar la opción "Permitir que el contenido activo se ejecute en los archivos de Mi Equipo" los cambios se tendrán en cuenta al reiniciar el explorador.

Tener acceso a la plataforma Moodle en la que se encuentra el aula virtual en la que se desarrolla la actividad de formación y conocer el funcionamiento y dinámica de la misma.

Disponer en el centro educativo de un aula multimedia, o al menos un aula con ordenador y cañón proyector, o un aula de informática para poder utilizar los materiales elaborados con los alumnos.

Comprobar que se dispone de todos los materiales y documentos necesarios para realizar la actividad de formación, así como acceso y contacto con el tutor del curso.

La agenda de la actividad de formación constituye un elemento de guía que puede ser muy útil para la organización y secuenciación de las diferentes tareas.

Visitar el foro de novedades, donde se anunciarán avisos y recomendaciones relativas al curso.

Es muy importante consultar al tutor cada vez que se estime necesario, mejorando así la fluidez, el aprendizaje y la puesta en práctica de los contenidos del curso.

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Evaluación

Será preciso realizar satisfactoriamente las 7 actividades de evaluación propuestas en la agenda del aula de formación. Para poder realizar estas evaluaciones se debe seguir la secuencia actividades obligatorias propuesta en la agenda, cuya resolución debe guardarse pues pueden formar parte del envío al tutor en las mencionadas actividades de evaluación. La última actividad de evaluación es de índole diferente al resto, y en cierto modo la más compleja, pues su realización supone utilizar las escenas interactivas en el proceso de enseñanza-aprendizaje habitual, lo cual entraña prever con anticipación ciertas cuestiones logísticas: en qué tema de la programación se va a hacer, reserva del aula de ordenadores, etc. Esta última actividad consiste en preparar un recurso y todos los aspectos necesarios para llevarlo al aula, aunque no es obligatorio en este curso la puesta en práctica con los alumnos, aunque si muy recomendable.

Las autoevaluaciones no son obligatorias, no importa cuantas veces se realicen y no influyen en la superación del curso, pero su realización es una buena ayuda para el afianzamiento y aprendizaje de los contenidos del curso. El sistema considerará superada cada una de las pruebas cuando se obtengan 7 preguntas respondidas correctamente. Aquellas cuestiones que te sigan creando dudas, se las puedes consultar al tutor.

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Índice temático

El curso se compone de las siguientes partes:

Aspectos generales

Práctica 1: El applet Descartes.

Práctica 2: Escenarios.

Práctica 3: Controles.

Práctica 4: Auxiliares.

Práctica 5: Gráficos 2D.

Práctica 6: Gráficos 3D.

Práctica 7: Proyecto final.

Evaluación de la actividad.

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Estructura de las prácticas

La estructura de las prácticas será la siguiente:

Presentación. Comentario introductor y justificativo de esa práctica.

Contenidos y actividades. En este apartado se desarrollarán los contenidos del tema y se realizará la propuesta de sus actividades correspondientes.

Evaluación. Explicación de las actividades que deberán ser realizadas y enviadas al tutor.

En cada práctica se recomienda leer en primer lugar todos sus apartados, para tener una idea de lo que se pretende en esa práctica y lo que se necesita para hacerla.

Después hay que leer, comprender y trabajar los contenidos de cada práctica; no hace falta aprenderse todos los conceptos en ese momento, sino practicar con ellos y tenerlos localizados para cuando se necesiten durante la realización de las actividades aplicadas de evaluación.

Finalmente, hay que abordar el Proyecto de Evaluación que se plantea para esa práctica. Para realizarlo se puede acudir como ayuda y apoyo a los contenidos y al tutor del curso cada vez que sea necesario. En la página de Evaluación se recogen las instrucciones para que la práctica pueda ser superada con éxito.

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Requisitos

Para poder seguir el curso adecuadamente hay que cumplir una serie de requisitos:

Tener unos conocimientos previos en Informática básica, como son: gestión de un Sistema Operativo Windows o Linux, dentro de ellos saber manejar un Navegador de Internet, un procesador de textos visor de flash y de pdf, así como la posibilidad de instalar algunos programas y aplicaciones informáticas.

Disponibilidad de un aula con ordenador (con el software necesario o permisos de instalación). Se recomienda cañón proyector, pantalla y equipo de sonido (no imprescindible).

Conexión a Internet (no imprescindible).

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Ayuda para el desarrollo del curso

Materiales del curso:

Los contenidos del curso se encuentran en la plataforma de formación a disposición de todos los participantes en el mismo.

Documentación:

Las plantillas y documentos necesarios para la realización del curso están en la plataforma de formación en sus correspondientes apartados.

Ejemplos:

En el aula virtual de la plataforma de formación hay ejemplos de los documentos y actividades a realizar durante el desarrollo del curso.

Tutor:

Se dispone de la ayuda de un tutor que puede resolver las dudas que surjan en el desarrollo de la preparación y puesta en práctica de la experiencia. La comunicación con el mismo se establece a través de correo electrónico y de las sesiones presenciales que se establezcan. Este tutor también ejerce la función de evaluador y controla la recogida de las prácticas elaboradas.

Foro:

En el curso se contará con un foro privado específico donde todos los participantes podrán compartir sus dudas y logros durante el tiempo que dure el mismo.

Web del Proyecto Newton:

En la web del Proyecto Newton se encuentran recursos y materiales que serán muy útiles para el desarrollo del curso.

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Práctica 1. El applet Descartes

Descartes es una herramienta (software libre) que permite de forma sencilla diseñar a los usuarios sus propios recursos didácticos a través de escenas animadas interactivas, que pueden ser utilizadas en cualquier área o materia del currículum educativo. A lo largo del curso se irá adquiriendo un manejo suficiente del applet y las escenas, como para permitir la creación, modificación y uso de escenas de forma autónoma y personalizada

Se llama applet a un pequeño programa que puede incluirse en páginas web, realizado en un lenguaje de programación denominado Java. Descartes es un applet configurable, y cada configuración de Descartes da lugar a un programa interactivo diferente que se llama escena.

En esta primera práctica del curso de creación y edición de escenas interactivas de Descartes, trataremos los siguientes aspectos básicos:

Conocimientos previos o complementarios recomendados.

Requisitos necesarios para poder crear y utilizar escenas interactivas de Descartes

Aspectos y terminología básica sobre escenas interactivas de Descartes.

Insercción de escenas de Descartes en páginas web.

Modificación y archivo permanente de escenas de Descartes.

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1.1. Conocimientos previos

Se considera recomendable para el seguimiento de esta práctica en particular y del curso en general los siguientes aspectos:

Saber operar con carpetas, subcarpetas y archivos de un sistema operativo.

Utilizar el bloc de notas u otro procesador de textos con soltura.

Saber crear y editar página web al menos de forma básica.

Poseer los conocimientos de la materia que quiere insertarse en las escenas.

En el curso básico de Newton se tratan los puntos mencionados.

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1.2. Requisitos

Para poder crear, editar o visualizar escenas de Descartes, deben de cumplirse dos requisitos:

Tener instalada y habilitada la Máquina Virtal Java.

Tener instalado y operativo en nuestro ordenador el plugin Descartes.

En los siguientes apartados se detalla como realizar estas operaciones.

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1.2.1. Máquina virtual de java

Las escenas interactivas de Descartes están programadas en lenguaje java. Su nombre genérico es “applet” que quiere decir “pequeña aplicación”. Para que el navegador pueda interpretar su contenido se deben cumplir dos requisitos:

El ordenador debe tener instalado el programa traductor del código java que es la máquina virtual java.

El navegador (internet explorer, mozilla firefox ...) tiene que tener habilitado el acceso a la maquina virtual de java.

Si al pinchar en este enlace se visualiza la escena, con el reloj digital, es que está instalada y habilitada, de lo contrario caben dos posibilidades: El ordenador no tiene instalada la máquina virtual java o si está instalada la maquina virtual java pero no está habilitada en el navegador. En la actividad que viene a continuación se indica como instalar y habilitar la máquina virtual de java. Si ya está instalada no hay que realizar este proceso.

Actividad previa 1

Instalación de la máquina virtual de java.

Desde la página web de Sun Microsystem se instala el programa. La secuencia de acciones es:

Acceder a la página web de Sun y pulsar sobre el enlace

En la nueva ventana emergente pulsa instalar

Aceptar las condiciones de la licencia

Durante unos minutos realizará la instalación del software en el PC

La instalación termina con una última ventana. Pulsar finalizar

Una vez realizada la instalación se invita a comprobar si es correcta y es la versión adecuada al sistema

HABILITACIÓN

La habilitación de la maquina virtual java va a permitir al navegador web interpretar el código java de las escenas interactivas. En la siguiente animación se muestra una reproducción de las acciones a realiza para explorer 7. Para otros navegadores se deberá seguir un procedimiento similar, en el caso de que la opción no esté habilitada. Esta operación hay que realizarla en cada uno de los navegadores en los que vayan a visualizarse páginas web con código java, aunque puede que la habilitación esté ya realizada por defecto.

Nota: El formato y estilo de las imágenes puede variar, si hay cambios en las web o en los programas.

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1.2.2. Plugin o complemento de Descartes web 2.0

Las escenas interactivas de Descartes necesitan para su visualización, además de tener instalada y habilitada la máquina virtual de java, tener instalado en el PC el plugin o complemento Descartes web 2.0. Desde las propias escenas se muestra un mensaje que permite la descarga e instalación on line.

El siguiente botón titulado "FyQ AHORCADO" abre el juego del ahorcado. Si no se visualiza dicho botón y se dispone de conexión a internet se puede comenzar la instalación pulsado sobre la imagen que aparece en el lugar del mencionado botón:

code="descinst.Descartes.class"

archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"

MAYSCRIPT> Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

En caso de no tener instalado el plugin de descartes, se puede hacer a partir de la siguiente actividad. En caso visualizar el juego correctamente, no será necesaria su realización.

Al instalar el plugin de Descartes se instalan los programas Descartes.exe y DescartesWeb2.0.exe que permiten crear, editar, modificar y guardar las escenas de Descartes.

Actividad previa 2

Las escenas interactivas

están realizadas con un editor de escenas, Descartes web 2.0 y es

necesaria su instalación en el ordenador, como cualquier otro

plugin o complemento del navegador de internet. Se instala una sola vez, y vale para todos los navegadores que tenga instalado en el PC. El aspecto que muestra una escena interactiva en un navegador sin Descartes web 2.0 es:

La descarga e instalación del plugin de descartes se realiza a través del siguiente enlace, instalar DescartesWeb 2.0.

Se recomienda leer las siguientes instrucciones que ayudarán en este proceso, que consta de dos acciones:

DESCARGA:

Descargue el archivo Descartes web 2.0.exe: Pulse sobre el enlace (según el sistema operativo deberá descargar un determinado tipo de archivo) y descargue el archivo en una carpeta con un nombre que identifique claramente su contenido, por ejemplo descartesweb. Quizá tenga que ir dando permisos según la configuración de seguridad de su sistema.

INSTALACIÓN:

Instale el archivo. Para ello, desde el explorador de archivos, acceda al archivo DescartesWeb2.0.exe y pulse sobre el mismo.

El proceso de instalación finaliza con un aviso en el que se le indica si se instaló correctamente en su equipo y le oferta la posibilidad de abrir el editor de escenas y de discursos de Descartes. En este curso no se va a hacer uso de dichas utilidades por lo que denegamos el

ofrecimiento.

Instale el archivo. Para ello, desde el

explorador de archivos, acceda al archivo DescartesWeb2.0.exe y con el menú contextual (botón derecho del ratón) seleccione "Ejecutar como administrador", para el caso del sistema operativo Windows Vista (para otros sistemas la ejecución del archivo requiere permisos de

administrador). Seleccionada esa opción se adentrará en el proceso

habitual de Windows de concesión de permisos.

El proceso de instalación finaliza con un aviso en

el que se le indica si se instaló correctamente en su equipo y le oferta la posibilidad de abrir el editor de escenas y de discursos de

Descartes. En este curso no se va a hacer uso de dichas utilidades por lo que denegamos el ofrecimiento.

El proceso ha terminado, compruebe que la escena

presentada en el apartado introducción se visualiza correctamente

El proceso ha terminado, compruebe que la escena presentada en el apartado introducción se visualiza correctamente.

DETALLES TÉCNICOS:

a. Puede observar que en el directorio desde el que se ejecutó DescartesWeb2.0 se han ubicado más archivos, entre ellos DescartesWeb2.0UnPlug.exe, que como indica su nombre (ejecutado análogamente como administrador) permitirá desinstalar el plug-in si lo desea. DescartesWeb2.0Plug.exe es el instalador para Windows. Pedirá que se autorice la instalación, detectará si existe alguna instalación anterior y en ese caso la actualizará.

b. El proceso de instalación anterior lo que ha hecho es acceder a la carpeta de su sistema operativo donde tiene instalado Java (por ejemplo es usual que por defecto esté ubicado en C:\Program Files\Java\jre6\lib\ext) y ha copiado en ella el archivo DescartesLib.jar. Este archivo contiene toda la información necesaria para poder visualizar las escenas interactivas de Descartes. Si se borra este archivo estará eliminando el plugin y no podrá ver dichas escenas.

c. Finalizada la instalación el archivo DescartesWeb2.0.exe pasa a ser el editor de escenas y de discursos de Descartes, es decir, el programa que permite crear nuevas escenas o modificar las existentes. Por ello, se le indicaba que ubicara este archivo en una carpeta que identificara su contenido. Puede crear un acceso directo para facilitar el acceso al editor.

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1.3. Escenas

Vamos a analizar la primera escena "E1". Se trata de una escena muy sencilla: un punto se moverá cuando pulsemos el botón comenzar . La escena se irá completando al ir introduciendo más elementos e interactividad.

Al pulsar el botón comenzar de la escena, se verá cómo un punto gris se mueve de izquierda a derecha de la escena.

Como puede verse en los siguientes ejemplos, una escena pueden verse "abierta" o como "botón pop", que se abre al pulsar sobre el botón que la contiene.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.3.1. Código html de una escena

Si se edita el código de cualquier escena de descartes, la parte del código fuente de una página web que contiene lo que corresponde a una escena interactiva se encuentra entre las etiquetas <applet></applet>

Las escenas se insertan dentro de páginas web con programacion html, por ello comentamos brevemente sus aspectos básicos.

Los navegadores de internet interpretan el código html de las páginas web, que se identifican por tener la extensión .html o .htm, y muestran el resultado al abrirlas.

Las etiquetas que identifican algunos elementos significativos de una página web son:

<html> Comprende todo el documento. Se cierra la final del documento con la etiqueta </html>

<title> Es una descripción del contenido de la página que por su brevedad se denomina título de la página</title>

<head>Todo el contenido que está dentro de esta etiqueta se corresponde con el encabezado del mismo. Da información sobre la página web, que no aparece en el contenido de la misma. </head> <body>Todo el contenido que está dentro de esta etiqueta se corresponde con el cuerpo del documento. Dentro de esta etiqueta debe estar todo el contenido que se quiere que aparezca en la página web. </body> <table>Introduce una tabla que ayuda a distribuir los distintos contenidos. Se cierra con la etiqueta </table>. Las etiquetas <td> y <tr> hacen alusión a los contenidos que se introducen en las diferentes filas y columnas de la tabla. </td> </tr>

El código de las escenas de Descartes debe de insertarse dentro de las etiquetas <body> y </body> Desde la ventana del navegador se puede acceder al código fuente de la página web que tenga abierta mediante ver>código fuente. A través de esta acción el ordenador abre el archivo html con el bloc de notas.

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1.3.2. Actividad 1.1

Actividad 1.1

>> En la escena "E1":

Pulse el botón comenzar . Deberá aparecer un punto en movimiento.

Pulsar el botón de inicio que está en el ángulo inferior izquierdo de la escena y se verá que la escena vuelve a la posición original.

"Actualizar" la página del navegador y la escena también se reiniciará (igual que pulsando el botón inicio.

Al pulsar el botón play (esquina inferior derecha), deberá de verse un punto gris que se mueve desde la izquierda a la derecha de la escena.

Al actualizar el navegador o al pulsar el botón incio, la animación de la escena comienza desde el principio.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.3.3. Actividad 1.2

Actividad 1.2

Las escenas pueden estar inicialmente cerradas como la siguiente. La denominamos botón pop. Para abrirla, sólo tiene que pulsar sobre él con el botón izquierdo del ratón:

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.4. Edición de escenas

En este apartado vamos a ver como podemos modificar las escenas de Descartes a partir de su menú de edición (editor). El editor se abre al pulsar con el botón derecho del ratón sobre la escena y aparecer el siguiente menú:

y después pulsar el botón config, o pulsa directamente el config en caso de existir en la escena y se abrirá el menú de edición de la misma, que presentará un aspecto como el de la imagen que se muestra a continuación:

Esta ventana de configuraciones contiene las herramientas para crear una escena, desde la elección del color de fondo, ejecución de cálculos hasta la animación de imágenes. Para ello dispone de siete paneles que se muestran al seleccionarlos con el botón circular que presentan a su lado. En este ejemplo aparecería el panel auxiliares.

Los botones comunes a todos los paneles se comentan a continuación:

Selección del idioma.

Retrocede sobre la última acción realizada.

Efectúa de nuevo la acción realizada.

Recupera la imagen inicial.

Inicia el diseño de una nueva escena.

Muestra el código html de la escena.

Conserva los cambios y cierra la ventana.

Cierra la ventana.

Conserva los cambios y no cierra la ventana.

Si el menú de edición está abierto y se cambia a otra ventana o pestaña del navegador, la ventana del editor "desaparece de la vista" se queda minimizada, en la barra de tareas; basta con pulsarla para verla de nuevo. Las ventanas minimizadas se verán de la siguiente forma:

Si la ventana es una página web, aparecerá con su título entre la páginas que están abiertas.

Si la ventana es un applet aparecerá: como una taza humeante, si estamos utilizando Java de Sun o con esta imagen, si utilizamos la MV de Microsoft con el navegador Internet.

Para cerrar la ventana del editor de configuraciones, basta con pulsar sobre el botón X, de su extremo superior derecho, o hacer doble clic sobre el icono situado en el extremo superior izquierdo .

Con el editor de configuraciones abierto, podemos conocer para qué sirve y el modo de utilización de cada función, botón y utilidad. Basta con realizar una de estas dos acciones:

a) Pulsar con el botón derecho del ratón sobre el texto o botón cuya utilidad queramos saber. Pruébelo, abriendo el editor desde la escena E4 y pulsando los textos "controles" y "gráficos" y los botones "original" y "nueva".

b) pulsar con el botón izquierdo del ratón, primero, el botón "?" y después pulsar, de nuevo, con el botón izquierdo sobre la función que queramos conocer. Pruébelo con los textos "botones" y "auxiliares" y los botones "código" y "macro".

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.4.1. Configuración del menú botones

Al pulsar el botón config o bien al hacer un doble clic sobre una escena de Descartes, aparece la ventana de edición de escenas. Por defecto está activado el selector de Espacio, que es el segundo selector. Si se pulsa el primero, decir el de Botones, se despliega el panel de configuración de botones o configuración general que tiene este aspecto:

En el panel Botones se encuentran los campos para la configuración general de la escena, que son cuatro selectores para indicar si los botones de créditos, config, inicio y limpiar deben ser visibles o no, y cuatro campos de texto para controlar el tamaño de las cuatro regiones que rodean la escena, mismas en donde puede haber controles numéricos. Los dos primeros son para determinar el número mínimo de filas de controles numéricos que tendrán las regiones norte y sur, y los otros dos son para determinar la anchura en pixeles de las regiones oeste y este. Aunque no utilizaremos todas las opciones, en la siguiente tabla se explica el significado de todos los campos de este menú.

créditos

Determina si el botón "créditos" aparece en la escena.

El botón "créditos" abre una ventana que tiene vínculos a la página principal de Descartes y muestra los nombres del coordinador del proyecto y los autores del applet.

Por defecto está seleccionado.

config

Determina si el botón "config" aparece en la escena.

El botón "config" abre la ventana de edición en la que se puede modificar la configuración del applet.

Por defecto está seleccionado.

inicio

Determina si el botón "inicio" aparece en la escena.

El botón "inicio" devuelve la escena a su estado inicial reiniciando los valores de los controles auxiliares.

Si hay animación automática, ésta comienza de nuevo.

Por defecto está seleccionado.

limpiar

Determina si el botón "limpiar" aparece en la escena.

El boton "limpiar" borra los rastros dejados por las gráficas que tienen la opción "rastro" activada.

Por defecto está seleccionado.

filas_norte

Número de filas que ocuparán los controles numéricos colocados
en la región Norte.

Si el valor es cero entonces (de haberse creado un control al norte ) habrá por lo menos una fila, si no, no habrá ninguna.

El valor por defecto es cero.

filas_sur

Número de filas que ocuparán los controles numéricos colocados
en la región Sur.

Si el valor es cero entonces (de haberse creado un control al sur ) habrá por lo menos una fila, si no, no habrá ninguna.

El valor por defecto es cero.

ancho_oeste

Ancho en pixeles de la región Oeste para controles numéricos.

El valor por defecto es cero.

Si columnas_oeste=0, pero hay al menos un control numérico en la
región Oeste, entonces se adopta por defecto un valor de 125.

ancho_este

Ancho en pixeles de la región Este para controles numéricos.

El valor por defecto es cero.

Si columnas_este=0, pero hay al menos un control numérico en la
región Este, entonces se adopta por defecto un valor de 125.

alto

Altura en pixeles de los controles numéricos en las regiones norte y sur. El valor predeterminado es 23.

editor

Activa (o desactiva) la edición por parte del usuario. Con el selector activado pone Descartes 3.jar en el atributo archive del applet. Si el selector está desactivado, entonces, en lugar de Descartes 3.jar, pone Descartes3Runtime.jar, que no lleva el código para editar escenas.

audio

Activa la posibilidad de usar sonido en una escena.

Agrega Descartes_S.jar al atributo archive de la configuración del applet.

algebra

Activa la posibilidad de usar espacios algebraicos.

Agrega Descartes_A.jar al atributo archivo de la configuración del applet.

RAD

Activa el Registro de Actividades de Descartes para esta escena.

Agrega Descartes_R.jar al atributo archive de la configuración del applet.

infoind

Área de texto para definir un texto con expresiones numéricas que describan el desempeño de un alumno en esta escena.

infoest

Área de texto para definir un texto con expresiones que indiquen el comportamiento estadístico de la escena ante un grupo de alumnos.

signo decimal

El signo decimal, es decir el símbolo que separa los enteros de
los decimales en una expresión decimal.

En algunos países se usa la coma y en otros el punto.

antialias
(antialiasing)

Selector que activa (o desactiva) la propiedad de que los gráficos se dibujen suavemente.

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1.4.2. Actividad 1.3

Actividad 1.3

>> Apertura del editor de configuraciones y selección del panel Botones.

> Abrir el editor de configuraciones es el paso previo a modificar cualquier escena. Para abrir éste, hay dos caminos posibles:

a) Pulse sobre la ventana de la "E1" (rectángulo blanco o filas grises, norte y sur) con el botón derecho del ratón. Se abrirá una pequeña ventana, config Botones.
El significado de "/" en este curso es: "después, pulse con el botón izquierdo del ratón en", así la frase anterior 'Se abrirá una pequeña ventana, config Botones' se lee 'Se abrirá una pequeña ventana, después pulse con el botón izquierdo del ratón en config (un cuadrado que tiene ese
nombre en la nueva ventana) y después pulse con el botón izquierdo del ratón en Botones (una opción con este nombre en la otra ventana que se
abre).

b) Si está visible el botón config (en el vértice superior derecho) como en cualquiera de estas tres escenas, pulse una vez sobre él con el botón izquierdo del ratón.

> Si todo ha ido bien, por cualquiera de los dos caminos, debe aparece una ventana como la de la solución. Compruébelo.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.4.3. Actividad 1.4

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Actividad 1.4

>> Inserción del botón limpiar en la fila Sur de "E1".

> Configure "E1" para que quede como la "E2":
abra el editor de configuraciones, botones limpiar/ aceptar

> debe quedar una escena como "E2":
compruebe qué ocurre cuando se pulsa el botón limpiar una vez acabado el movimiento.

Puede practicar en el uso del editor.

Ayuda. Los botones generales de las escenas, así como las filas norte, sur, este y oeste se insertan desde el menú del editor de escenas, llamado botones (el primero que aparece). En el se pueden indicar los botones que aparerán en las escenas, así como las dimensiones de las filas norte, sur, este y oeste. En la siguiente imagen puede verse dicho menú:

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.4.4. Actividad 1.5

Actividad 1.5

>> Abra el editor de configuraciones en "E3" y consiga que haya dos filas norte y dos filas sur.

Nota: Para que se note que se han insertado dos filas norte o sur, deberán de insertarse botones en las mismas, ya que si no se insertan elementos en las mismas, sólo se notará un cambio en la anchura en ellas.

Abra el editor de configuraciones, /botones y especifique el número de filas norte y sur.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución de la actividad 1.3

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1.4.5. Actividad 1.6

Actividad 1.6

>> Abra esta escena pulsando el botón "movimiento de un punto", vaya al editor y lea qué información aporta el applet al desplegar el menú idioma (inicialmente español). Después, cambie el idioma de la escena y, además, modifique el color del fondo de la misma.

Tras abrir el editor de la esecena, aparece la siguiente pantalla:

Si se pulsa sobre el botón "?" que se encuentra en la esquina superior derecha y después se pulsa sobre algún elemento del editor, aparecerá información sobre el mismo. Por ejemplo, si tras pulsar en "?" y después en el menú idiome, se mostrará la siguiente información:

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Solución

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Solución de la actividad 1.4

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1.4.6. Actividad 1.7

Actividad 1.7

>> Adición de un nuevo botón en la fila Norte (ver ayuda en la actividad 1.3):
añadir el botón créditos a la escena "E2":

> Configure la primera o la segunda escena:

seleccione créditos /Aceptar y compruebe que ha conseguido la "E3".

> Los cambios son temporales.

Si pulsa el botón Actualizar o Recargar del navegador con el que está viendo esta página, los cambios que ha realizado desaparecen, tanto si está viendo una escena por Internet como si ha abierto con el navegador de un archivo de su disco duro o del DVD, en la siguientes secciones aprenderemos como consolidar estos cambios para que sean permanentes. Sin embargo esta funcionalidad del applet de poder editar su elementos 'en vivo' nos permite posibilidades ilimitadas de modificar, explorar y aprender a partir de applets ya hechos.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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1.5. Guardar escenas de forma permanente

Los cambios que se introducen en la escena a través del nippe descartes no son permanentes, sólo aparecen mientras esté abierta la ventana del navegador que contiene a la página. Sólo cuando el nuevo código HTML surgido de los cambios, sustituye al antiguo código de la escena en la página web y se guarda, se convierten en permanentes. Para ello se dispone de dos posibilidades:

a) Utilizar el editor de escenas de Descartes.exe, Descartesweb2.0.exe, con el que podrá crear, abrir y editar páginas web con escenas de Descartes. Esta es sin duda la mejor opción para crear desde la nada una escena nueva y también sirve para modificar una escena ya creada. En esta dirección se explica su uso y cómo instalarlo..

b) Seguir la secuencia c/a/c/p. Esta es la solución más rápida cuando se trata de copiar una escena de un lugar a otro o de crear una copia modificada de una escena. Para aplicar este método es conveniente haber utilizado alguna vez el código HTML. (El código de las escenas es un código de texto que se puede cortar, copiar o modificar con cualquier editor web).

En la actividad 1.10, pueden verse animaciones sobre los dos métodos aquí tratados.

Si se utiliza la secuencia c/a/c/p, se deben realizar los siguientes pasos:

1. Acceder al código de la escena. Existen dos procedimientos: a) Desde el editor de configuraciones del applet descartes (ver las explicaciones indicadas en la zona inferior de esta página) . b) Desde el código fuente de la página web que lo contiene, al que puede accederse, desde el navegador de internet siguiendo las acciones: menu ver>código fuente>se selecciona con el ratón la parte del código entre las etiquetas (incluidas éstas) <applet>/<applet>. También puede accederse al código de las escenas editando la página web que las contiene.

2. Si se accede al código desde el editor de Descartes y se realizan cambios, se debe pulsar el botón aplicar.

3. Copiar (con Ctrl+C) el código de la escena seleccionado. Ese texto se copiará al "portapapeles".

4. Pegar (en el Bloc de notas o en código HTML de una página web). Para pega pulsar Ctrl+V.

5. Guardar la página web, con extensión htm o html y codificación de texto Unicode.

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Galería de imágenes

código

línea 1

línea 2

línea 3

Desde el editor de la escena, al pulsar en el botón código se accede a una ventana con el siguiente aspecto.

Nombre asignado a la escena

Codebase (esta opción no se modifica)

Ancho

Alto

Define si el applet usará código html estándar

Define si la escena se mostrará directamente en pantalla o se accederá a ella mediante un botón.

Ancho del botón

Alto del botón

Código html de la escena. Este código se puede cortar y pegar en cualquier página web.

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1.5.1. Actividad 1.8

Actividad 1.8

>> Copiar el código de la escena pop, "movimiento de un punto", convenientemente modificada en el bloc de notas. Para ello:

a) Modifique los parámetros de la línea1, poniéndole un nuevo nombre, p.e."mi_escena".

b) Aumente su tamaño a 400x400 aplicar copiar pegar en un archivo de bloc de notas en blanco guárdelo, poniéndole el nombre A7a.html en la carpeta c.a.c.p de este curso. Seleccione Tipo: todos los archivos y codificación UNICODE.

Cómo pegar en el bloc de notas el código almacenado en el portapapeles.

a) abra el Bloc de notas, suele estar en Inicio/Todos los programas/Accesorios. Al pulsar el Bloc de notas, aparece en blanco.

b) pegue el contenido del portapapeles.

c) ponga un nombre al archivo y guárdelo.

Observe lo que ocurre al código si deja de señalar la casilla HTML.

c) Si lo guarda como "nombre.txt" este archivo no será visible como página web, para verlo como página web el fichero debe de tener extensión html.

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Solución

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Solución de la actividad 1.8

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1.5.2. Actividad 1.9

Actividad 1.9

>> Copiar el código de la escena en una página web.

a) Señale la casilla pop del código de la escena E5,

b) Asigne a este botón las dimensiones 150x50 aplicar copiar/pegar en una página web. Es decir, tras aplicar los cambios se copia el código de la escena dentro del código de la página web en la que queremos insertar la misma.

c) Abra la página web con el nuevo código, debería verse un botón pop, y al pulsarlo debe aparecer la escena.

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Solución

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Solución de la actividad 1.9

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1.6. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Instalación y habilitación en el PC de la máquina virtual Java.

Visualización correcta de las escenas interactivas Newton.

Conocimiento básico de las escenas de Descartes.

Apertura y manejo básico del editor de configuración de escenas.

Realización de cambios temporales en escenas.

Guardado permanente de cambios en escena.

Inserción de escenas en páginas web.

Tarea: Incluir dos escenas en una página web, cada una debe tener un nombre diferente, una abierta y la otra que debe abrirse al pulsar un botón pop de 100 puntos de ancho por 25 de alto. Las ventanas deberán tener diferente anchura y altura.

Enviar el fichero con las escenas a través de la plataforma de formación del con un nombre del tipo: P1_1ºapellido_2ºapellido_nombre .

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Práctica 2. Escenarios

Las escenas de descartes pueden dividirse en distintas partes o espacios (pequeñas ventanas dentro de la escena) que pueden estar relacionados entre sí. Estas escenas pueden estar animadas o no. Vamos a aprender a insertar en nuestras escenas y espacios imágenes y textos.

En esta práctica nos vamos a centrar en la inclusión en las escenas de:

imágenes y textos

animaciones

espacios

A continuación se muestra una escena animada con varios espacios.

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2.1. Imágenes y textos

Sistemas de referencia (coordenadas absolutas y relativas)

El escenario es el lugar en el que se desarrolla la escena. En el escenario pueden utilizarse dos sistemas de referencia diferentes. Estos son:

Relativo:

Por defecto, si se pulsa el botón pop inferior, aparecen las coordenadas que indican la posición de un punto. Cambie los valores de x e y ; observe cómo varía su posición.

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Absoluto:

El origen de coordenadas está en el ángulo superior izquierdo como puede ver tras pulsar el botón. Cambie los valores de X y de Y y observe cómo se indica la posición del punto.

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Abra el editor de configuraciones de estas dos escenas y observe que la diferencia entre los dos sistemas de referencia está, sólo, en tener señalada, o no, la casilla "coord_abs" en la ventana "Gráficos".

Observe que la diferencia entre los dos sistema de referencia está, sólo, en tener señalada, o no, la casilla "coord_abs" en la ventana "Gráficos".

Introdución de imágenes

Una vez conocidas qué coordenadas podemos poner a los objetos situados en el escenario, sólo nos queda comenzar a insertarlos. Empezamos con la inserción de una imagen. Será una imagen que representa una carretera con tres carriles (archivo: carretera.gif).

La siguiente servirá para abrir el código. Veremos cómo insertar la imagen de la carretera en ella.

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En la imagen expresión (0,0,1,1) los primeros números son las coordenadas,

los segundos la escala (1,1) significa un tamaño del 100%.

El valor de rotini permite rotar la imagen si se desea.

Esta es la ventana desde la que se añaden, eliminan y se recolocan objetos en la escena

En un par de pasos se trata de:

>> Agregar la carretera a la escena.

Desde el editor

> seleccionar gráficos / añadir objeto

> /agregar imagen /aceptar

Al pulsar aplicar ya debe verse la carretera en el escenario. Para que estos cambios se inserten en una página web: código/copiar y pegar en la página, si usa este método; o edítelo y guárdelo con el editor de escenas, Descartesweb2.0. Puede guardarlo en una nueva subcarpeta de escenarios, o puede utilizar la carpeta donde se encuentra esta página: / escenarios / imágenes.

-Observe que la situación de los objetos ha de darse con coordenadas en las que la parte entera y la parte decimal están separadas por un punto y no por una coma.
-Fíjese también en que la indicación de la situación de la imagen es con una barra inclinada /, no sirviendo la barra invertida \ . La dirección de la imagen hay que indicarla a partir de la página en la que está incluida la escena.

- El applet admite también gifs animados. Cuando se inserte uno, hay que marcar la celda correspondiente. En el caso de gifs animados hay que tener en cuenta los tiempos de actualización de las imágenes animadas ( frecuencia ).

Introducción de textos

De forma similar a la inserción de imágenes, también se pueden añadir textos a la escena.

>Basta con abrir el editor de configuraciones y seleccionar gráficos/añadir objeto/ añadir texto. (ver secuencia de imágenes).

La posición del texto se define en "Expresión".

El texto que se desee escribir se teclea en el lugar reservado a la derecha del botón texto si no es complejo. Para textos complicados, pulsará el botón "texto", entrará en un pequeño editor con el que es posible utilizar distintos tipos de letras, superíndices, subíndices, letras griegas, etc.

En dibujar-si se pueden indicar las condiciones para que el texto aparezca o no en la escena.

En lugar de un texto, podemos escribir el nombre de una variable, auxiliar, etc, entre corchetes y entonces la escena nos irá dando el valor de esa variable en cada instante. Esta herramienta es muy útil en la construcción de escenas, ya que nos puede ir dando los valores de todas las variables que deseemos, pudiendo darnos pistas, errores, etc, que ayudan a conocer cuáles son los valores que van teniendo las diferentes variables.

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2.1.1. Configuración de imágenes

El panel de configuración específico del tipo imagen tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

 pos
Se expresa con dos números entre paréntesis separados por una coma. Los números pueden ser constantes o expresiones en las que intervienen constantes o parámetros definidos en controles.
El valor por defecto es (0,0).
Se puede usar una expresión de cuatro valores (x,y,w,h) donde los primeros dos son las coordenadas del vértice superior izquierdo de la iamgen y los dos últimos son el ancho y el alto.

archivo

Es un campo de texto libre en el que debe escribirse el nombre del archivo que contiene la imagen que se desea usar como objeto gráfico. Sólo pueden utilizarse archivos jpg y gif. Los archivos de imágenes pueden colocarse en el mismo sitio donde se coloca Descartes3.jar o en subdirectorios a partir de ahí, pero también pueden colocarse en la carpeta donde se encuentra la página que contiene la escena o en subdirectorios de ella. En el nombre del archivo hay que escribir los subdirectorios.

animado

Selector para indicar si se trata de una imagen animada (gif animado).

frecuencia

Lapso de tiempo en milisegundos que debe haber entre una y otra actualización de la imagen animada.

rotini

Determina que el lado inicial y final del arco se obtenga de dos vectores que parten del centro del arco y no de dos puntos del plano.

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2.1.2. Configuración de textos

El panel de configuración específico del tipo texto tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe aer el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a
la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.

Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir calores numéricos variables.
El valor por defecto es vacío.

decimales

Es el número de decimales con los que se escribirán los números incluidos en el texto.
Puede ser cualquier número o expresión. Al evaluarse se redondea para decidir el número de decimales.
Su valor por defecto es 2.

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2.1.3. Editor de textos

En el panel de configuración de un control gráfico y en varios de los paneles de configuración de los gráficos aparece un botón con la etiqueta texto. este botón permite editar el texto que puede insertarse en la escena Descartes. Al pulsarlo aparece la ventana de edición de textos que tiene este aspecto:

En esta ventana de edición de textos se puede editar el contenido del texto, así como el tipo, el estilo y el tamaño de la letra del texto. El texto que se escribe puede tener varias líneas; el área de texto donde se realiza la escritura no hace el plegado de líneas sino que esto debe hacerlo manualmente el autor.

Los textos de Descartes pueden tener varios colores. Además pueden presentar letras griegas, símbolos matemáticos y otros carácteres. Finalmente, lo que es más importante, pueden incluir fórmulas matemáticas desplegadas en el estilo de escritura clásico de fórmulas.

El color de fondo es el mismo que el del espacio al que corresponde el texto. La siguiente imagen ilustra toda la funcionalidad descrita.

Edición de textos

La parte izquierda de la línea de controles de edición de textos tiene los controles que sirven para definir el tipo, tamaño y estilo de letra y el color del texto.

Un selector para elegir el tipo de letra: Ofrece tres tipos: Monospaced, Serif o SantSerif, equivalentes a Courier, TimesRoman y Helvética (o Arial) respectivamente. Su valor en cada momento indica el tipo de letra en el sitio del cursor. Un selector para elegir el tamaño de la fuente (en puntos). Ofrece casi todos los valores pares entre 8 y 80. Del 28 al 48 va de cuatro en cuatro y a partir de allí de ocho en ocho. Su valor en cada momento indica el tamaño del texto en el sitio del cursor. Tres interruptores para definir el estilo de la fuente: negrita, cursiva y subrayada y con raya arriba (para vectores por ejemplo), los cuales pueden combinarse como se desee.

Un botón del color del sitio “C” donde se encuentra el cursor que al pulsarse abre el editor de colores con el que se puede definir cualquier color. Al pulsarse abre el editor de colores para editar el color de las letras. Si se pulsa manteniendo la tecla 'Ctrl' apretada, entonces se edita el color de 'fondo' de las letras. Si se elige color totalmente transparente entonces desaparece el color de fondo, lo cual se traduce en que el color de fondo del botón se hace gris.

Un interruptor editor para elegir modo de edición, que es el que aparece de inicio y permite modificar el texto.

Un interruptor ver para elegir modo de edición, que es el que aparece de inicio y permite modificar el texto. En este modo las fórmulas aparecen rodeadas por un rectángulo. Para editar una fórmula hay que hacer un doble clic sobre ella, lo cual abrirá el editor de fórmulas. Interruptor para elegir modo de edición, que es el que aparece de inicio y permite modificar el texto. En este modo las fórmulas aparecen rodeadas por un rectángulo. Para editar una fórmula hay que hacer un doble clic sobre ella, lo cual abrirá el editor de fórmulas.

Un boton ayuda para entrar a modo de ayuda. Al pulsarlo aparece el cursor de la mano y haciendo clic con él en cualquier componente se obtiene una explicación de él.

Un botón unicode que abre la tabla de símbolos UNICODE, en la que puede elegirse entre muchos caracteres, incluyendo letras griegas y símbolos matemáticos. El caracter seleccionado en la tabla se insertará en donde se encontraba el cursor al pulsar este botón.

Un botón formúla para insertar una fórmula. Las fórmulas aparecen en el texto rodeadas por un rectángulo y se comportan como un solo caracter algo grande. Para modificar una fórmula hay que hacer un doble clic sobre ella, con lo cual aparece el editor de fórmulas.

Un botón RTF que abre una ventana en la que aparece el código RTF del texto. Ese texto puede copiarse y ponerse en un archivo con extensión .rtf y podrá ser leído por diversos editores que reconocen el formato RTF como WordPad. Sin embargo las fórmulas no aparecerán en esos editores.

"Insert Char" Inserta, en el texto o fórmula seleccionados, el carácter indicado. También puede arrastrar el carácter al texto activo."Simbolos Especiales" selecciona la lista de caracteres especiales que aparece abajo. Hay tres opciones: símbolos (operadores), griego.

"15 char in hex TextField tf" Muestra el código Unicode del carácter a la derecha del cursor. Si se escribe ún código Unicode en formato hexadecimal y se pulsa &lt;intro&gt; se insertará en el texto o en la fórmula el carácter correspondiente a dicho código.

Un botón imagen que abre la ventana para editar las imágenes. Se pueden agregar, eliminar, cambiar de orden y escribir sus coordenadas.

Tabla de símbolos

Descartes utiliza el sistema de símbolos “UNICODE”. UNICODE es un sistema de numeración de las letras de todos los alfabetos del mundo y de muchos carácteres especiales. Probablemente en el futuro los ordenadores podrán representar todos los carácteres de este sistema. En general en los ordenadores actuales se encuentran muchos de estos símbolos ya integrados, pero no todos. Así es posible que en un ordenador aparezca un símbolo que en otro ordenador no aparece. Afortunadamente los símbolos más usados como las letras griegas aparecen ya en casi todos los ordenadores. Cuando un símbolo no está integrado en un sistema se representa mediante un cuadrado.

Al pulsar el botón Tabla en la ventana de edición de textos se abrirá la tabla de símbolos UNICODE en la que se puede elegir el símbolo deseado.

La tabla de símbolos tiene este aspecto:

Esta ventana ofrece una manera de acceder a la tabla UNICODE y seleccionar uno de los caracteres UNICODE entre el 0000 al 26FF (la numeración es hexadecimal). Recordemos que si algunos aparecen como un cuadrado es porque no existen o no están disponibles.

A la izquierda de la ventana aparece una lista de los alfabetos y grupos de símbolos. Es una lista de los principales alfabetos del sistema UNICODE. Al seleccionar un elemento de la lista se despliegan a la derecha los caracteres de ese alfabeto o grupo de símbolos. Pulsando el botón del símbolo deseado la tabla de símbolos se cerrará y la letra seleccionada se escribirá en el editor (en el sitio donde estaba el cursor cuando se abrió la tabla de símbolos).

En el selector de abajo a la izquierda puede seleccionarse cualquier número múltiplo de 16 (hexadecimal 10) para desplegar el segmento de la tabla UNICODE que se desee entre 0000 y 2600. Si el selector tiene el foco, entonces pulsando la flecha hacia arriba o la flecha hacia abajo se logra desplazar la tabla UNICODE línea a lína y puede así revisarse toda ella cómodamente. Cuando la base del segmento coincide con uno de los alfabetos de la lista, éste aparece como seleccionado en ella.

Editor de fórmulas

Las fórmulas matemáticas elementales constan fundamentalemente de texto común y corriente más elementos matemáticos como fracciones, raíces cuadradas, subíndices y superíndices (potencias o exponentes). Lo que hace complicada la presentación de una fórmula matemática no es la variedad de elementos que la componen, sino el hecho de que éstos pueden insertarse unos en otros arbitrariamente tantas veces como se quiera con lo cual el resultado puede ser muy complejo.

Las fórmulas de Descartes no existen independientemente de los textos sino como parte de ellos. Las fórmulas se insertan y editan dentro de la ventana de edición de textos. Al pulsar el botón [F] a la derecha de la línea de controles de edición de textos, se insertará un rectángulo en el área de texto donde editar la fórmula deseada: el marco de fórmulas. Al mismo tiempo se activarán los botónes con los elementos matemáticos de que dispone Descartes. Éstos son, en el orden en que aparecen en el cuadro rojo en la ventana de edición de textos abajo: fracciones, super- y subíndices, raíces cuadradas, sumas, integrales, matrices y expresiones. También se puede insertar una fórmula pulsando <control> y “f”.

Dentro del marco de fórmulas, se puede mover entre las diferentes partes de la fórmula de 2 maneras: mediante las flechas que se encuentran del lado inferior derecho en el teclado del ordenador, o haciendo clic con el ratón para colocar el cursor sobre la parte que se desea editar. Quedará enmarcada en un rectángulo la parte a la que se accedió dentro del marco de fórmulas.

Los carácteres y símbolos en las fórmulas matemáticas se pueden editar de la misma manera como edición de textos. El tipo, y estilo de letra se puede cambiar a nivel de los caracteres individuales. Sin embargo, el color y el tamaño sólo se cambia a nivel de la fórmula entera, no de sus partes constitutivas.

En las escenas de Descartes, las fórmulas matemáticas aparecerán como un solo carácter sin el marco de edición.

En la siguiente escena se muestra un ejemplo de inclusión de textos en la misma. 

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2.1.4. Colores

Se puede modificar un color pulsando cualquier botón de color de los que aparecen en el panel del Espacio, en el panel de un Control gráfico o en los paneles de configuración de gráficos. Al pulsar uno de estos botones aparece la ventana de configuración de colores que tiene este aspecto:

En la lista puede seleccionarse el color por nombre. A la izquierda se muestran la transparencia y las cantidades de rojo, verde y azul que componen el color, en notación hexadecimal. Al centro aparecen cuatro barras de desplazamiento con las que se puede aumentar o disminuir la trasparencia y las cantidades de rojo, verde y azul del color. A la derecha aparece un cuadro del color seleccionado.

La tabla siguiente muestra las expresiones hexadecimales de los colores con nombre. Las dos primeras letras indican la cantidad de rojo, la tercera y la cuarta la cantidad de verde y las dos últimas la cantidad de azul. Todos estos colores son completamente opacos por lo cual la componente de transparencia es cero.

negro | 000000
grisObscuro | 404040
gris | 808080
grisClaro | c0c0c0
blanco | ffffff
magenta | ff00ff
azul | 0000ff
turquesa | 00ffff
verde | 00ff00
amarillo | ffff00
naranja | ffc800
rojo | ff0000
rosa | ffafaf

Si la componente de transparencia es mayor que cero, se agrega a la izquierda de la representación hexadecimal del número. Así, por ejemplo, el color aaffff00 es un amarillo bastante transparente y 440000ff es un azul apenas un poco transparente.

También se pueden escribir los colores como expresiones variables cuyos valores deben estar entre 0 y 1, con lo cual pueden obtenerse gráficas de colores variados.

Si se desea copiar un color de los que aparecen en la escena, hay que abrir la ventana de configuración correspondiente, pulsar copiar, luego ir a la ventana de configuración en donde se desea poner el color y pulsar pegar.

En la siguiente escena se muestra un ejemplo sobre colores.

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2.1.5. Actividad 2.1

Actividad 2.1

>> Modifique las coordenadas del punto que aparece en la escena pop con el propósito de que su origen y su trayectoria sean diferentes: por ejemplo, trate de conseguir que el punto parta del extremo inferior izquierdo y vaya con una cierta inclinación hacia la zona norte del escenario. Practique con los dos sistemas de referencia (la escena tiene unas dimensiones iniciales de 200 x 200 ).
Para modificar la trayectoria del punto, basta con que le asigne un movimiento a la coordenada y (puede ser el mismo que el de la coordenada x).
Al cambiar el sistema de referencia, habrá que modificar el signo del movimiento de la coordenada y, ya que según va subiendo, y se va haciendo menor. Por otra parte habrá que modificar la rapidez de los movimientos, no es lo mismo moverse en un intervalo de 3 unidades de longitud que de 300 píxeles.

El botón "movimiento de un punto" le servirá para realizar la actividad. Observe como al pulsar con el puntero del ratón sobre cualquier punto del escenario, aparecen sus coordenadas relativas.

El siguiente botón, es una de las posibles soluciones, cada una de ellas con un sistema de referencia diferente.

Observe cómo al pulsar con el puntero del ratón sobre cualquier punto del escenario, continúan apareciendo las coordenadas relativas, aunque se hayan seleccionado unas coordenadas absolutas en el movimiento del punto.

<applet name="A13_resuelta_1_rel" width=200 height=200
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="A13_resuelta_1_rel">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=s&iacute; limpiar=s&iacute;">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='ffe1f7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='grisObscuro' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="A_00" value="id='L(t)' expresi&oacute;n='v*t'">
<param name="A_01" value="id='v' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='5' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="G_00" value="tipo='punto' color='gris' dibujar-si='t&lt;4' expresi&oacute;n='(4*L(t)-2,4*L(t)-1.5)' rastro='gris' fuente='Monospaced,PLAIN,12' decimales='0' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='4'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="pausa='30' controles='no' auto='no' inicio='t=0' hacer='t=t+0.025' mientras='t&lt;2'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 2.1

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2.1.6. Actividad 2.2

Actividad 2.2

 Inserte la siguiente imagen carretera.gif

en la escena de manera que al abrir la escena aparezca la carretera. Recuerde que antes de nada deberá pinchar con el botón derecho y guardar la imagen en una carpeta de su PC.

Inserte también un texto de 18 puntos de tamaño, que indique los segundos que van transcurriendo desde que comienza el movimiento del punto. No se olvide de seleccionar que la carretera es una imagen que está en el "fondo" del escenario. Utilice los dos sistemas de referencia ¿cuál le resulta más sencillo?

En esta escena puede resultar más sencillo utilizar un sistema de referencia absoluto; si el ángulo superior izquierdo de la imagen coincide con el origen de coordenadas del escenario, bastará con asignar a la imagen las coordenadas (0,0). Si se hubiera utilizado un sistema de coordenadas relativas, hubiera bastado con pulsar en el ángulo superior izquierdo del escenario rosado vacío, para saber, de forma aproximada, las coordenadas que debía tener el vértice superior izquierdo de la imagen.

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Solución

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Solución de la actividad 2.2

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2.2. Animaciones

La animación en Descartes es un algoritmo del tipo:

> inicio

> hacer

> mientras

La escena se refresca cada vez que realiza un ciclo (al terminar hacer ). Hay un parámetro (pausa) que nos permite alterar el ritmo de este refresco.

Si una escena no está animada no tiene el botón comenzar en la esquina inferior derecha ni en el menú que aparece al pulsar el botón derecho sobre la escena.

Para acceder al código, basta con pinchar la opción Animación desde el editor del applet. Pulse con el botón derecho del ratón sobre cada parámetro para conocer su función. Los parámetros son pausa, controles, auto, repetir, inicio, hacer y mientras. El siguiente botón (6cuepos6) abrirá la escena sobre la que lo podrá hacer. Observe qué parámetros tan sencillos hay detrás de la escena tan compleja. El motivo es que todos los movimentos empiezan a la vez. El menú de animación puede verse en la siguiente imagen:

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2.2.1. Configuración de animación

El Panel de configuración de la Animación tiene este aspecto.

El panel de configuración de la animación tiene estos campos:

Animación

Activa o desactiva la animación.

Cuando el selector no está marcado los demás campos del panel están desactivados.
Cuando el selector está activado todos los campos del panel se activan y el autor puede escribir en ellos o elegir opciones.
Cuando la animación está activada, en la escena aparece un botón animar abajo a la derecha, con el que el usuario puede arrancar la animación, ordenar una pausa y continuar la animación. La etiqueta del botón alterna entre animar y pausa

pausa

El tiempo (en milisegundos) que el programa espera en cada paso de la animación.

El valor por defecto es 60.

Los valores pequeños hacen que la animación sea más rápida y viceversa. En procesadores lentos los valorees pequeños no necesariamente producen animaciones rápidas.

controles

Determina si el panel de control de las animaciones aparecen en la escena cuando la animación está funcionando.

Si este selector está activado, durante la animación aparece un panel de control de la animación con botones para: pausa, stop, retroceder al inicio, retroceder un paso, avanzar un paso y avanzar al final. El panel de control tiene este aspecto:

No es recomendable activar el panel de control si la condición mientras no se cumple nunca. En tal caso pulsar el botón de avanzar al final no queda bien definido. Por otro lado, para que el retroceso de un paso tenga sentido es necesario que el algoritmo sea reversible, es decir, que el programa pueda llegar al paso anterior volviendo al inicio y avanzando tantos pasos como los que se habían dado, menos uno. Si esta condición no se cumple tampoco es recomendable activar el panel de control de la animación y en esos casos el usuario deberá limitarse a controlarla con el botón de animar-pausa.

auto

Determina si la animación comienza automáticamente cuando la escena aparece en la pantalla y cada vez que se pulsa el botón de Inicio.

Si el selector no está activado entonces la animación comienza cuando el usuario pulsa el "botón" de inicio de "animación" que aparece en la escena abajo a la derecha en las escenas que tienen la animación activada.

repetir

Determina si la animación se repite indefinidamente o bien se detiene cuando la condición "mientras" deja de ser verdadera.

inicio

Cálculos que se realizan al comenzar la animación.

Puede incluir varias asignaciones separadas por ";" .

hacer

Cálculos que se realizan en cada paso de la animación.

Puede incluir varias asignaciones separadas por un salto de línea.

mientras
Condición para que la animación continúe.

Cuando esta condición deja de ser válida la animación se detiene o, si el selector "repetir" está activado, vuelve a comenzar.

Los campos inicio, hacer y mientras funcionan igual que en cualquier.

Cuando la escena tiene animación y al menos una fila en la región sur, entonces aparecen abajo, a la derecha, los botones que sirven para reiniciar la animación y para hacer pausa o continuar, respectivamente. El botón para reiniciar la animación puede usarse para estudiar cómo cambia una animación ante variaciones de parámetros. Por ejemplo si el inicio de una animación depende de un control numérico, se puede detener la animación, modificar el control, luego reiniciarla y ver cómo la ha afectado este cambio.

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2.2.2. Actividad 2.3

Actividad 2.3

>> Modifique la animación "6cuerpos6" para conseguir estas cuatro condiciones simultáneamente:

a) se ponga en marcha automáticamente,

b) aparezca un panel de control de la animación dentro de la escena,

c) que la espiral no continúe indefinidamente y que el movimiento sinusoidal se detenga, antes de llegar a la línea circular.

d) que el movimiento sinusoidal se detenga, más o menos, cuando alcance el extremo del movimiento del punto rojo. Tenga en cuenta el estado de la casilla repetir y el valor del parámetro mientras.

<applet name="sol_A15" width=500 height=361
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="sol_A15">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=s&iacute; limpiar=s&iacute;">
<param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='f1ded6' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='A' tipo='num&eacute;rico' expresi&oacute;n='(80,290,)' valor='4' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='A' incr='1' min='0' max='10' visible='no' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='control A' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='control A' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='B' tipo='num&eacute;rico' expresi&oacute;n='(200,290)' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='B' min='0' max='3' visible='no' pos_mensajes='centro' tooltip='control B' Explicaci&oacute;n='control B'">
<param name="C_02" value="id='C' tipo='num&eacute;rico' expresi&oacute;n='(375,290)' valor='10' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='C' incr='1' min='0' max='10' visible='no' pos_mensajes='centro' tooltip='control C' Explicaci&oacute;n='control C'">
<param name="A_00" value="id='J(t)' expresi&oacute;n='sen(A*t)'">
<param name="A_01" value="id='K(t)' expresi&oacute;n='cos(A*t)'">
<param name="A_02" value="id='L(t)' expresi&oacute;n='1.9*C*t-C*t^2'">
<param name="A_03" value="id='M(t)' expresi&oacute;n='2*C*t'">
<param name="G_00" value="tipo='punto' expresi&oacute;n='(J(t)-1.5,K(t)+1.5)' rastro='azul' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="G_01" value="tipo='punto' color='negro' expresi&oacute;n='(-2*J(t)+3,J(t+1)+2)' rastro='negro' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="G_02" value="tipo='punto' color='005c00' expresi&oacute;n='(3*t-6,J(t))' rastro='00a000' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="G_03" value="tipo='punto' color='ff8400' expresi&oacute;n='(J(t)*B*0.1*t-1.5,K(t)*B*0.1*t+1.5)' rastro='ff8400' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="G_04" value="tipo='punto' color='rojo' expresi&oacute;n='(L(t)-6,-1.5)' rastro='rojo' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="G_05" value="tipo='punto' color='magenta' expresi&oacute;n='(M(t)-6,-2.5)' rastro='magenta' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='3'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="pausa='30' controles='s&iacute;' auto='s&iacute;' inicio='t=0' hacer='t=t+0.025' mientras='t&lt;3'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad  2.3

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2.2.3. Actividad 2.4

Actividad 2.4

>> En la escena "experiencia de Joule" aparece una animación algo más compleja. Revísela y trate de imaginar, "a grandes rasgos" la función de cada parámetro. Después conteste a estas preguntas:

a) ¿cómo podríamos conseguir que la pesa (representada por el bloque gris) en su bajada, superara el límite inferior de la escena?

b) ¿qué modificaciones se podrían realizar en el valor de h para conseguir que la caída de la pesa fuera mucho más rápida?

c) ¿que modificación puede hacerse en la definición del parámetro "rota" en la Animación, para que las paletas se muevan más rápidamente?. Pista: para multiplicar, basta con poner un asterisco.

en a) se ha aumentado el "mientras" hasta h>-10
en b) se ha aumentado la rapidez de caida de h, haciendo los intervalos más grandes, disminuyendo el denominador de la expresión h=h-inter/10 inicial, hasta h=h-inter/2
en c) se ha aumentado la velocidad de rotación de las paletas, multiplicando el "inter" inicial por 5, quedando "rota=rota+inter*5"

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Solución

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Solución de la actividad  2.4

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2.3. Espacios

El applet Descartes tiene configurado, por defecto, un espacio rectangular en dos dimensiones que ocupa toda la escena. Si pulsa el siguiente applet , comprobará que es de color rosado.

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Para crear un espacio 2D hay que seguir la siguiente secuencia (pulsar play para comenzar)

De forma análoga se crean los espacios 3D. 

Se ha creado un espacio llamado "espacio2", coloreado, a partir del 60% de la distancia al eje vertical y a un 20% a partir del eje horizontal. El origen de coordenadas de este "espacio2", se ha situado a 30 x 30 píxeles de su origen (vértice superior izquierdo) y se ha marcado la opción, ejes visibles. Podrían haberse dado unas medidas determinadas, escribiendo el ancho y el alto del espacio en píxeles.

En cada espacio se puede poner una animación, pudiendo estar todas ellas relacionadas: un cuerpo en movimiento, la ecuación del cuerpo, la gráfica v/t y la gráfica a/t podrían verse a la vez de una forma bastante sencilla.

En esta escena se pueden ver las posibilidades de utilizar espacios para evaluar las acciones de los alumnos desde la propia escena.

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2.3.1. Configuración de espacios

En el panel de configuración de un espacio se encuentran los campos para configurar dicho espacio. Los espacios de dos y tres dimensiones tiene varios campos comunes que son los que se muestran en esta imagen:

y se explican en la siguiente tabla:

id

El identificador del espacio.

Es un campo de texto cuyo contenido es el nombre o identificador del espacio.

x

Es la abscisa del extremo superior izquierdo de la ventana del espacio. Es decir, es su distancia al margen izquierdo de la escena.
Se puede especificar con un número de pixeles (por ejemplo 20) o con un porcentaje (por ejemplo 10%) del ancho total de la escena.

y

Es la ordenada del extremo superior izquierdo de la ventana del espacio. Es decir, es su distancia al margen superior de la escena.
Se puede especificar con un número de pixeles (por ejemplo 20) o con un porcentaje (por ejemplo 10%) de la alto total de la escena.

ancho

Es el ancho de la ventana del espacio.
Se puede especificar con un número de pixeles (por ejemplo 240) o con un porcentaje (por ejemplo 50%) del ancho total de la escena.

alto

Es el alto de la ventana del espacio.
Se puede especificar con un número de pixeles (por ejemplo 180) o con un porcentaje (por ejemplo 50%) del alto total de la escena.

dibujar-si

Expresión matemática que determina si el espacio es visible o no .

El espacio es invisible si y sólo si el valor de la expresión es cero.

Si se deja en blanco este espacio siempre será visible.

fijo

Selector que impide que el usuario modifique la escala y la localización del origen (en R2) o el punto de vista (en R3) arrastrando el ratón.

escala

Es el valor de la escala, es decir, el tamaño en pixeles de un segmento unitario (de longitud 1).
Para modificar esta variable hay que referirse a ella como <id>.escala donde <id> es el identificador del espacio.
Nota: Es por esto que es importante que los identificadores de espacios no contengan espacios ni símbolos de operadores.

O.x

Es la distancia horizontal (en pixeles) del centro del espacio al punto donde se dibujará el origen de coordenadas.
Para modificar esta variable hay que referirse a ella como <id>.O.x donde <id> es el identificador del espacio.
Nota: Es por esto que es importante que los identificadores de espacios no contengan espacios ni símbolos de operadores.

O.y

Es la distancia vertical (en pixeles) del centro del espacio al punto donde se dibujará el origen de coordenadas.
Para modificar esta variable hay que referirse a ella como <id>.O.y donde <id> es el identificador del espacio.
Nota: Es por esto que es importante que los identificadores de espacios no contengan espacios ni símbolos de operadores.

imagen

Campo de texto en el que puede escribirse el nombre de un
archivo que contiene una imagen.

Esta imagen se usará como fondo del espacio. Sólo pueden
utilizarse archivos jpg y gif. Los archivos de imágenes deben
colocarse en el mismo sitio donde se coloca Descartes3.jar o en
subdirectorios a partir de ahí. En el nombre del archivo hay que
incluir los subdirectorios.

despl_imagen

Es un selector con las siguientes opciones: arr_izq, expand., mosaico y centrada, que indican cómo se desplegará la imagen de fondo.

fondo

Es el color con que se pinta el fondo de la escena.
Un clic sobre el botón activa el editor de colores.
El valor por defecto es blanco.

Sensible a los movimientos del ratón

Selector para decidir si el programa detectará los movimientos del ratón sobre este espacio.

Cuando la casilla está activada, cada vez que se mueve el ratón sobre el espacio el programa refresca la escena y verifica los eventos.

cID

Área de texto para definir un texto con expresiones que indiquen el comportamiento estadístico de la escena ante un grupo de alumnos

Las configuraciones nuevas se crean automáticamente con un solo espacio y con controles numéricos para escala, O.x y O.y, sin embargo la creación de un espacio nuevo no acarrea la creación automática de controles numéricos para su escala y para la posición de su origen.

Cuando hay más de un espacio o el espacio tiene un identificador no vacío, entonces los nombres de las variables que definen la escala y la posición del origen de dicho espacio son <id>.escala, <id>.O.x y <id>.O.y, donde <id> es el identificador del espacio.

Espacios bidimensionales.

El panel de configuración de espacios de dos dimensiones tiene este aspecto:

Los campos adicionales a los comunes se explican en la tabla siguiente.

red

Es el color con que se pinta una red de rectas paralelas a los ejes de coordenadas que sirven como referencia.
El selector sirve para decidir si la red se dibuja o no se dibuja.
El botón llama al editor de colores.Los valores por defecto son el selector activado y el color gris claro.

red10

Es el color con que se pinta una red cada 10 unidades líneas de la anterior. El selector sirve para decidir si la red10 se dibuja o no se dibuja.
El botón llama al editor de colores.
Los valores por defecto son el selector desactivado y el color gris.

ejes

Es el color con que se pintan los ejes de coordenadas.
El selector sirve para decidir si los ejes se dibujan o no se dibujan.
El botón llama al editor de colores.
Los valores por defecto son el selector activado y el color gris.

texto

Es el color con que se escriben las coordenadas al pulsar el botón izquierdo del ratón y al arrastrarlo.
El selector sirve para decidir si las coordenadas se escriben o no se escriben.
El botón llama al selector de colores.
Los valores por defecto son el selector activado y el color gris obscuro.

números

Es el selector para decidir si se escriben algunos valores de las coordenadas sobre los ejes. En caso de escribirse estas coordenadas aparecen en el mismo color que los ejes.
Sólo pueden escribirse las coordenadas si los ejes se dibujan.
El valor por defecto en una escena nueva es desactivado.

eje-x

Etiqueta que se dibujará a la derecha de la escena, justo abajo del eje-x.

El color en que se escribe la etiqueta es el de los ejes. Si el contenido es "no" entonces el eje no se dibuja.

El selector sólo tiene efecto si el de ejes está activado.

eje-y

Etiqueta que se dibujará arriba de la escena, justo a la izquierda del el eje-y.

El color en que se escribe la etiqueta es el de los ejes.

Si el contenido es "no" entonces el eje no se dibuja.

El selector sólo tiene efecto si el de ejes está activado.

Espacios tridimensionales.

El panel de configuración de espacios de tres dimensiones tiene este aspecto:

Los campos adicionales a los comunes se explican en la tabla siguiente.

despliegue

Selector con las opciones: arr_izq, expand., mosaico y centrada, que indican cómo se desplegará dicha imagen.

cortar

Es un selector que permite decidir si todos los cuerpos del espacio se cortan entre sí. El valor por defecto es no seleccionado. Si dos superficies se intersectan pero no se les permite cortarse su despliegue es "imposible" y el dibujo resulta incomprensible.
Cuando los objetos del espacio no se intersectan entre sí, no es necesario seleccionar cortar. Para más información ver Gráficos_3D.

  La siguiente escena muestra un espacio 2D y otro 3D

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2.3.2. Actividad 2.5

Actividad 2.5

El color de fondo de una escena es un ejemplo de las llamadas variables de contorno, por que inciden exclusivamente en los aspectos de presentación. En la siguiente animación se muestra todo el proceso. 

La actividad consiste en cambiar el color a una escena siguiendo tal y como se explica en el video.

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2.3.3. Actividad 2.6

Actividad 2.6

>> Repita los pasos seguidos en la secuencia de creación del espacio2, coloreado, a partir del 60% de la distancia al eje vertical y a un 20% a partir del eje horizontal. El origen de coordenadas de este "espacio2", ha de estar a 30 x 30 píxeles de su origen (vértice superior izquierdo) y con sus ejes visibles. En ambos espacios deben poder verse las coordenadas del punto cuando se pulsa con el puntero del ratón sobre el escenario.

<applet name="sol_A17" width=400 height=300
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="sol_A17">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=s&iacute; limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' red='no' red10='no' ejes='no' texto='rosa' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="E_01" value="tipo='R2' id='espacio2' x='60%' y='20%' O.x='30' O.y='30' despl_imagen='arr-izq' fondo='bbb8ff' red='no' red10='no' ejes='gris' texto='ff00af'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad  2.6

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2.3.4. Actividad 2.7

Actividad 2.7

>> A partir de la escena pop de esta página, espacios, consiga :

a) Cambiar su fondo rosa por uno blanco con red, red10 y texto habilitados.

b) Crear un espacio de color verde que comience en el vértice superior izquierdo (x=0, y=0) y que ocupe aproximadamente la cuarta parte del rectángulo (ancho=200, alto=128). Deshabilite los botones de red y red10, dejando señalado el botón texto.

c) Añadir otro espacio a la escena anterior, de color rosa, que comience en el centro de la escena (50%, 50%), donde acaba el espacio verde y que se extienda por el vértice inferior derecho. Consiga que en este segundo espacio, fijo, aparezcan los ejes de coordenadas situados próximos al vértice inferior izquierdo (x=-90, y=55).

d) Observe cómo el espacio rosa está fijo, mientras los espacios blanco y verde pueden moverse.

<applet name="sol_A18" width=400 height=300
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="sol_A18">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=s&iacute; limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' red='grisClaro' red10='gris' ejes='gris' texto='rosa' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="E_01" value="tipo='R2' id='espacio2' x='0' y='0' ancho='200' alto='128' despl_imagen='arr-izq' fondo='verde' red='no' red10='no' ejes='gris' texto='ff00af'">
<param name="E_02" value="tipo='R2' id='otroespacio' x='50%' y='50%' fijo='s&iacute;' O.x='-90' O.y='55' despl_imagen='arr-izq' fondo='rosa' red='no' red10='no' ejes='gris' texto='ff4100'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad  2.7

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2.4. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Aprendizaje de la inclusión de elementos en escenas.

Continuación en el manejo básico del editor de configuración de escenas comenzado en la práctica anterior.

Inclusión de elementos sencillos en escenas: textos y gráficos.

Modificación de colores en elementos de las escenas.

Introducción de animación en escenas.

Introducción de diferentes espacios en escenas.

Tarea:

Diseñar una escena que contenga al menos dos espacios 2D, estos espacios deben incluir imágenes y textos con diferentes colores. También deben de haber elementos animados que se muevan o cambien por la escena.

Introducir la página que contiene la escena en una carpeta, junto con las imágenes incluidas en la escena. Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P2_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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Práctica 3. Controles

Los controles son objetos con los que el usuario puede modificar los parámetros de la escena (botones, menús, barras de deslizamiento, controles gráficos, etc.), es decir, interaccionar con la escena mientras ésta se está utilizando.

En esta práctica vamos a estudiar los siguientes controles:

Los controles numéricos sirven para introducir o modificar el valor de un solo parámetro de la escena, es decir, el valor de una constante, de una variable, de una fórmula de un texto, etc.

Los controles gráficos son objetos que aparecen sobre alguno de los espacios de la escena y que el usuario puede arrastrar con el ratón o con las flechas del teclado, con lo cual modifica en realidad un punto del espacio cuyas coordenadas se pueden usar como parámetros en toda la escena. En particular, un control gráfico de un espacio puede afectar objetos gráficos de otros espacios. Los controles gráficos se representan con pequeños discos cuyo radio y color pueden ser elegidos por el autor.

Los controles de texto son áreas en las que el usuario puede escribir o corregir textos y fórmulas y comprobar si lo hizo correctamente comparando con el modelo dado por el autor, al que se puede acceder pulsando el botón S (de Solución).

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3.1. Controles numéricos

Son objetos con los que el usuario puede modificar los parámetros de la escena. Los controles numéricos modifican el valor de un único parámetro. Los controles numéricos pueden ser de diferentes tipos.

pulsador
menús
barras
botones
campo de texto

Los controles se editan mediante la secuencia: config/ Controles / + / elegir tipo de control. Los parámetros entre los que se puede elegir, pueden verse, pulsando el botón derecho sobre cada uno de ellos. En la siguiente imagen se muestra el menú de edición de controles:

En la siguiente animación se ilustra como se puede introducir un control en una escena.

En los controles tipo botón se puede elegir el color del botón y del texto, además de su tamaño y estilo (negrilla, cursiva, subrayada, fuente de puntos...), desde el menú de edición del control.

El botón presentará la siguiente apariencia:

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3.1.1. Introducción de controles numéricos

Procedimiento para introducir un control numérico en una escena:

1. Acceder al editor de la escena (editor de configuraciones) y pulsar sobre el panel controles.

2. Anadir un nuevo control. Los controles son objetos que permiten modificar parámetros en una escena. Una actividad se inserta a través de un control, configurado para tal efecto. Los controles se configuran a través de la cumplimentación de los campos que aparecen en su correspondiente ventana de configuración. Ésta aparece después de seleccionar el panel Controles. Añadir un control:

2.1. Desde el panel Controles pulsar sobre el botón +

2.2. El control debe ser tipo numérico. Seleccionar numérico a través del menú desplegable pulsando sobre la pestaña.

2.3. Identificar al control con un nombre corto. Ejemplo a11.

2.4. Aceptar.

3. Configurar el control para que actúe como un botón de actividades.

4. Aceptar o Aplicar.
5. Guardar los cambios como permanentes.

En la siguiente animación se ilustra como se introduce un botón en una escena.

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3.1.2. Configuración de controles numéricos

El panel de configuración de un control numérico tiene este aspecto:

La tabla siguiente explica el significado de los diversos campos.

id

Campo de texto que contiene el identificador del control.
Si el control es numérico entonces <id> es el nombre de la variable numérica que representa.
Si es gráfico entonces <id>.x e <id>.y son las coordenadas del control.

tipo de control númerico

Tipo de interfaz gráfica del control númerico. Las opciones son: pulsador, campo de texto, menú (desplegable), barra (de desplazamiento) y botón.

solo texto

Selector que, cuando está activado, hace que el campo de texto no interprete los números o variables que en él se escriben sino que solamente los tome como cadenas de texto.

Sólo se usa en controles de tipo campo de texto.

(región)

Región a la que se asigna el control numérico.
Las opciones son: norte, sur, este, oeste, exterior e interior.
La región norte es una o varias filas horizontales en la parte superior de la escena entre los botones de créditos y config.
La región sur es una o varias filas horizontales en la parte inferior de la escena entre los botones de inicio y limpiar.
Las regiones oeste y este son columnas a la izquierda y a la derecha de la escena.
La región exterior es una ventana que aparece cuando se hace un clic derecho sobre la escena.
La región interior es la escena. Cuando un control numérico se asocia a la región interior, entonces se puede colocar en cualquiera de los espacios de la escena y su posición ahí está determinada por el parámetro pos.
El valor por defecto es "sur".

espacio

Es un menú desplegable que permite elegir el espacio al que se desea asignar el control.
Este parámetro sólo tiene sentido en controles numéricos asignados a la región interior (y en controles gráficos).
El menú muestra los identificadores de todos los espacios definidos en la escena.

nombre

Nombre externo de la variable <id>.
Aparece como etiqueta a la izquierda del control numérico y no tiene ninguna otra función dentro del programa.
Su valor por defecto es igual al identificador del control.

pos

Es el punto inicial de un control gráfico o el extremo superior izquierdo de un control numérico interior.

Se expresa con dos números entre paréntesis separados por una coma. Los números pueden ser constantes o expresiones en las que intervienen constantes o parámetros definidos en controles anteriores.
El valor por defecto es (0,0).
En el caso de un control numérico interior se puede usar una expresión de cuatro valores (x,y,w,h) donde los primeros dos son las coordenadas del vértice superior izquierdo del control y los dos últimos son el ancho y el alto.

valor

Valor inicial de la variable <id> .
Puede ser una expresión decimal o una fórmula en la que pueden intervenir constantes y otros parámetros definidos en controles anteriores.
Su valor por defecto es 0.
En el caso de los controles con interfaz de botón es el valor que se asigna a la variable cuando se pulsa el botón

incr

Es la cantidad que aumenta o disminuye el valor de la variable <id> cuando se pulsan las flechas del control numérico.
Puede ser una constante o una expresión.
El valor por defecto es 0.1.

min

Es el valor mínimo que puede tener el parámetro.
Puede ser una constante, una expresión o estar vacío, en cuyo caso no hay valor mínimo y el parámetro no está limitado inferiormente.
El valor por defecto es vacío.

max

Es el valor máximo que puede tener el parámetro.
Puede ser una constante, una expresión o estar vacío, en cuyo caso no hay valor máximo y el parámetro no está limitado superiormente.
El valor por defecto es vacío.

discreto

Obliga que los valores del control numérico difieran del valor inicial sólo en múltiplos exactos del incremento.
Esto funciona correctamente sólo si el incremento es constante y además puede expresarse exactamente con el número de decimales elegido.
El valor por defecto es "no".

decimales

Número de decimales con los que se escribirán los valores de
<id> o los números incluidos en el texto.

Puede ser cualquier número o expresión. Al evaluarse se redondea para decidir el número de decimales.

Su valor por defecto es 2.

fijo

Determina si el número de decimales es fijo o si, por el contrario, se usa la notación "ajustada" en la que se eliminan los ceros innecesarios y el punto decimal si también es innecesario.
Por ejemplo, en notación ajustada en lugar de 25.3400 se escribe 25.34 y en lugar de 13.0 se escribe 13 (sin punto decimal).
Si se usa notación exponencial siempre se escriben los números en forma ajustada, es decir, el atributo fijo no interviene en ese caso.
El valor por defecto es fijo=si.

exponencial-si

Es una expresión booleana que cuando se cumple hace que el valor del parámetro pueda escribirse en notación exponencial. Si la expresión es vacía, nunca se usa la notación exponencial. Es importante observar que esto no fuerza a que aparezca la notación exponencial, sólo la permite. Si la expresión no se cumple no habrá notación exponencial.
El valor por defecto es vacío.

visible

Es un selector que indica si el valor del parámetro debe exhibirse o no (el nombre y los pulsadores se exhiben siempre).
El valor por defecto es seleccionado, o sea que el valor del parámetro sí se exhibe.

Campos exclusivos para Menús

opciones

Las opciones deben ser palabras separadas por comas. Después de cada palabra puede venir entre corchetes [] el valor que debe asignarse al parámetro cuando se selecciona esta opción. Si el valor no se define entonces se asigna automáticamente un valor entero correspondiente al índice de la opción.

Campos exclusivos para Botones

color del texto:

Color del texto en la etiqueta del botón.

color de fondo

Color del fondo en la etiqueta del botón.

negrita

Selector que al activarse hace que el texto en la etiqueta del botón se escriba en negritas.

cursiva

Selector que al activarse hace que el texto en la etiqueta del botón se escriba en cursiva.

subrayada

Selector que al activarse hace que el texto en la etiqueta del botón aparezca subrayado.

fuente puntos

Tamaño en puntos de la fuente con la que se escribe el texto de la etiqueta del botón. El tipo de letra siempre es SansSerif.

imagen

Nombre del archivo de una imagen que se usará en el lugar de un círculo para visualizar este control gráfico. Si se escribe "VACIO.GIF" no aparecerá ninguna imagen, ni ningún fondo en el botón, sólo aparecerá el texto.

Si existen archivos de imagen con la misma extensión pero con sufijos _over y _down, por ejemplo ayuda_over.jpg y ayuda_down.jpg, entonces el botón adquiere tres estados: el normal con la imagen ayuda.jpg, cuando el ratón está sobre el botón se muestra la imagen ayuda_over.jpg y cuando el botón está apretado, se muestra la imagen ayuda_down.jpg.

acción

La acción que se realiza cuando el usuario manipula el control numérico. (pulsar el botón, seleccionar un elemento de un menú, mover la barra de desplazamiento, hacer clic en un pulsador, o dar en el campo de texto).
Hay las siguientes acciones posibles:

mensaje

Abre una pequeña ventana con un mensaje de texto cuyo contenido es el del parámetro..
La posición de esta ventana puede determinarse con el valor de pos_mensajes.

calcular

Realiza los cálculos (asignaciones) indicadas en el parámetro y actualiza inmediatamente todos los controles con estos nuevos valores.

abrir URL

Abre una página Web en una ventana nueva del navegador

abrir Escena

Abre una escena de Descartes en una ventana autónoma.

Los parámetros "abrir URL" y "abrir Escena" admiten los atributos target con dos opciones:

_self si se pone como valor del atributo target, la abre sobre el mismo applet.

Dirección: pagina.htm target=_self
_blank si se pone como valor del atributo target, la abre en una ventana nueva

Dirección: pagina.htm target=_blank

a ventana nueva

Dirección: pagina.htm target=_blank

créditos

Abre la ventana de créditos

config

Abre la ventana de configuración

inicio

Reinicia la escena

limpiar

Borra todos los rastros dejados por los gráficos.

animar

Comienza la animación, la detiene (pausa) o la continúa.

reiniciar animación

Inicializa la animación, es decir, la devuelve a su punto inicial.

reproducir

Comienza la reproducción de un fichero de sonido. Para que aparezca esta opción debe de estar seleccionada la opción audio en el menú botones del editor de configuración de la escena.

Si la acción es "calcular", se realizan todas las asignaciones escritas en el campo parámetro y se actualizan inmediatamente todos los controles usando los nuevos valores.

parámetro

El parámetro de la acción.
Si la acción es "mensaje" entonces el parámetro es el contenido del mensaje.
Si la acción es "calcular", entonces parámetro debe contener cero o varias asignaciones (separadas por ; o salto de línea) que el programa realizará cuando se ejecute la acción.
Si la acción es "abrir URL", el parámetro puede ser cualquier URL.
Si la acción es "abrir Escena" el parámetro debe ser una dirección relativa y lo que hace es abrir la (primera) escena de Descartes que encuentra en un archivo de texto con esa dirección.
Las otras acciones no usan el parámetro.

dibujar-si

Expresión booleana que determina cuándo el control es visible.

El valor por defecto es vacío y en ese caso el control es siempre visible

activo-si

Expresión booleana que determina cuándo el control está activo.

El valor por defecto es vacío y en ese caso el control está activo.

evaluar

Determina si el control lleva evaluación automática.

Sólo se aplica en los controles de las escenas que son ítems (o reactivos) para evaluaciones.

Aparece desactivado por omisión. Cuando se activa en un control de un ítem, el programa sabe que al evaluarse el ítem deberá considerar lo que el usuario haya escrito o seleccionado en el
control, como una respuesta y compararlo con el patrón de respuestas asociado.

respuesta

Patrón de respuesta con el que se compara lo que el usuario ha escrito o seleccionado para determinar si su respuesta es correcta. Sólo se aplica en los controles de las escenas que son ítems (o reactivos) para evaluaciones.

Puede consistir en uno o varios campos de texto separados por cada uno de los cuales se compara con lo escrito o seleccionado por el usuario. Si hay una coincidencia se considera que la respuesta es correcta. Si no hay ninguna coincidencia se considera que la respuesta es errónea.

Cuando la respuesta debe ser numérica hay que poner el rango de respuestas válidas como un intervalo, por ejemplo: [a,b], (a,b) , (a,b] o [a,b). Cuando el control es un campo de texto del tipo 'sólo texto', entonces la comparación se hace letra a letra. Si al final de una opción de respuesta se escribe un asterisco *,entonces sólo se busca si la respuesta de usuario comienza con la propuesta. Si hay un asterisco al principio entonces se busca si la respuesta propuesta aparece al final de la del usuario. Si hay un asterisco al principio y uno al final, por ejemplo
*respuesta*, sólo se busca que la propuesta aparezca dentro de la del usuario. Si se quiere que el programa ignore las diferencias entre mayúsculas y minúsculas, hay que escribir la propuesta entre comillas simples, por ejemplo: 'respuesta'. Si se quiere que el programa ignore los acentos y la diferencia entre n y ñ, entonces hay que escribir la respuesta entre un acento grave y uno agudo, por ejemplo `respuesta´. `'respuesta'´ ignoraría tanto mayúsculas y minúsculas como acentos. Si hay letras que quieren ignorarse, en lugar de la letra debe escribirse una interrogación ?

Si el control es un campo de texto y el usuario lo deja vacío, se considera que no contestó. Si se trata de un menú en el que una opción es vacía (por ejemplo un espacio en la primera opción) y el usuario selecciona esa opción, también se considera que no contestó. El sistema de evaluación definido por el administrador de las evaluaciones es quien decide cómo se interpretan las respuestas correctas, las incorrectas y las vacías.

peso

Peso (en el contexto de una media ponderada) que se da a la respuesta dada en la evaluación al calcular la nota. Únicamente se admiten valores enteros positivos y se recomienda usar sólo 0, 1 ó 2.

tooltip

Texto que aparece cuando el ratón se detiene más de un segundo y medio sobre la etiqueta de un control numérico o dentro del círculo de un control gráfico.
El valor por defecto es vacío.

explicación

Texto que aparece cuando el usuario hace un clic derecho sobre la etiqueta de un control numérico o dentro del círculo de un control gráfico.
El valor por defecto es el del tooltip.

pos_mensajes

Determina la posición donde aparecerá el mensaje si la acción seleccionada es precisamente "mensaje".
Las opciones son: centro, arr_izq, arriba, arr_der, izquierda, derecha, ab_izq, abajo y ab_der.
El valor por defecto es centro.

cID

Identificador para los controles que se encuentran en el escenario.

Es útil únicamente en escenas de Arquímedes o DescartesWeb2.0.

El programa calcula el valor del identificador de acuerdo con
el momento preciso en que éste fue creado, por lo que todos los
identificadores creados en un mismo ordenador son diferentes.

No se recomienda manipular manualmente este identificador.

Es importante saber cómo operan los controles numéricos sobre el parámetro. Para ello basta con entender cómo funcionan los pulsadores. Si se pulsa la flecha hacia arriba el valor del parámetro se incrementa en incr. Si se pulsa la flecha hacia abajo el valor disminuye en incr. El número que se exhibe en el campo de texto corresponde exactamente al valor del parámetro (en versiones anteriores esto no era necesariamente cierto). Si el usuario modifica el valor del parámetro escribiendo un número en el campo de texto y pulsando intro (o simplemente pulsa intro) entonces el valor del parámetro cambia a el que el usuario indicó, aunque redondeado al número de decimales permitido.

Un ejemplo de utilización de botones, es la  apertura de  direcciones URL en las misma o en otra ventana diferente a la de la escena.

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3.1.3. Actividad 3.1

Actividad 3.1

>> Modifique los tipos de controles numéricos de las escenas anteriores de la siguiente manera:

a) en "Controles 1",

> cree dos líneas en la fila sur, cada una de ellas conteniendo una barra que modifique los valores de los parámetros ry y rz
> convierta el control numérico escala, inicialmente una barra, en un pulsador interior en la posición: (265,100,50,20).

Vea la solución

b) en "Botones y Acciones". Modifique el botón mensaje (n0) con el doble propósito de que:

> al situar el puntero del ratón sobre él, aparezca el mensaje: "Este texto aparece si se mantiene el ratón sobre el botón más de un segundo y medio. Para conseguirlo hay que rellenar el parámetro: tooltip en el editor de configuraciones".

> al pulsar con el botón derecho del ratón, aparezca en un tipo Helvética con un estilo cursiva el siguiente mensaje "Esta es una letra Helvética estilo cursiva. Para conseguir este tipo de letra, ha habido que pulsar antes el botón Explicación en el editor de configuraciones y editar el texto desde una pequeña ventana editora".

> Observe cómo es posible forzar un salto de línea en el texto, sin más que introducir la secuencia " "

<applet name="sol_A19_a" width=320 height=200
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="sol_A19_a">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=no limpiar=no filas_sur=2">
<param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no'">
<param name="E_01" value="tipo='R3' id='E2' x='50' y='0' ancho='220' alto='250' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='caras' tipo='num&eacute;rico' interfaz='men&uacute;' regi&oacute;n='norte' valor='4' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='caras' visible='s&iacute;' opciones='tetraedro[4],octaedro[8],cubo[6],dodecaedro[12],icosaedro[20]' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Control num&eacute;rico con interfaz de men&uacute; desplegable.' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Control num&eacute;rico con interfaz de men&uacute; desplegable. El men&uacute; despliega los nombres de los poliedros regulares y num&eacute;ricamente determina el n&uacute;mero de caras.' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='E2.rot.y' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' expresi&oacute;n='(10,10,25,135)' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='ry' incr='1' min='-90' max='90' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento vertical.' Explicaci&oacute;n='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento vertical. Para que una barra de desplazamiento sea vertical es necesario ponerla en la regi&oacute;n interior y hacerla m&aacute;s alta que ancha. Controla la rotaci&oacute;n sobre el eje-y del espacio E2 (3D) que contiene los poliedros.'">
<param name="C_02" value="id='E2.rot.z' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='rz' incr='1' min='-90' max='90' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento.' Explicaci&oacute;n='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento. Controla la rotaci&oacute;n sobre el eje-z del espacio E2 (3D) que contiene los poliedros.'">
<param name="C_03" value="id='E2.escala' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='interior' expresi&oacute;n='(265,100,50,20)' valor='50' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='h' min='25' max='75' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento vertical.' Explicaci&oacute;n='Control num&eacute;rico con interfaz de barra de desplazamiento vertical. Para que una barra de desplazamiento sea vertical es necesario ponerla en la regi&oacute;n interior y hacerla m&aacute;s alta que ancha. Controla la escala del espacio E2 (3D) que tiene los poliedros.'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="S_00" value="espacio='E2' tipo='tetraedro' color='turquesa' color_reverso='rosa' dibujar-si='caras=4' expresi&oacute;n='Tetraedro' aristas='s&iacute;' modelo='luz'">
<param name="S_01" value="espacio='E2' tipo='octaedro' color='verde' color_reverso='rosa' dibujar-si='caras=8' expresi&oacute;n='Octaedro' aristas='s&iacute;' modelo='luz'">
<param name="S_02" value="espacio='E2' tipo='cubo' color='amarillo' color_reverso='rosa' dibujar-si='caras=6' expresi&oacute;n='Cubo' aristas='s&iacute;' modelo='luz'">
<param name="S_03" value="espacio='E2' tipo='dodecaedro' color='naranja' color_reverso='rosa' dibujar-si='caras=12' expresi&oacute;n='Dodecaedro' aristas='s&iacute;' modelo='luz'">
<param name="S_04" value="espacio='E2' tipo='icosaedro' color='rosa' color_reverso='rosa' dibujar-si='caras=20' expresi&oacute;n='Icosaedro' aristas='s&iacute;' modelo='luz'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Soluciones de la actividad 3.1

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3.2. Controles gráficos

Son objetos con los que el usuario puede modificar los parámetros de la escena. Cuando se añade un control gráfico, se crea (internamente) un punto cuyas coordenadas son id.x e id.y donde id es el identificador del control gráfico. También se crean simultáneamente dos controles numéricos con identificadores id.x e id.y por si el autor desea utilizarlos. Si no los desea utilizar conviene eliminarlos seleccionando cada uno de ellos y pulsando el botón - o tecleando <supr>. Por defecto un control gráfico se asigna al primer espacio definido, pero esto puede cambiarse posteriormente. Si desea conservar los controles numéricos que se crean simultáneamente al control gráfico, éstos últimos controles deben estar por delante del control gráfico en la ventana de controles. Basta con que los señale y pulse el correspondiente "botón pulsador", para colocarlos en el orden adecuado.

Cómo mover un control gráfico

Es posible mover los controles gráficos de dos formas: arrastrándolo con el ratón y usando las flechas del teclado. Para que las pulsaciones de las flechas del teclado actúen sobre un control gráfico es necesario que éste tenga el foco. Cuando un control gráfico tiene el foco aparece una circunferencia blanca o negra en su interior. Para que un control gráfico adquiera el foco hay que seleccionarlo con el ratón.

Cuando los controles numéricos asociados a un control gráfico están activados, el usuario puede cambiar sus coordenadas con los pulsadores.
En ocasiones, resulta interesante que el control no se pueda mover libremente, diremos entonces que tiene una constricción. Cuando no hay constricción la respuesta a las pulsaciones es la esperada. Sin embargo, cuando hay constricciones el programa tiene que respetar la constricción para lo cual debe realizar ajustes a las coordenadas y al hacerlo puede no respetar íntegramente las modificaciones realizadas por el usuario a las coordenadas con los pulsadores o escribiendo valores específicos.

El menú de edición de un control gráfico presenta un aspecto como el siguiente:

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En la escena superior se presenta una escena con tres controles gráficos A, B y C , cada uno con una constricción diferente. En el ejemplo se han dibujado las constricciones (como fondo) en gris. Observe cómo el control gris puede continuar moviéndose aunque no esté dibujada toda la constricción.

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Los controles gráficos pueden utilizarse para arrastrar objetos, como en esta escena. Mueva la diana hacia donde desee.

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Esta escena es un ejemplo de cómo utilizar controles gráficos en física. Basta con mover el control rojo para estirar los muelles. Al poner en marcha la escena, una bola saldrá disparada.

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3.2.1. Introducción de controles gráficos

Procedimiento para introducir un control numérico en una escena:

1. Acceder al editor de la escena (editor de configuraciones) y pulsar sobre el panel controles.

2. Añadir un nuevo control. Los controles son objetos que permiten modificar parámetros en una escena. Los controles gráficos permiten el movimiento de los mismos a través de la escena. Seleccionar el panel Controles. Añadir un control

2.1. Desde el panel Controles pulsar sobre el botón +

2.2. El control debe ser tipo gráfico. Seleccionar gráfico a través del menú desplegable pulsando sobre la pestaña.

2.3. Identificar al control con un nombre corto. Ejemplo g11.

2.4. Aceptar.

3. Configurar los parámetros del control: espacio, color, tamaño, posición, constricción, texto, imagen, condiciones de dibujar y de activación...).

4. Aceptar o Aplicar.
5. Guardar los cambios como permanentes.

Al crear un control gráfico se crea (internamente) un punto cuyas coordenadas son id.x e id.y, donde id es el identificador del control gráfico. También se establecen simultáneamente dos controles numéricos con identificadores id.x e id.y por si el autor desea utilizarlos. Si no piensa darles uso conviene eliminarlos seleccionando cada uno de ellos y pulsando el botón - o tecleando . Por defecto se asigna un control gráfico al primer espacio definido, pero esto puede cambiarse posteriormente.

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3.2.2. Configuración de controles gráficos

El panel de configuración de un control gráfico tiene este aspecto:

Los campos especiales para este tipo de controles son colores, tamaño, texto, pos, constricción, rastro, color e imagen. La tabla siguiente explica el significado de estos campos.

color

Un control tiene dos colores, el primero se usa para dibujar la circunferencia del disco y el segundo para el interior del círculo o interior del disco. El color por defecto para la orilla es azul.

color-int

Un control tiene dos colores, el primero se usa para dibujar la circunferencia del disco y el segundo (éste) para el interior del círculo o interior del disco.

El color por defecto del interior es rojo.

tamaño

Es el radio del disco en pixeles. Puede ser cualquier número o expresión positiva.
El valor por defecto es 4

pos

Es el punto inicial de un control gráfico o el extremo superior izquierdo de un control numérico interior.

Se expresa con dos números entre paréntesis separados por una coma. Los números pueden ser constantes o expresiones en las que intervienen constantes o parámetros definidos en controles anteriores. El valor por defecto es (0,0).

constricción

Es una ecuación en x, y que las coordenadas del control deben satisfacer. Es decir, el control queda restringido a moverse sobre la gráfica de su constricción.
Puede ser cualquier expresión o ser vacía. Si es vacía el control no está limitado en su movimiento. El valor por defecto es vacío.

texto

Es una etiqueta que acompaña al control. Puede ser cualquier texto y además posibilita incluir valores numéricos variables. El valor por defecto es vacío. En los controles de áreas de texto es el contenido inicial del área.

rastro

Es un selector que indica si al moverse el control debe dejar un rastro de su recorrido. El rastro de un control es el de su orilla solamente. Por defecto aparece desactivado.

color (del rastro)

Es el color del rastro. Sólo tiene efecto cuando el selector del rastro está activado. El valor por defecto es gris.

imagen

Nombre del archivo de una imagen que se usará en el lugar de un círculo para visualizar este control gráfico.

Si en la misma carpeta está la imagen hay otra con el mismo nombre seguido de "_over" y con la misma extensión, entonces esta imagen aparecerá en el botón cuando el cursor del ratón se encuentra sobre éste.

Si en la misma carpeta está la imagen hay otra con el mismo nombre seguido de "-down" y con la misma extensión, entonces esta imagen aparecerá en el botón cuando se pulsa el botón con el ratón.

El usuario puede mover el control gráfico arrastrándolo con el ratón o usando las flechas del teclado. Para que las pulsaciones de las flechas del teclado actúen sobre un control gráfico es necesario que éste tenga el foco. Cuando un control gráfico tiene el foco aparece una circunferencia blanco o negra en su interior. Para que un control gráfico adquiera el foco hay que seleccionarlo con el ratón.

Cuando los controles numéricos asociados a un control gráfico están activados, el usuario puede cambiar sus coordenadas con los pulsadores. Cuando no hay constricción la respuesta a las pulsaciones es la esperada. Sin embargo, cuando hay constricciones el programa tiene que respetarlas, para lo cual debe realizar ajustes a las coordenadas y, al hacerlo, puede no respetar íntegramente las modificaciones realizadas a las coordenadas por el usuario con los pulsadores o con valores específicos escritos.

En la siguiente escena se ve un ejemplo sencillo de inclusión de controles gráficos en una escena. 

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3.2.3 Actividad 3.2

Actividad 3.2

Modifique la escena Controles Gráficos para que la constricción del control A sea una recta horizontal, la del control B sea una sinusoide y la del control C sea una recta vertical. Las ecuaciones que están definidas para las constricciones iniciales le darán la pista sobre cómo debe ser la ecuación que defina la constricción.

<applet name="sol_A20" width=600 height=200
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="sol_A20">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' red='no' red10='no' ejes='no' texto='grisObscuro' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='A.x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='A.x' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='A.y' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='A.y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='A' tipo='gr&aacute;fico' color='azul' color-int='rojo' expresi&oacute;n='(-6,0)' constricci&oacute;n='y=0' texto='A' fijo='s&iacute;'">
<param name="C_03" value="id='B.x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='B.x' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_04" value="id='B.y' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='B.y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_05" value="id='B' tipo='gr&aacute;fico' color='azul' color-int='rojo' expresi&oacute;n='(0,6)' constricci&oacute;n='y=sen(2*(x+4))' texto='B' fijo='s&iacute;'">
<param name="C_06" value="id='C.x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='C.x' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_07" value="id='C.y' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='C.y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_08" value="id='C' tipo='gr&aacute;fico' color='azul' color-int='rojo' expresi&oacute;n='(5,0)' constricci&oacute;n='x=6' texto='C' fijo='s&iacute;'">
<param name="A_00" value="id='escala' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='32' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='Ox' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='0' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_02" value="id='Oy' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='0' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="G_00" value="tipo='ecuaci&oacute;n' fondo='s&iacute;' color='gris' dibujar-si='x&lt;-3' expresi&oacute;n='y=sen(2*(x+6))' visible='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='ecuaci&oacute;n' fondo='s&iacute;' color='gris' expresi&oacute;n='x^2+y^2=4' visible='s&iacute;'">
<param name="G_02" value="tipo='ecuaci&oacute;n' fondo='s&iacute;' color='gris' expresi&oacute;n='x=6+sen(2*y)' visible='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 3.2

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3.3. Controles de texto

Los controles de texto son áreas en las que el usuario puede escribir o corregir textos y fórmulas y comprobar si lo hizo correctamente comparando con el modelo dado por el autor, al que se puede acceder pulsando el botón S (de Solución). Un ejemplo de este tipo de controles se muestra a continuación

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3.3.1. Introducción de controles de texto

Objetivos

Procedimiento para introducir un control de texto en una escena:

1. Acceder al editor de la escena (editor de configuraciones) y pulsar sobre el panel controles.

2. Anadir un nuevo control. Los controles son objetos que permiten modificar parámetros en una escena. Los controles gráficos permiten el movimiento de los mismos a través de la escena. Seleccionar el panel Controles. Añadir un control

2.1. Desde el panel Controles pulsar sobre el botón +

2.2. El control debe ser tipo de texto. Seleccionar gráficoa través del menú desplegable pulsando sobre la pestaña.

2.3. Identificar al control con un nombre corto. Ejemplo t1.

2.4. Aceptar.

3. Configurar los parámetros del control: espacio, posición, texto, respuesta, botones, condiciones de dibujar y de activación...).

4. Aceptar o Aplicar.
5. Guardar los cambios como permanentes.

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3.3.2. Configuración de controles de texto

El panel de configuración de un control de texto tiene este aspecto:

Los campos exclusivos de este tipo de controles son texto, Botones y respuesta. La tabla siguiente explica el significado de estos campos.

texto

Es una etiqueta que acompaña al control.

Puede ser cualquier texto que además posibilite incluir valores númericos variables.

El valor por defecto es vacío.

En los controles de áreas de texto es el contenido inicial del área.

botones

Determina si el área de texto lleva botones de edición (fórmulas, fracción, etc.. y tabla de símbolos).

respuesta

Es un texto que contiene lo que el alumno debería escribir.

Sirve de guía al revisor.

En los controles tipo texto, se pueden utilizar botones (marcando la correspondiente opción), para introducir fórmulas matemáticas, tal y como se muestra en la siguiente escena.

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3.3.3. Actividad 3.3

Actividad

Utilizando un control de tipo texto, introducir en la escena Actividad un cuestionario  de cinco preguntas con sus correspondientes soluciones.

<applet name="pulsador" width=500 height=390
        code="descinst.Descartes.class"
        codebase="./"
        archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
        MAYSCRIPT>
   <param name="tamaño" value="500x390">
   <param name="decimal_symbol" value=".">
   <param name="antialias" value="sí">
   <param name="nombre" value="pulsador">
   <param name="Versión" value="4.205, 2010-10-06">
   <param name="Idioma" value="español">
   <param name="Botones" value="créditos=sí config=sí inicio=sí limpiar=sí">
   <param name="E_00" value="tipo='R2' despl_imagen='arr-izq' fondo='grisClaro' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no'">
   <param name="C_00" value="id='t1' tipo='texto' expresión='(0,0,500,340)' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;\red255\green0\blue0;}\f1\fs40\cf0 Cuestionario de cultura general\par \par \cf1 1. \u191 Ci\u233 nfico considerado el padre de la F\u237 sica?\cf0\par \par \cf2 2. \u191 Cu\u225 l es la capital de Rusia?\cf0\par \par \cf1 3. \u191 Cu\u225 l es el \u225 rea de un cuadrado de 5 m de lado?\cf0\par \par \cf2 4. \u191 De qu\u233  conjugaci\u243 n es el verbo vivir?\cf0\par \par \cf1 5. \u191 Cu\u225 l es el nombre de las c\u233 lulas renales?\f2\fs24}' fuente='Arial,PLAIN,20' respuesta='krypto_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' fuente='Arial,PLAIN,20' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicación.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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3.4. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Introducción de controles en escenas.

Estudio del funcionamiento de los diferentes controles numéricos en escenas.

Estudio del funcionamiento de controles gráficos en escenas.

Estudio del funcionamiento de controles de textos en escenas.

Relación entre los controles y otros elementos de las escenas.

Modificación de la ubicación y formato de los diferentes tipos de controles.

Tarea:

Diseñar una escena que tenga al menos dos controles. Uno será un botón (a que se le puede poner el color de fondo y de letra que se desee) colocado en el interior de la escena y su acción será mostrar mensaje. Otro deberá ser un control gráfico, al que se le puede asociar una imagen. El control gráfico deberá tener una restricción: sólo podrá deslizarse sobre una recta con una cierta pendiente. Cuando llegue a un lugar determinado deberá hacer desaparecer el botón tipo mensaje.

Voluntariamente se podrán incluir otros botones del tipo y acciones que se deseen. También se pueden introducir varios espacios y animación en la escena.

Introducir la página que contiene la escena en una carpeta, junto con las imágenes incluidas en la escena. Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P3_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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Práctica 4. Auxiliares

Los Auxiliares son todas las constantes, variables, funciones, eventos, vectores y algoritmos que podemos utilizar en las escenas.

Se podría decir, simplificando un poco, que los auxiliares son los elementos que permiten "programar" las escenas para que éstas funcionen de una determinada forma.

El Panel de configuración de Auxiliares tiene este aspecto.

A la izquierda aparece la lista de todos los auxiliares de la escena (en el ejemplo sólo aparece la constante pi). A la derecha aparece un panel, diferente para cada tipo de auxiliar, en el que se pueden editar todos los parámetros que definien al auxiliar seleccionado en la lista. Más adelante se muestran y explican los diversos paneles.

Nota: Si se hace un clic sobre la etiqueta azul de Auxiliares, aparecerá una ventana con un área de texto que contiene el código de todos los auxiliares, uno en cada línea. Este texto se puede editar manualmente y pulsando aceptar se actualiza el editor con los cambios realizados. Los autores experimentados pueden encontrar este método de edición muy cómodo y útil para cierto tipo de modificaciones.

Para crear un auxiliar nuevo hay que pulsar el botón + que se encuentra arriba a la izquierda de la lista. Al pulsarlo aparece una ventana de diálogo con un selector y un campo de texto. El selector sirve para elegir el tipo de auxiliar que se desea definir. Las opciones son: variable, constante, vector, matriz, función, sucesión, algoritmo y evento.

Una vez elegido el tipo de auxiliar deseado el usuario debe escribir en el campo de texto el nombre del auxiliar que servirá de referencia para usarse en otros auxiliares, en los gráficos o en la animación. El programa ofrece al autor un nombre por defecto que consta de una letra: v (variable), c (constante), V (vector), matriz (M),f (función), S (sucesión), a (algoritmo) o e (evento) según el tipo del auxiliar, seguida de un número que corresponde a la posición del nuevo auxiliares en la lista. Se recomienda al autor no utilizar los nombres por defecto sino asignar nombres adecuados al contenido de la escena y al significado del auxiliar. El ejemplo siguiente corresponde a una nueva variable a la que se le ha dado el nombre ángulo.

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4.1. Constantes

Las constantes son los auxiliares utilizados con mayor frecuencia. El valor de una constante puede definirse como una expresión cualquiera en términos de los identificadores de los controles y de otras constantes que aparezcan antes en la lista, pero no en términos de x e y.

Tienen el mismo sentido que en Matemáticas, aunque hay que hacer una pequeña distinción, ya que vamos a utilizar constantes de dos tipos diferentes: Aquellas que se definen una sóla vez y su valor no cambia y aquellas que se recalculan en todo momento. La actividad 4.1 nos permite entender estas diferencias.

1) las que se evalúan "una sola vez", que podrían llamarse constantes absolutas, y

2) las que se evalúan "siempre", es decir, cada vez que se toca un pulsador, se mueve un control gráfico o se va a dar un nuevo paso en la animación.

Las constantes que se evalúan siempre y las variables que no dependen de x o y son muy semejantes en apariencia, y de hecho pueden utilizarse en las mismas circunstancias, pero en tales casos siempre es preferible utilizar constantes. La razón es que las constantes que se evalúan siempre en realidad se evalúan solamente cuando hay un cambio en la escena, en cambio las variables, si aparecen en la definición de un gráfico, se tienen que evaluar muchas veces en cada cambio de la escena, lo cual pueden llegar a ralentizar la respuesta del programa.

El valor por defecto del parámetro evaluar es "una-sola-vez".

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los
parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y
separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

expresión

Determina si debe aparecer en la escena un campo de texto
editable para cambiar la expresión.

evaluar

Es un selector con dos posibles valores: siempre o una_sola_vez.

Permite definir si la constante, la expresión del vector o el
algoritmo deben evaluarse cada vez que el usuario modifica un
control o sólamente una vez al iniciarse la escena.

Es importante seleccionar una_sola_vez cuando sea factible para
que el funcionamiento de la escena sea más rápido.

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4.2. Variables

Son datos que pueden cambiar independientemente de los controles del usuario, por ejemplo a lo largo de una animación. Para entender su manejo,se presentan las actividades 4.2 y 4.3. Las variables pueden ser editables, es decir, el usuario puede poner directamente en la escena el valor de la variable.

El valor de una variable puede ser cualquier expresión definida en términos de los parámetros de los controles de otros auxiliares que aparezcan antes en la lista o de x e y.

Las variables se evalúan cada vez que se utilizan, esto es lo que las hace tan útiles. Por ejemplo, si se define una variable como R=raíz(x^2+y^2), y se define una gráfica de tipo ecuación con la expresión R=2, entonces se obtiene la gráfica de la circunferencia de radio 2. En otras palabras, las variables pueden utilizarse como abreviaturas de expresiones más o menos complejas.

Si se activa el selector editable entonces en la parte baja de la escena aparece un campo de texto que permite al usuario modificar la expresión que define a la variable. Para que el programa adopte esta expresión es necesario que el usuario pulse Intro en el campo de texto. 

Las variables también pueden utilizarse como constantes pero no es recomendable hacerlo porque ello puede ralentizar el funcionamiento de la escena. En principio las variables deben utilizarse únicamente cuando dependen de x o y. En cualquier otro caso es preferible utilizar constantes (de las que se evalúan siempre).

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los
parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y
separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

expresión

Determina si debe aparecer en la escena un campo de texto
editable para cambiar la expresión.

editable

Es el número de elementos del vector

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4.3. Vectores y matrices

Un vector es una lista de constantes. Un vector tiene un identificador y un tamaño, que es su longitud o número de elementos. El ejemplo de la figura siguiente corresponde a un vector con identificador vect y de tamaño 3.

La manera de hacer referencia a un elemento de un vector es escribir el identificador del vector seguido del número del elemento entre corchetes. Los elementos de un vector se numeran siempre comenzando por 0.

El área de texto expresión, que aparece en el panel de configuración de un vector, sirve para asignar valores a (o inicializar ) los elementos del vector. No es necesario utilizar el área de texto, también se puede utilizar un algoritmo para inicializar un vector. En particular cuando un vector tiene muchos elementos la manera más conveniente de inicializarlos puede ser utilizando un algoritmo.

El autor puede decidir si la la expresión que se usa para inicializar los valores de un vector se realiza una sola vez o siempre (es decir cada vez que hay un cambio en la escena) seleccionado el valor correspondiente en el selector evaluar.

Los elementos no inicializados de un vector tienen por defecto el valor 0.

El contenido del área de texto expresión es por defecto el que muestra la imagen, asignando cero a los tres elementos del vector.

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los
parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y
separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

evaluar

Es un selector con dos posibles valores: siempre o una_sola_vez.

Permite definir si la constante, la expresión del vector o el
algoritmo deben evaluarse cada vez que el usuario modifica un
control o sólamente una vez al iniciarse la escena.

Es importante seleccionar una_sola_vez cuando sea factible para
que el funcionamiento de la escena sea más rápido.

tamaño

Es el número de elementos del vector

área de texto

Es un campo de texto donde pueden escribirse asignaciones a los
valores del vector, separadas por saltos de línea o por ;

Por ejemplo, si el identificador del vector es v y tiene tamaño
3, entonces se puede escribir:

v[0]=1

v[1]=2.5

v[2]=-3.1

archivo

Archivo de texto (se recomienda que lleve extensión .txt) en el
que aparecen en orden los valores de los elementos del vector,
separados por un salto de línea.

Los valores pueden ser numéricos o de cadena, en cuyo caso deben
aparecer entre comillas sencillas, por ejemplo 'valor'.

Los valores de los datos de un vector pueden ser numéricos o de cadena, en cuyo caso deben aparecer entre comillas sencillas, por ejemplo 'valor'.

Los vectores pueden tomar sus datos de ficheros de textos externos a la escena, para ello se deberá de poner el nombre del fichero en la casilla archivo del menú (se recomienda que estos ficheros lleven extensión .txt) . Cada línea del fichero será un dato del vector.

En las actividades 4.4 y 4.5 ilustramos el funcionamiento de los vectores.

Una matriz es un arreglo bidimensional de constantes. Si M es una matriz entonces M[i,j] es el elemento que está en la columna i y en la fila j.

El panel de configuración de una matriz tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos de las matrices:

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los
parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y
separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

evaluar

Es un selector con dos posibles valores: siempre o una_sola_vez.

Permite definir si la constante, la expresión del vector o el
algoritmo deben evaluarse cada vez que el usuario modifica un
control o sólamente una vez al iniciarse la escena.

Es importante seleccionar una_sola_vez cuando sea factible para
que el funcionamiento de la escena sea más rápido.

tamaño
Es el número de elementos de la matriz

columnas

Es el número de columnas de la matriz

filas

Es el número de filas de la matriz

área de texto

Es un campo de texto donde pueden escribirse
asignaciones a los
valores de la matriz, separadas por saltos de línea o por ;

Por ejemplo, si el identificador de la matriz es M y tiene
tamaño 6 (3x2), entonces se puede escribir:
M[0,0]=1
M[0,1]=2.5
M[0,2]=-3.1
M[1,0]=1
M[1,1]=2.5
M[1,2]=-3.1

archivo

(En construcción) 

Archivo de texto (se recomienda que lleve extensión .txt) en el
que aparecen en orden los valores de los elementos de la matriz,
separados por un salto de línea.

Los valores pueden ser numéricos o de cadena, en cuyo caso deben
aparecer entre comillas sencillas, por ejemplo 'valor'.

Archivo de texto (se recomienda que lleve extensión .txt) en el
que aparecen en orden los valores de los elementos de la matriz,
separados por un salto de línea.

Los valores pueden ser numéricos o de cadena, en cuyo caso deben
aparecer entre comillas sencillas, por ejemplo 'valor'.

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4.4. Algoritmos

Un algoritmo es, más que un dato, un procedimiento, un conjunto de operaciones que ha de hacerse con otros datos. Se suelen usar para dos tipos de trabajo: asignar valores a vectores y realizar trabajos reiterativos. Vamos a ver el primero de estos dos usos. Se puede ver el primero de estos dos usos en la actividad 4.5.

Los algoritmos tienen el mismo formato que el del menú de edición que el de animación, tal y como se muestra a continuación:

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los
parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y
separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

evaluar

Es un selector con dos posibles valores: siempre o una_sola_vez.

Permite definir si la constante, la expresión del vector o el
algoritmo deben evaluarse cada vez que el usuario modifica un
control o sólamente una vez al iniciarse la escena.

Es importante seleccionar una_sola_vez cuando sea factible para
que el funcionamiento de la escena sea más rápido.

algoritmo

Selector que indica si la función, para evaluarse, debe usar un
algoritmo; es decir, si necesita los cálculos indicados en
"inicio", "hacer" y "mientras".

inicio

En el campo "inicio" puede escribirse una serie de asignaciones
y llamadas a algoritmos separadas por ;

Todo lo que haya en este campo se ejecuta al inicio del cálculo.

hacer

En el campo "hacer" puede escribirse una serie de asignaciones y
llamadas a algoritmos separadas por saltos de línea.

Lo que hay en "hacer" se ejecuta repetidamente mientras la
condición "mientras" sea válida.

mientras

En el campo "mientras" se debe escribir una expresión booleana.

Lo que hay en "hacer" se ejecuta repetidamente mientras la
condición "mientras" sea válida.

El panel tiene un campo de texto etiquetado como inicio, un área de texto etiquetada como hacer y otro campo de texto etiquetado como mientras.

En el campo inicio pueden escribirse una serie de asignaciones y llamadas a otros algoritmos separadas por ;. Del mismo modo, en el área de texto hacer pueden escribirse una serie de asignaciones y llamadas a otros algoritmos separadas por ; o por un salto de línea. Para llamar a un algoritmo en el inicio o hacer de otro, basta escribir su nombre (como si fuera una asignación) y separarlo por ; en inicio o por un salto de línea en hacer. En el campo mientras se puede escribir una expresión booleana.

Un algoritmo funciona así: primero realiza las asignaciones y llamadas a otros algoritmos que se indican en inicio; luego realiza las asignaciones y llamadas a otros algoritmos indicadas en hacer y luego verifica si se cumple la condición contenida en mientras. Si la condición mientras se cumple entonces vuelve a ejecutar hacer y vuelve a verificar la condición mientras. El proceso continúa hasta que la condición mientras deja de cumplirse o se ha llegado a 10000 repeticiones (este límite es una válvula de seguridad para proteger al autor y al usuario de errores que pudiesen bloquear el navegador). Si la condición mientras se deja en blanco el algoritmo realiza las asignaciones en hacer una sola vez.

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4.5. Funciones y sucesiones

>Funciones.

Como en Matemáticas, una función es el resultado de realizar ciertas operaciones con una variable. En Descartes, detrás del nombre de la función, va un paréntesis y, separadas por comas, las variables de que depende. Las funciones asignan un número real a cada valor de su variable (o a cada conjunto de valores de sus variables). Las funciones tienen un identificador (o nombre), una o más variables (que no son más que una lista de identificadores) y una expresión en términos de esas variables. Por ejemplo, la fuerza de fricción del aire sobre un cuerpo depende de su tamaño, velocidad y coeficiente de forma y se podría definir como F(r, v, k) donde r, v y k corresponden a las variables indicadas.

Estos son ejemplos de funciones de una variable con sus identificadores y sus variables:

expresión

identificador

variable

f(x)=sen(3*x+2)
f
x

g(y)=A*exp(-(y^2)/(s^2))
g
y

Area(radio)=(pi*radio^2)/2
Area
radio

Estos son ejemplos de funciones de dos o más variables con sus identificadores y sus variables:

expresión

identificador

variables

f(x,y)=raíz(x^2+y^2)
f
x,y

Fun(x,y,z)
Fun
x,y,z

Volumen(a,b,c)=4*pi*a*b*c/3
Volumen
a,b,c

Los nombres específicos de las variables de una función no son importantes, sólo sirven para identificar las variables dentro de la expresión y asignarles allí un papel.

Las funciones se evalúan nada más cuando son llamadas explícitamente (por ejemplo por un algoritmo, por un gráfico, por la animación o por la constricción de un control gráfico que se mueve).

El panel de configuración de una función tiene este aspecto:

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y separados por comas. Por ejemplo: f(x,y,x).

evaluar

Es un selector con dos posibles valores: siempre o una_sola_vez.

Permite definir si la constante, la expresión del vector o el algoritmo deben evaluarse cada vez que el usuario modifica un control o sólamente una vez al iniciarse la escena.

Es importante seleccionar una_sola_vez cuando sea factible para que el funcionamiento de la escena sea más rápido.

dominio

Es una expresión booleana que determina el dominio de la función.

Cualquier intento de evaluar la función fuera de su dominio lanzará una excepción, con lo cual, por ejemplo, su gráfica no se dibuja en los puntos que no están en el dominio.

El valor por defecto es vacío, lo cual se interpreta como que el dominio no está restringido.

algoritmo

Selector que indica si la función, para evaluarse, debe usar un algoritmo; es decir, si necesita los cálculos indicados en "inicio", "hacer" y "mientras".

inicio

En el campo "inicio" puede escribirse una serie de asignaciones y llamadas a algoritmos separadas por ;

Todo lo que haya en este campo se ejecuta al inicio del cálculo.

hacer

En el campo "hacer" puede escribirse una serie de asignaciones y llamadas a algoritmos separadas por saltos de línea.

Lo que hay en "hacer" se ejecuta repetidamente mientras la condición "mientras" sea válida.

mientras

En el campo "mientras" se debe escribir una expresión booleana.

Lo que hay en "hacer" se ejecuta repetidamente mientras la
condición "mientras" sea válida.

El campo donde aparece el identificador de la función (a la izquierda del signo = ) debe incluir los identificadores de las variables entre paréntesis y separados por comas, para dar sentido a la expresión que aparece al lado derecho. La expresión que aparece a la derecha del signo = puede ser, o incluir, un término condicional, por ejemplo:

func(x)=(x<0)?0:1.

es la función que vale 0 para x<0 y 1 para x>=0. Una expresión booleana vale 1 cuando es verdadera y 0 cuando es falsa por lo cual la función anterior también podría escribirse como

func(x)=(x>=0),

o bien usando la función indicadora ind, también podría escribirse como:

func(x)=ind(x>=0),

Al final de esta página se ofrece una lista de todas las funciones matemáticas y los operadores que reconoce el analizador de expresiones de Descartes, aparte de las que se definen explícitamente en cada escena. Estas funciones y operadores pueden usarse en cualquier sitio donde Descartes espera una expresión, incluyendo el campo de texto de un control numérico.

El dominio puede ser una expresión booleana en términos de las variables de la función. El programa utiliza el dominio para decidir si intenta evaluar la función. Si en un punto la expresión del dominio no se cumple, la evaluación no se intenta y el programa genera una excepción, con lo cual, si se está dibujando por ejemplo la gráfica de esta función, el dibujo que corresponde a este punto no se realiza y se pasa al siguiente. Cuando el campo del domino está vacío se considera que el dominio de la función no tiene restricciones, es decir, cualquier conjunto de valores de sus variables está en el dominio.

Cuando el programa intenta evaluar una función en un punto donde tiene una singularidad, se genera una interrupción, igual que si el punto no estuviera en el dominio. Por lo tanto no es necesario excluir del dominio de una función sus puntos singulares, el programa ya lo hace automáticamente. Sólo hay que especificar el dominio si se desea restringir el dominio natural de una función.

A veces no se puede definir una función solamente mediante una expresión, sino que su evaluación requiere un proceso más complicado. En estos casos el autor puede marcar algoritmo, con lo cual la evaluación de la función realiza antes el algoritmo definido en los campos de texto etiquetados con inicio, hacer y mientras (consultar Algoritmos para el significado de estos términos). En estos campos el autor puede describir el algoritmo de evaluación de la función. El siguiente ejemplo muestra cómo puede una función utilizar un algoritmo. Se trata de una función Fact(x) factorial que calcula el del mayor entero menor o igual que x, para x>=0.

El algoritmo que se define en este panel se ejecuta cada vez que se quiere evaluar la función, por lo cual los valores calculados en el algoritmo pueden utilizarse para definir el valor de la función.

Las funciones pueden tener cualquier número de variables, incluso cero. Para evaluar una función sin variables se debe escribir un par de paréntesis después de su nombre (por ejemplo func()). Las funciones sin variables pueden servir como algoritmos de cálculo que devuelven un valor real. También puede haber funciones que no devuelven ningún valor, las cuales pueden usarse como algoritmos que admiten parámetros. En el ejemplo siguiente se presenta una función de siete variables Euler(x,y,vx,vy,ax,ay,dt) llamada Euler, que en realidad es una implementación del método de integración de Euler para calcular la posición de una partícula que parte de la posición (x,y) con una velocidad (vx,vy) y que se mueve con aceleración constante (ax,ay) durante un tiempo dt y mientras y>0.

Esta función puede llamarse desde cualquier otra función, desde un algoritmo o desde la animación y al llamarla no hay que asignarla a una variable, basta escribir su nombre y los parámetros que se le pasan separados por comas

Una sucesión es un tipo especial de función, definida sólo para una variable entera. Si la variable no es entera, la sucesión dará un mensaje de error.

Se presentan como complemento las actividades 4.6, 4.7 y 4.8.

En Descartes hay funciones predefinidas. En la siguiente lista están algunas de las más importantes:

Funciones de una variable (x):

sqr sqr(x)=x*x
sqrt sqrt(x)=raíz cuadrada de x
raíz sqrt(x)=raíz cuadrada de x
exp exp(x)=exponencial natural de x=e^x
log log(x)=logaritmo natural de x
log10 log10(x)=logaritmo base 10 de x
abs abs(x)=valor absoluto de x
ent ent(x)=mayor entero n tal que n<x
sgn sgn(x)=signo de x (1 si x>0,-1 si x<0,0 si x=0)
ind ind(b)=indicadora de b (1 si b=true, 0 si b=false)
sin sin(x)=seno de x
sen sen(x)=seno de x
cos cos(x)=coseno de x
tan tan(x)=tangente de x
cot cot(x)=cotangente de x
sec sec(x)=secante de x
csc csc(x)=cosecante de x
sinh sinh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
senh senh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh cosh(x)=coseno hiperbólico de x=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh tanh(x)=tangente hiperbólica de x=sinh(x)/cosh(x)
coth cot(x)=cotangente hiperbólica de x=cosh(x)/sinh(x)
sech sech(x)=secante hiperbólica de x=1/cosh(x)
csch csch(x)=cosecante hiperbólica de x=1/senh(x)
asin asin(x)=ángulo cuyo seno es x
asen asen(x)=ángulo cuyo seno es x
acos acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
atan atan(x)=ángulo cuyo coseno es x

Funciones de dos variable (x,y):

min min(x,y)=mínimo de x e y
max max(x,y)=máximo de x e y

También hay un número aleatorio con distribución uniforme en el intervalo [0,1]:

rnd

>Sucesiones

Una sucesión es una función con dominio en los enteros (negativos y no negativos). Por tanto si se intenta evaluar con la variable distinta de un entero, da el error: "función no definida".

El panel de edición de una sucesión es idéntico al de una función y por tanto permite especificar su dominio, que siempre será un subconjunto de los números enteros, y también permite definir sus valores a través de un algoritmo.

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y separados por comas. Por ejemplo: f(x,y,x).

expresión

Es un campo de texto donde debe escribirse la expresión mediante la cual se define el valor de la constante, variable o función

dominio

Es una expresión booleana que determina el dominio de la función.

Cualquier intento de evaluar la función fuera de su dominio lanzará una excepción, con lo cual, por ejemplo, su gráfica no se dibuja en los puntos que no están en el dominio.

El valor por defecto es vacío, lo cual se interpreta como que el dominio no está restringido.

algoritmo

Selector que indica si la función, para evaluarse, debe usar un algoritmo; es decir, si necesita los cálculos indicados en "inicio", "hacer" y "mientras"

Pondremos un ejemplo muy sencillo de función, para que se vea como funcionan en las escenas.

Las sucesiones funcionan igual que las funciones, pero teniendo en cuenta que las variables deben de tener valores enteros.

Tenemos una función que lo que hace es redondear la cifra introducida. Observese como se construye la escena. 

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Ahora pondremos un ejemplo de utilización de sucesiones. Mediante una escena se realizará la representación gráfica de la sucesión de números impares (2n+1).

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4.6. Operadores aritméticos y booleanos

> Operadores aritméticos:

Ya nos hemos familiarizado con los operadores +, -, *, / que se utilizan para la suma, resta multiplicación y división. Junto a ellos se utiliza mucho el operador ^ que representa la potenciación: así y=a·x3 se escribe en Descartes: y = a* x^3 (NOTA: al oprimir la tecla ^ esta no aparece en la pantalla hasta que pulsamos la siguiente tecla).

Otro operador que puede resultar interesante es %, resto de la división entera; así 5%3=2.

Los últimos operadores aritméticos de interés son los paréntesis ( y ). Su uso es similar al de las Matemáticas, pero las limitaciones de escribir en una sola línea los hacen más imprescindibles que cuando escribimos a mano. Así, si queremos escribir que C es 1 partido por la suma de A+B, debemos teclear: C=1/(A+B) y no C=1/A+B (en este caso dividiríamos 1 por A y al resultado sumaríamos B). Para practicar con estos operadores, realicemos las actividades 4.9 y 4.10.

Los operadores y otros símbolos que el analizador de expresiones reconoce son:

( paréntesis izquierdo
) paréntesis derecho
== igualdad, operador binario que da un resultado booleano.
!= desigualdad, operador binario que da un resultado booleano.
# desigualdad, operador binario que da un resultado booleano
| operador binario de disyunción equivalente a OR ( O )
& operador binario de conjunción equivalente a AND ( y )
> mayor que, operador binario que da un resultado booleano
< menor que, operador binario que da un resultado booleano
>= mayor o igual que, operador binario que da un resultado booleano
<= menor o igual que, operador binario que da un resultado booleano
+ signo mas, operador binario de suma
- signo menos: binario de resta o unario de cambio de signo
* por, operador binario de multiplicación
/ entre, operador binario de división
^ operador binario de exponenciación (a^b=ab )
% módulo, operador binaro, residuo de una división
~ operador unario booleano de negación.
? pregunta, sólo para asignaciones condicionales (P)?a:b
: separador, sólo para asignaciones condicionales (P)?a:b

> Operadores booleanos:

En muchas ocasiones el desarrollo de una simulación no es absolutamente lineal; dependiendo de alguna condición se deben hacer unas u otras cosas. Los operadores que se encargan de examinar estas condiciones, operadores booleanos, examinan si se cumple una condición, en cuyo caso el resultado es uno. Si la condición no se cumple su resultado es cero. Realicemos las actividades 4.11 y 4.12 para conocer el uso de estos operadores. A continuación se muestra un pequeño ejemplo de uso de operadores.

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4.7. Operadores reservados

Hay varios identificadores reservados que tienen un significado especial para los espacios de una escena. Para espacios 2-D los identificadores reservados son: escala, O.x, O.y

Para espacios 3-D los identificadores reservados son: escala, observador, rot.y y rot.z. La tabla que sigue explica su significado y el de otras palabras reservadas..

Cuando hay más de un espacio o el espacio tiene un identificador no vacío, entonces estas variables deben ir precedidas por el identificador del espacio y un punto, es decir sus nombres son: <id>.escala, <id>.O.x, <id>.O.y, <id>.observador, <id>.rot.y, <id>.rot.z, donde <id> es el identificador del espacio.

En la siguiente tabla se muestra una relación de palabras reservadas:

Palabras resevadas

Para espacios en general

escala

Es el tamaño de la escala de la escena y se expresa en pixeles.
Su valor por defecto en escenas 2-D es 48.

O.x

Es la distancia horizontal del centro de la escena al origen en pixels.
Los valores positivos desplazan el origen hacia la derecha.
El valor por defecto es 0.

O.y

Es la distancia vertical del centro de la escena al origen en pixels.
Los valores positivos desplazan el origen hacia abajo.
El valor por defecto es 0.

_x

La abcisa del vértice superior izquierdo del espacio (en pixeles)

_y

La ordenada del vértice superior izquierdo del espacio (en pixeles)

_w

El ancho del espacio (en pixeles)

_h

La altura del espacio (en pixeles)

ratón apretado (mouse_pressed)

Vale 1 si el botón izquierdo del ratón está apretado y cero en cualquier otro caso.

ratón_x (mouse_x)

Abcisa del punto en donde está el cursor del ratón, en las coordenadas propias del espacio. Sólo se registra el valor cuando el ratón está apretado o si el espacio tiene activada la casilla de _sensible_a_los_movimientos_del_ratón.

ratón_y (mouse_y)

Ordenada al origen del punto en donde está el cursor del ratón, en las coordenadas propias del espacio. Sólo se registra el valor cuando el ratón está apretado o si el espacio tiene activada la casilla de _sensible_a_los_movimientos_del_ratón.

clic_izquierdo

Vale 1 sólo cuando se ha hecho un clic izquierdo sobre el espacio. Vale cero en cualquier otro caso.

_selected_control_()

Da el número del control gráfico que está seleccionado. La numeración corresponde al orden en que los controles gráficos aparecen en la lista de controles.

Para espacios 2D

Para espacios 3D

observador

Distancia (en pixeles) aparente del origen al observador.

rot.y

Ángulo de giro (en grados) del espacio respecto al eje y a partir de la posición por defecto en la que el eje x apunta hacia el observador (ligeramente hacia abajo), el eje y hacia la derecha y el eje z hacia arriba.

rot.z

Ángulo de giro (en grados) del espacio respecto al eje z a partir de la posición por defecto en la que el eje x apunta hacia el observador (ligeramente hacia abajo), el eje y hacia la derecha y el eje z hacia arriba

Para espacios algebráicos

_reiniciar_

Es una variable para que el programador de la escena, cuando lo encuentre conveniente, ordene una reinicialización del espacio algebraico, eliminando todas las manipulaciones que hubiera hecho el usuario hasta entonces. Para ello basta asignar a esta variable el valor 1. Una vez hecha la reinicialización la variable recupera automáticamente el valor de 0 que tiene de inicio.

_ecuación_

Es una variable que contiene la cadena que define la ecuación que se propone para ser manipulada en la primera línea del espacio algebraico. Si se asiga una nueva cadena (entre comillas sencillas) con otra expresión o ecuación, el programa automáticamente reinicializa el espacio algebraico proponiendo la nueva ecuación.

Para controles númericos

_TexT_

(En desuso) Si se asigna la cadena '_TexT_' como valor inicial a un control de texto, éste interpreta todo lo que se escriba en él como texto y no como un número o una expresión a evaluar, que es el comportamiento por omisión. Ya no es necesario usar esto pues ahora hay un atributo de los campos de textos específico para tal propósito: solo texto.

_._ o _nada_ o _void_

Cualquiera de estas cadena, por ejemplo '_nada_', asignada como nombre a un pulsador, hace que la etiqueta del pulsador desaparezca. Esto sólo es necesario es pulsadores, en los otros controles numéricos basta dejar el atributo del nombre vacío. Si se deja vacío el nombre en un pulsador, la etiqueta toma el nombre del id.

_no_

VACIO.GIF

Si se da este nombre a una imagen de un botón, el botón se vuelve totalmente transparente, aunque no haya tal imagen.

Para controles gráficos

.activo (.active)

Sufijo que agregado al nombre de un control gráfico produce una variable que vale 1 si el control gráfico en cuestión está seleccionado y cero si no está seleccionado.

Para el Registro de Actividades de Descartes (RAD)

_ACIERTOS_

Es el número de aciertos en una actividad y es una variable que se registra en el RAD después de cada actividad. Si el creador de la escena no le asigna ningún valor, queda con valor 0.

_ERRORES_

Es el número de errores en una actividad y es una variable que se registra en el RAD después de cada actividad. Si el creador de la escena no le asigna ningún valor, queda con valor 0.

_NOTA_

Se registra en el RAD. Se calcula como

100*_ACIERTOS_/_TOTAL_.

Si el autor de la escena le asigna otro valor, en el RAD se registrará ése valor asignado por el autor.

_TOTAL_

es una variable a la que se le asigna la suma de _ACIERTOS_ y _ERRORES_
Aunque _TOTAL_ está reservada, su valor no se registra en el RAD.

_EQUIPO_

Adquiere un valor de cadena con el nombre del ordenador que se está usando. A continuación se presentan algunos ejemplos de los valores que adquiere la variable _EQUIPO_ en diferentes circunstancias.

_CONECTADO_AL_RAD_

Adquiere el valor 1 cuando la escena está conectada al RAD y está registrando los detalles de la actividad.

_ALUMNO1_

_ALUMNO1_, _ALUMNO_2, etc... son los nombres de los alumnos registrados como equipo de trabajo que se supone están realizando la actividad. Son los alumnos a quienes se les va a registrar como protagonistas de la actividad.

Para auxiliares

e

2.7182818284590452653602874...

pi (o la letra griega Pi)

3.14159...

_Eval_( c )

Si el argumento c es una constante cuyo valor es una cadena que representa una expresión matemática, esta función devuelve la evaluación de esa expresión. Por ejemplo, si c='sen(pi/6)' entonces _Eval_(c)=0,5 .

_Num_( var )

Si el argumento c es una constante cuyo valor es una cadena que representa una expresión decimal, esta función devuelve el número correspondiente a dicha expresión decimal. En cualquier otro caso devuelve NaN (No es un número). Por ejemplo, si c='3.14159' entonces _Eval_(c)=3,14159 . Sirve para saber si el usuario escribió un resultado numérico directamente sobre un campo de sólo texto, para evitar que use el campo de texto como calculadora.

.long

Sufijo que agregado al nombre de un vector devuelve el número de elementos del vector.

.filas

Sufijo que agregado al nombre de una matriz, devuelve el número de filas de la matriz.

.columnas

Sufijo que agregado al nombre de una matriz, devuelve el número de columnas de la matriz.

Las literales x,y,n,u y v tienen un significado especial dentro de las expresiones que definen algunos objetos gráficos.

x e y juegan el papel de la abscisa y la ordenada de puntos en el plano en el objeto gráfico "ecuación". También estas mismas literales juegan el mismo papel en las expresiones que determinan las constricciones de los controles gráficos.

n juega el papel de la variable de una sucesión en el objeto gráfico "sucesión" y toma sólo valores enteros.

u y v juegan el papel de parámetros en la definición de las ecuaciones paramétricas de las superficies en 3D donde toman valores reales entre 0 y 1.

Las literales x, y y z en este caso también tienen el significado especial de ser las coordenadas de los puntos de la superficie.
x, y y z se expresan paramétricamente en términos de u y v para representar todos los puntos de una superficie.

t y s no son literales reservadas.

La literal t suele usarse para definir las ecuaciones paramétricas de una curva en el plano o de una curva en el espacio. Sin embargo, a diferencia de u y v para las ecuaciones paramétricas de una superficie, esta literal puede cambiarse por cualquier otra letra o palabra y su rango de definición puede ser cualquiera y no necesariamente el intervalo [0,1].

Análogamente la literal s que se usa para definir las familias de gráficos en 2D no es obligatoria, el autor de una escena puede cambiarla a su antojo y por tanto no es una variable reservada.

Para ampliar sobre este tema se presenta la actividad 4.14.

A continuación se presenta un ejemplo donde se emplean operadores reservados.

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4.8. Toma de decisiones y eventos

La forma de utilizar las comparaciones que se han descrito es, a veces, muy sencilla. Por ejemplo, cuando veamos los componentes gráficos veremos que se pueden establecer condiciones en un apartado llamado “dibujar si” con los operadores booleanos. También en los controles se pueden introducir tomas de desición en su menú acción.

En otros casos debemos utilizar el procedimiento de Descartes para establecer disyuntivas. Es importante que realicemos la actividad 4.13 para ver cómo tomar decisiones condicionadas del tipo pregunta, cuya estructura es del tipo P=(condición)?a:b, donde P valdrá a si se cumple la condición y b si no se cumple.

Otra forma de utilizar los operadores booleanos son los eventos, auxiliares que detectan si se cumple una condición y la ejecutan. Si en la configuración de una escena añadimos un auxiliar evento, aparece una ventana con los siguientes elementos:

Los eventos tienen un nombre y una condición (expresión booleana) que cuando se cumple realizan la acción seleccionada.

id

Es el identificador del auxiliar.

En el caso de una función o algoritmo debe incluir los parámetros de los que dependa escritos entre paréntesis y separados por comas. Por ejemplo:

f(x,y,x).

condición

Condición que, cuando se cumple, genera la acción.

Una vez realizada la acción, ésta sólo vuelve a realizarse cuando la condición deja de cumplirse y luego vuelve a cumplirse.

acción

Acción que se realizará si se pulsa el botón en un control numérico con interfaz botón.

Existen las siguientes acciones: "mensaje", "calcular", "abrir URL", "abrir Escena", "créditos", "config", "inicio", "limpiar","animar", "iniciar animación" y "reproducir".

parámetro

El parámetro de la acción.

Si la acción es "mensaje" entonces el parámetro es el contenido del mensaje.

Si la acción es "calcular", entonces parámetro debe contener cero o varias asignaciones (separadas por ; o salto de línea) que el programa realizará cuando se ejecute la acción.

Si la acción es "abrir URL", el parámetro puede ser cualquier URL.

Si la acción es "abrir Escena" el parámetro debe ser una dirección relativa y lo que hace es abrir la primera escena de Descartes que encuentra en esa dirección.

Los parámetros "abrir URL" y "abrir Escena" admiten los atributos target con dos opciones:

_self si se pone como valor del atributo target, la abre sobre el mismo applet.

Dirección: pagina.htm target=_self
_blank si se pone como valor del atributo target, la abre en una ventana nueva

Dirección: pagina.htm target=_blank

Si la acción es "reproducir" entonces el parámtro debe llevar la acción relativa de un fichero de audio con extensión mp3.

ejecución

Determina el modo de ejecución de la acción del evento.

Si ejecución=una-sola-vez, sólo se ejecuta la primera vez que se cumple la condición.

Si ejecución=alternar entonces se ejecuta la primera vez que la condición se cumple, pero si la condición deja de ser válida y vuelve a serlo luego, entonces vuelve a ejecutarse la acción.

Si ejecución=siempre, la acción se ejecuta siempre que se cumpla la condición.

El valor por defecto es alternar.

pos mensajes

Determina la posición donde aparecerá el mensaje si la acción seleccionada es, precisamente, "mensaje".

Las opciones son: centro, arr_izq, arriba, arr_der, izquierda, derecha, ab_izq, abajo y ab_der.

El valor por defecto es "centro".

Las acciones posibles son:

mensaje
Abre una pequeña ventana con un mensaje de texto cuyo contenido es el del parámetro..
La posición de esta ventana puede determinarse con el valor de pos_mensajes que puede tomar los siguientes valores: centro, arr_izq, arriba, arr_der, izquierda, derecha, ab_izq, abajo y ab_der.
El valor por defecto de pos_mensajes es centro.

calcular
Realiza los cálculos (asignaciones) indicadas en el parámetro y actualiza inmediatamente todos los controles con estos nuevos valores.

abrir URL
Abre una página Web en una ventana nueva del navegador

abrir Escena
Abre una escena de Descartes en una ventana autónoma

créditos
Abre la ventana de créditos

config
Abre la ventana de configuración

inicio
Reinicia la escena

limpiar
Borra todos los rastros dejados por los gráficos.

animar
Comienza la animación, la detiene (pausa) o la continúa.

reiniciar animación
Inicializa la animación, es decir, la devuelve a su punto inicial.

reproducir
Inicia la reproducción del archivo de audio indicado en el parámetro. Para que aparezca esta opción debe de estar seleccionada la opción audio en el menú botones del editor de configuración de la escena.

Hay tres modos de ejecución: una-sola-vez, alternar y siempre. que se explican en la siguiente tabla.

una-sola-vez | La acción sólo se ejecuta la primera vez que se cumple la condición.
alternar | En este caso la acción se ejecuta una vez cuando la condición se cumple y no se vuelve a ejecutar hasta que la condición ha dejado de ser verdadera y vuelve a ser verdadera otra vez.
siempre | Significa que la acción se ejecutará cada vez que la condición se cumpla.

En las actividades 4.15 y 4.16 se trabaja sobre distintos eventos, incluido los relacionados con la introducción de sonidos en las escenas.

Un ejemplo de evento, puede ser abrir una página web en la misma ventana o en una ventana nueva.

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Otro ejemplo de toma de decisiones se presenta en la siguiente escena, donde con los controles tipo menú se deberá de elegir la respuesta correcta a las preguntas planteadas

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4.9. Relación de actividades

A continuación se presenta una relación de actividades que ayudarán a comprender y manejar los distintos aspectos tratados en esta práctica.

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4.9.1. Actividad 4.1

Actividad 4.1

>> Para entender la diferencia entre los dos tipos de constantes, abramos la escena incompleta "constantes" (no funcionará hasta que termine la actividad). El menú de edición de una constante presenta el siguiente aspecto:

> Es una escena muy sencilla en que se trata de calcular el volumen y la masa de una esfera de radio y densidad fijados por el usuario mediante los oportunos controles. Si pulsamos config/gráficos 3d vemos que hay dos elementos: una esfera y un texto de contenido Volumen:[v] m3 Masa:[m] kg donde v y m son datos que aún no hemos creado.

> Pulsamos auxiliares/+ constante. Le damos de nombre pi y en su valor escribimos 3.1416. Esta es una constante que se evalúa una sola vez. Ahora añadimos otra constante que llamaremos v. En su valor escribimos 4/3*pi*r*r*r y elegimos la opción evaluar siempre (se calculará siempre que el usuario altere el radio r). Añadimos otra constante, de nombre m y valor v*d. También se debe evaluar siempre. Pulse aceptar para ver el resultado en la escena.

> Si tenemos problemas, aquí está la solución.

> Compruebe qué efecto tendría que v y m se evaluaran una sola vez.

<applet name="Actividad resuelta" width=240 height=180

code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='r' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='radio' min='0.5' max='1.5' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='d' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' valor='1000' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='densidad' incr='10' min='500' max='2000' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='v' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='4/3*pi*r*r*r' evaluar='siempre'">
<param name="A_02" value="id='m' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='v*d' evaluar='siempre'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='esfera' color='grisClaro' color_reverso='gris' expresi&oacute;n='Esfera' modelo='metal' ancho='r' Nu='20' Nv='20'">
<param name="S_01" value="espacio='Principal' tipo='texto' color='0000cb' expresi&oacute;n='[2,20]' texto='Volumen:[v] m3 Masa:[m]kg' decimales='1' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 4.1

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4.9.2. Actividad 4.2

Actividad 4.2

>> Comience por abrir la escena incompleta "variables".

A simple vista es parecida a la anterior, pero con un control menos: el radio. Pulsamos el boton comenzar y veamos qué sucede. Si después pulsamos config/animación vemos que el radio va cambiando progresivamente entre dos valores, sin participación del usuario.

Entremos en config/auxiliares/ y veremos el siguiente menú:

¿Qué significa la casilla editable bajo el nombre de la variable?. Para verlo introduzcamos en config +auxiliares la variable m, pero dejándola el valor 0 y señalando la casilla editable. Pulsamos aceptar y observamos que, en la parte inferior de la escena, aparece:

Si en la casilla de la masa escribimos v*d e intro, y pulsamos el botón comenzar vemos cómo varía la masa con el tamaño de la esfera.

Si ha habido problemas, esta es la actividad resuelta:

<applet name="Actividad resuelta" width=400 height=300
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='d' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' valor='1000' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='densidad' incr='10' min='500' max='2000' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='v' expresi&oacute;n='4/3*pi*r*r*r'">
<param name="A_02" value="id='m' expresi&oacute;n='0' editable='s&iacute;'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='esfera' color='grisClaro' color_reverso='gris' expresi&oacute;n='Esfera' modelo='metal' ancho='r' Nu='20' Nv='20'">
<param name="S_01" value="espacio='Principal' tipo='texto' color='0000cb' expresi&oacute;n='[2,20]' texto='Volumen:[v] m3 Masa:[m]kg' decimales='1' fijo='s&iacute;'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio='r=0.2;v=0' hacer='r=r+0.1;v=4/3*pi*r*r*r;' mientras='r&lt;2'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución de la actividad 4.2

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4.9.3. Actividad 4.3

Actividad 4.3

>> A partir del applet "vacio"

> introduzca controles para el radio de la base y la altura de un cilindro y dos auxiliares para calcular su volumen (la variable del volumen se debe llamar v, como se puede observar en config / graficos3D) .
Esta es la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=240 height=180
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='r' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='Radio' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='h' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='Altura' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='v' expresi&oacute;n='pi*r*r*h'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='texto' color='0000cb' expresi&oacute;n='[2,20]' texto='Volumen:[v] m3 ' fuente='Monospaced,PLAIN,12' decimales='1' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución de la actividad 4.3

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4.9.4. Actividad 4.4

Actividad 4.4

>> En la escena incompleta "vector" vamos a ver cómo se define un vector. Después de abrirla, hacemos clic de botón derecho sobre ella para entrar en su configuración. Pulsamos auxiliares / + y elegimos vector. Le asignamos de nombre V y pulsamos aceptar. Surgirá la siguiente ventana:

> El tamaño es el número de componentes que tiene el vector. Por defecto aparece 3. Podemos elegir entre evaluar una sola vez, vector constante, o evaluar siempre, si el vector varía durante la simulación. En expresión aparecen los valores de las componentes del vector. Cada una lleva el nombre del vector y el número de la componente entre corchetes. Siempre que usemos una componente de vector deberemos hacerlo de esa misma forma. Observemos también que la primera componente lleva como índice el valor 0 y no el uno.

> Hagamos que el tamaño sea 4 y en expresión añadamos V[3]=1.

> Si entramos en gráficos podremos ver cómo se usan estas componentes para definir los orígenes y el extremo de una flecha.

> Pulsamos aceptar. Aparece el vector que hemos definido. Para hacerlo más versátil entramos de nuevo en configuración / controles/ + para añadir dos controles numéricos x e y. Ahora en auxiliares, en la ventana del vector, elegimos evaluar siempre y cambiamos las componentes V[2] y V[3] por V[2]=x , V[3]=y. Además, habilitamos la opción evaluar siempre. Pulsamos aceptar y ahora el usuario puede controlar el tamaño y dirección del vector.

> Otra forma de controlar los vectores, recomendable para vectores de muchas dimensiones, es el uso de algoritmos, tal y como describimos en la siguiente página.

> Si hay algún problema, esta es la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='x' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='y' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='V' vector='s&iacute;' evaluar='siempre' tama&ntilde;o='4' expresi&oacute;n='V[0]=0;V[1]=0;V[2]=x;V[3]=y'">
<param name="G_00" value="tipo='flecha' expresi&oacute;n='(V[0],V[1])(V[2],V[3])' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' flecha='negro'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 4.4

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4.9.5. Actividad 4.5

Actividad 4.5

>> Vamos a afrontar el problema de introducir muchos vectores en una escena. Observemos la escena incompleta "Muchos vectores".

> Entrando en su configuración (hacemos clic de botón derecho), notamos que, en controles, hay dos componentes, x e y, numéricos. En gráficos está definida una familia de 12 flechas (número de pasos), con orígenes orx[s] y ory[s], extremos en finx[s]y finy[s], con el parámetro s variando entre 0 y 11. Mirando en auxiliares, vemos que están definidos estos vectores, aunque sin darles valores. En auxiliares, pulsamos + para agregar un componente de tipo algoritmo, que llamaremos valores. Se abre una ventana como esta:

En inicio escribimos s=0 (empezamos con el vector 0). En hacer escribimos: orx[s]= (s-4)/3

ory[s]= (s-4)/3

finx[s]=orx[s]+x

finy[s]=ory[s]+y

s=s+1

Así damos valores a orígenes y extremos de la flecha cero y pasamos a la siguiente con la última línea (s=s+1).

Finalmente, en el apartado mientras escribimos s<= 11

Así significamos que cuando s sea 11, estaremos en el último vector y se detendrá el algoritmo. Pulsemos aceptar.

Nos habrá quedado algo como esta actividad resuelta.

>> Un algoritmo puede servir también para realizar cálculos complejos. Supongamos que deseamos que el ordenador calcule el trabajo que hace la fuerza F=100·X cuando una partícula va desde el punto inicial Xin hasta el punto final Xfin. Como la fuerza es variable a lo largo de x no podemos simplemente multiplicar F por el desplazamiento (Xfin-Xin). Como el ordenador, igual que nuestros alumnos, no sabe integrar. El procedimiento más intuitivo es dividir el desplazamiento en fragmentos muy pequeños, en los que F sea prácticamente constante.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='x' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='y' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='orx' vector='s&iacute;' evaluar='siempre' tama&ntilde;o='12'">
<param name="A_01" value="id='ory' vector='s&iacute;' evaluar='siempre' tama&ntilde;o='12'">
<param name="A_02" value="id='finx' vector='s&iacute;' evaluar='siempre' tama&ntilde;o='12'">
<param name="A_03" value="id='finy' vector='s&iacute;' evaluar='siempre' tama&ntilde;o='12'">
<param name="A_04" value="id='valores' algoritmo='s&iacute;' evaluar='siempre' inicio='s=0' hacer='orx[s]= (s-4)/3;ory[s]= (s-4)/3;finx[s]=orx[s]+x;finy[s]=ory[s]+y;s=s+1' mientras='s&lt;=11'">
<param name="G_00" value="tipo='flecha' expresi&oacute;n='(orx[s],ory[s])(finx[s],finy[s])' familia='s' s.intervalo='[0,11]' s.pasos='12' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' flecha='negro'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución actividad 4.5

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4.9.6. Actividad 4.6

Actividad 4.6

>> Abramos la escena incompleta "trabajo".

> En su configuración se pueden ver tres controles (los límites de x y el número de intervalos entre ambos valores) y un gráfico de tipo texto que mostraría el valor de una variable no definida que llamamos trabajo. En auxiliares pulsaremos + para agregar un algoritmo que llamaremos integral. Vamos a ver cómo llenamos su contenido.

En la línea de inicio

x=Xin; trabajo =0

Así hemos escrito dos nuevas auxiliares separadas por un punto y coma: la posición x que varía entre los extremos del intervalo y el trabajo, inicialmente nulo

En hacer

trabajo=trabajo+100*x*(Xfin-Xin)/n

x=x+(Xfin-Xin)/n

Aumenta la variable trabajo con el producido en cada pequeño intervalo e incrementa la variable x

En mientras
x<=Xfin
El algoritmo finaliza cuando x llega al final del interval

> Si pulsamos aceptar podemos comprobar el funcionamiento del algoritmo (procedimiento de integración numérica de Simpson).

ADVERTENCIA: Procure que Xin<Xfin; de lo contrario tendrá un mensaje de error.

> Para un valor de n=10000 se alcanza un resultado similar al de la integración analítica.

> Si hemos operado sin errores hemos debido obtener una escena como

> En realidad, los algoritmos se utilizan mucho en Descartes. Antes los hemos visto utilizar en la animación de escenas y, enseguida, veremos también su uso en otro tipo de variables, las funciones. También debemos señalar que hay algoritmos en los que no hay parte inicio ni parte mientras. En ellos, la parte hacer se realiza una sola vez.

>> Nos planteamos realizar una escena capaz de realizar la superposición de dos ondas. Después de abrir "ondas" observemos sus controles para comprender su significado. El de A1, A2, w1 y w2 es obvio. El control d nos mide el desfase de movimientos. En configuración (hacemos clic de botón derecho) señalamos gráficos y pinchamos en la primera curva. En ella se habla de una función no definida todavía. Entramos en Auxiliares + para agregar una función de nombre onda. Aparecerá una ventana de diálogo:

>La estructura similar a la de un algoritmo nos sirve en este caso. En la parte donde está el nombre escribamos, en vez de onda(x) la expresión onda(A,w,d,t) y, al otro lado de la igualdad, sustituimos la x por A*sen(w*t+d). La función está definida. Si volvemos a gráficos, vemos que en las curvas se aplica esta misma función para cada curva y para la resultante. Pulsemos aceptar y comprobemos el resultado.

El uso de funciones también es muy conveniente cuando las operaciones para dar valor a una variable son complicadas.

Podemos ver la actividad resuelta

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='A1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' valor='0.5' fijo='s&iacute;' nombre='A1' min='0' max='1' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='w1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' valor='1' fijo='s&iacute;' nombre='w1' min='0' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='A2' tipo='num&eacute;rico' valor='0.5' fijo='s&iacute;' nombre='A2' min='0' max='1' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_03" value="id='w2' tipo='num&eacute;rico' valor='1' fijo='s&iacute;' nombre='w2' min='0' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_04" value="id='d' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='d' min='0' max='6.3' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='onda(A,w,d,t)' expresi&oacute;n='A*sen(w*t+d)'">
<param name="G_00" value="tipo='segmento' expresi&oacute;n='(-6,s)(6,s)' familia='s' s.intervalo='[-2,2]' s.pasos='2' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='curva' expresi&oacute;n='(t,2+onda(A1,w1,0,t))' t.intervalo='[-5,5]' t.pasos='100' visible='no'">
<param name="G_02" value="tipo='curva' expresi&oacute;n='(t,onda(A2,w2,d,t))' t.intervalo='[-5,5]' t.pasos='100' visible='no'">
<param name="G_03" value="tipo='curva' color='rojo' expresi&oacute;n='(t,-2+onda(A1,w1,0,t)+onda(A2,w2,d,t))' t.intervalo='[-5,5]' t.pasos='100' visible='no'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 4.6

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4.9.7. Actividad 4.7

Actividad 4.7

>> Veamos cómo lograr una escena que calcule el factorial de un número. Abrimos la escena "factorial". En su configuración, en gráficos vemos que se expondrá un texto con una función llamada Fact. Pulsamos auxiliares + para agregar una función que llamaremos Fact. Tras dar aceptar, completaremos la ventana de diálogo que aparece. En la solución podrás observar como completar la ventana de diálogo.

> El factorial será en realidad el número f. Al principio vale 1, igual que el número n. Después f se irá multiplicando por n, a medida que este se incrementa de uno en uno, hasta llegar al número de entrada en el Factorial, el valor x. En el dominio señalamos que este valor no puede ser menor que cero.

De esta forma hemos utilizado una función con algoritmo para una operación que no se hubiera podido completar con una definición corriente de variable.

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Solución

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Solución de la actividad 4.7

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4.9.8. Actividad 4.8

Actividad 4.8

>> Para ejercitar alguna de estas funciones, vamos a simular el movimiento de un cuerpo en direcciones al azar. Abramos la escena "caótico".

> En el capítulo de controles sólo hay uno, que regula la rapidez del cuerpo, llamado v.

> Entrando en la sección de gráficos, veremos que hay un punto con una posición definida por x e y, una flecha de origen en (x,y) y extremo (x+vx, y+vy); finalmente un texto que nos muestra entre corchetes el valor de una variable llamada “angulo” (sin tilde, como debe ir el nombre de cualquier variable).

> En animación podemos ver cómo varían con el tiempo t las variables x e y. Lo que no sabemos es el valor de vx, vy y angulo. Estas variables debemos decidirlas nosotros.

> Entrando en auxiliares, añadamos una constante llamada pi, de valor 3.1416, que se evaluará una sola vez. A continuación agregamos la variable angulo, cuyo valor será rnd*360 (es decir, un valor al azar entre 0 y 360).

> Por último añadiremos la velocidad en el eje x, es decir vx, con el valor v *cos(angulo*pi / 180) y en el eje y: vy= v*sen(angulo*pi / 180). Obsérvese que hemos hecho la conversión del ángulo a radianes. Pulsamos aceptar y podemos ver un movimiento realmente caótico en su dirección, aunque el usuario regule la velocidad.

>Si no hemos acertado con nuestro propósito consultemos la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='v' tipo='num&eacute;rico' valor='1' fijo='s&iacute;' nombre='v' min='0.5' max='2' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='angulo' expresi&oacute;n='rnd*360'">
<param name="A_02" value="id='vx' expresi&oacute;n='v*cos(angulo*pi/180)'">
<param name="A_03" value="id='vy' expresi&oacute;n='v*sen(angulo*pi/180)'">
<param name="G_00" value="tipo='punto' expresi&oacute;n='(x,y)' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='20'">
<param name="G_01" value="tipo='flecha' dibujar-si='t&gt;0' expresi&oacute;n='(x,y)(x+vx,y+vy)' fijo='s&iacute;' flecha='negro'">
<param name="G_02" value="tipo='texto' dibujar-si='t&gt;0' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='&aacute;ngulo: [angulo]' fijo='s&iacute;'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio=' dt=0.1;x=0;y=0;t=0' hacer='x=x+vx*dt;y=y+vy*dt;t=t+dt;;' mientras='(x*x+y*y)&lt;16'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 4.8

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4.9.9. Actividad 4.9

Actividad 4.9

>> Recordemos que la energía emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. En la escena "energía" vemos dos controles. En config/graficos notamos que se menciona una variable ener que escribe la respuesta. Entre en Auxiliares e introduzca la variable de nombre ener que proporcione el porcentaje de energía emitida por un cuerpo respecto a otro. Téngase en cuenta la conversión de escalas de temperatura.

Se debe llegar a un resulltado similar al de la actividad resuelta

<applet name="Ac tividad resuelta" width=400 height=140
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Ac tividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='t1' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='t1 (&ordm;C)' incr='1' min='-273' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='t2' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='t2 (&ordm;C)' incr='1' min='-273' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='ener' expresi&oacute;n='100*((t1+273)/(t2+273))^4'">
<param name="G_00" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='El primero emite [ener]% respecto al segundo' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

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Solución de la actividad 4.9

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4.9.10. Actividad 4.10

Actividad 4.10

>> Vamos a convertir la escena anterior en otra para ver el resto de la división entre dos números enteros. Cambiemos el nombre de los controles por n1 y n2 (no sólo el nombre, también su identificador id). Y en gráficos cambie el texto que aparece por el siguiente: el resto de dividir [n1] por [n2] es [resto] .

Finalmente, en auxiliares, debemos eliminar la auxiliar ener y añadir otra, de nombre resto, que calcule el resto de la operación pedida.

Ésta es la actividad resuelta

<applet name="Actividad resuelta" width=400 height=140
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='n1' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='n1' incr='1' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='n2' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='n2 ' incr='1' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='resto' expresi&oacute;n='n1%n2'">
<param name="G_00" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='El resto de dividir [n1] entre [n2] es [resto}' fuente='Monospaced,PLAIN,12' decimales='0' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 4.10

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4.9.11. Actividad 4.11

Actividad 4.11

>> En la escena "A31" vemos los operadores de comparación:

> Probemos a dar valores a los parámetros A y B y observemos el resultado que da cada uno. Posiblemente casi todos los operadores son fácilmente reconocibles debido a que se utilizan ampliamente en Matemáticas. ¿Se entiende el funcionamiento del último operador? Es conveniente entrar en el apartado gráficos para comprobar cómo el valor numérico que aparece en cada texto, es simplemente el valor de una comparación. Como vemos el valor 1 en una comparación equivale a la afirmación cierto, mientras que el 0 equivale a falso.

> Muchas veces encontramos condiciones más complicadas, compuestas con dos o más comparaciones, o que niegan una comparación. Para estos casos sirven los operadores lógicos Y, O, NO.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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4.9.12. Actividad 4.12

Actividad 4.12

>> Comprobemos en la escena "A32" la forma en que se utilizan los símbolos lógicos.

> Demos diferentes valores a los parámetros A, B, C y D hasta que esté claro el papel de cada uno de los operadores: Y (representado por &), O (representado por | ) y No ( representado por ~, de código ASCII 126).

> En realidad el operador Y significa que se verifica si se cumplen las dos condiciones simultáneamente, el operador O que se cumple al menos una de las dos condiciones y, finalmente, el operador No comprueba que no se cumpla la condición dada.

> Entrando en configuración / gráficos podemos ver cómo se ha utilizado cada uno. Obsérvese que en este caso las diferentes condiciones van entre paréntesis, ya que de otra manera el ordenador no distinguiría el principio y el fin de cada comparación.

<applet name="A32" width=100 height=25 align="center"
        code="descinst.Descartes.class"
        codebase="./"
        archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
        MAYSCRIPT>
   <param name="tama&ntilde;o" value="260x200">
   <param name="decimal_symbol" value=",">
   <param name="antialias" value="no">
   <param name="nombre" value="A32">
   <param name="emergente" value="width=260 height=200">
   <param name="Versi&oacute;n" value="4.205, 2010-10-06">
   <param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
   <param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
   <param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
   <param name="C_00" value="id='n1' tipo='num&eacute;rico' nombre='Valor A' incr='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
   <param name="C_01" value="id='n2' tipo='num&eacute;rico' nombre='Valor B' incr='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
   <param name="C_02" value="id='n3' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' nombre='Valor C' incr='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
   <param name="C_03" value="id='n4' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' nombre='Valor D' incr='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
   <param name="G_00" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='Operador Y:' fuente='Monospaced,PLAIN,12' decimales='0' fijo='s&iacute;'">
   <param name="G_01" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,40]' texto='Es (A&gt;=B)&amp;(C&gt;=D) Resultado [(n1&gt;=n2)&amp;(n3&gt;n4)}' decimales='0' fijo='s&iacute;'">
   <param name="G_02" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,60]' texto='Operador O:' decimales='0' fijo='s&iacute;'">
   <param name="G_03" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,80]' texto='Es (A&lt;=B) | (C&gt;D) Resultado [(n1&lt;=n2)|(n3&gt;n4)]' fijo='s&iacute;'">
   <param name="G_04" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,100]' texto='Operador No:' fijo='s&iacute;'">
   <param name="G_05" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,120]' texto='Es ~ (A#B): Resultado [~ (n1#n2)}' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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4.9.13. Actividad 4.13

Actividad 4.13

>> En la escena "A33" podemos ver cómo realizar esta tarea.

> Podemos ver que hay dos controles, uno de tipo menú que establece el tipo de cuerpo que medimos y que toma los valores 0 y 1. Otro es de tipo numérico, el radio del objeto.

> En auxiliares vemos cómo se establece la elección: la parte (cuerpo=0)? pregunta"¿es un círculo?". A continuación se halla la superficie para ese caso. Después hay un signo ":" seguido de lo que hay que hacer en caso contrario. Trate de modificar los controles cuerpo y radio, así como la variable s de forma que se calcule la superficie de un cuadrado o de un cubo a partir de su lado.

Esta es la actividad resuelta:

<applet name="Actividad resuelta" width=265 height=150
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='cuerpo' tipo='num&eacute;rico' interfaz='men&uacute;' regi&oacute;n='norte' fijo='s&iacute;' nombre='cuerpo' visible='s&iacute;' opciones='cuadrado,cubo' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='l' tipo='num&eacute;rico' valor='1' fijo='s&iacute;' nombre='lado' min='0.5' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='s' expresi&oacute;n='(cuerpo=0)?l^2: 6*l^2'">
<param name="G_00" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='&iquest;Cu&aacute;nto vale la superficie? ' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,40]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;}\f0\fs24 Sup.= {\*\mjaformula{\expr s}} m{\*\mjaformula{\supix 2}}\par}' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Actividad 4.13b

> Otra forma de utilizar los operadores booleanos son los eventos, auxiliares que detectan si se cumple una condición y la ejecutan.

> El programa también puede registrar los movimientos del ratón sobre la escena y responder a ellos con eventos. Para generar estos eventos sensibles a los movimientos del ratón existen las variables ratón _x y ratón _y , precedidas por el prefijo del espacio (por ejemplo E1.ratón_x).

Si en la configuración de una escena añadimos un auxiliar evento, aparece una ventana como la que se muestra en la solución.

> El nombre es el que demos a la auxiliar.

> La condición es la comparación booleana que desata el evento.

> Acción es un menú para elegir qué va a suceder.

> Parámetro es el valor o cálculo que requieren algunas acciones.

> La pos_mensajes dice dónde deben aparecer los mensajes en caso de que se produzcan.

> Ejecución nos permite elegir si la acción se va a producir una sola vez, cada vez que se cumpla la condición o una vez sí y otra no.

Un ejemplo e utilización de eventos mediante el uso del ratón es el siguiente: podemos encontrar dos situaciones:

a) Que nos interese que se ejecute un evento al pulsar el botón izquierdo del ratón, en cuyo caso debemos generar una variable con valor clic_izquierdo=1 y así, en el momento del clic el evento puede reaccionar a la condición clic_izquierdo =1.

b) Si queremos que el evento se ejecute al pasar el ratón por encima de la escena, además de hacer lo dicho en el apartado a), deberemos activar la correspondiente casilla “sensible a los movimientos del ratón” en el menú espacios.

A continuación se presentan dos escenas referidas a lo dicho en los apartados a) y b). En ambos casos se calcula el valor de la función F(x,y)=2·ey+ex, en el primer caso es necesario “clicar” en el punto en cuestión para obtener los valores de “x” e “y” y en el segundo caso es suficiente el paso del ratón por los distintos puntos de la escena.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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4.9.14. Actividad 4.14

Actividad 4.14

>> Utilicemos la escena "A35" para comprender el funcionamiento de los operadores reservados.

> Entrando en configuración / controles podemos comprobar que al añadir un control llamado escala, el mismo programa le asigna el nombre de zoom para el usuario y establece sus características (valor, incremento, límites).

> Observemos también el efecto sobre la escena de los controles =O.x y O.y. Nos serán muy útiles cuando queramos situar el origen de coordenadas en cualquier punto de la escena.

> La función que estamos representando es editable. Es un buen momento para practicar las funciones de Descartes modificando la que está escrita al pie de la escena, si bien hay que respetar que tenga la forma y=f(x).

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4.9.15. Actividad 4.15

Actividad 4.15

>> En la escena "A34" podemos ver los diversos tipos de eventos:

> Mensaje: Nos proporciona un texto escrito en una ventana específica.

> Calcular: Realiza operaciones como, por ejemplo, las que sirven para dar valor a una variable.

> Abrir URL: Para abrir una página web.

> Abrir escena: Para abrir otro applet Descartes

> Créditos: Son los autores del applet y los Proyectos que lo utilizan.

> Config: Abre la ventana de configuración (como el clic del botón derecho en la escena).

> Inicio: Devuelve la escena a su situación inicial (se recomienda probar esta opción después de animar).

> Animar: Pone en marcha la animación de la escena como el botón comenzar.

> Limpiar: Borra trazos dejados por la animación.

> Los eventos relacionados con los movimientos del ratón, están activos. Si pulsa el botón izquierdo sobre cualquier punto de la escena, le informará si x es > o < 0. Si pasa cerca del origen, también le informará.
El botón eventos sucesivos le informa de esta posibilidad.
Para que las diversas posibilidades del menú estén operativas, hay que pulsar dos veces sobre el botón "ya".

> Hay que advertir que el evento calcular, aunque puede hacer diversas operaciones (separadas por el signo ;) tiene funcionalidad limitada. No debemos introducir en él funciones definidas por el usuario ni decisiones booleanas.

> Entrando en configuración / auxiliares, podemos examinar la forma en que está utilizada cada una de las posibilidades de evento.

<applet name="A34" width=99 height=25 align="center"
code="descinst.Descartes.class"
codebase="./"
archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="tama&ntilde;o" value="480x360">
<param name="decimal_symbol" value=",">
<param name="antialias" value="no">
<param name="nombre" value="A34">
<param name="emergente" value="width=480 height=360">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.205, 2010-10-06">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' id='E1' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no'">
<param name="C_00" value="id='vol' tipo='num&eacute;rico' interfaz='men&uacute;' regi&oacute;n='norte' espacio='E1' nombre='queremos' fijo='s&iacute;' visible='no' opciones='mensaje,calcular,abrirURL,abrir escena,cr&eacute;ditos,config,inicio,animar, reiniciar, limpiar' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_01" value="id='ya' tipo='num&eacute;rico' interfaz='bot&oacute;n' regi&oacute;n='norte' espacio='E1' nombre='ya' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' acci&oacute;n='calcular' par&aacute;metro='pot=pot+1;accion=(-1)^(accion+1)' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='E1.rat&oacute;n_x' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='-1000' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='v' expresi&oacute;n='1'">
<param name="A_02" value="id='vx' expresi&oacute;n='v*cos(rnd*360)'">
<param name="A_03" value="id='vy' expresi&oacute;n='v*sen(rnd*360)'">
<param name="A_04" value="id='e0' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=0)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='mensaje' par&aacute;metro='&iquest;Se ve bien este mensaje?' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='una-sola-vez' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_05" value="id='e1' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=1)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='calcular' par&aacute;metro='num=ent(rnd*6+1);cuad=num*num' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='una-sola-vez' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_06" value="id='e2' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=2)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='abrir URL' par&aacute;metro='http://www.google.es' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='una-sola-vez' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_07" value="id='e3' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=3)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='abrir Escena' par&aacute;metro='auxavanescena5.htm' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='una-sola-vez' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_08" value="id='e4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=4)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='cr&eacute;ditos' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_09" value="id='e5' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=5)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='config' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_10" value="id='e6' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=6)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='inicio' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_11" value="id='e7' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=7)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='animar' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_12" value="id='e8' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=8)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='Reiniciar Animaci&oacute;n' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_13" value="id='e9' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(vol=9)&amp;(accion=1)' acci&oacute;n='limpiar' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_14" value="id='e10' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='abs(r)&lt;0.01' acci&oacute;n='limpiar' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_15" value="id='e11' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='E1.clic_izquierdo &amp; (E1.rat&oacute;n_x&lt;0)' acci&oacute;n='mensaje' par&aacute;metro='rat&oacute;n_x &lt; 0' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_16" value="id='e12' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='E1.clic_izquierdo &amp; (E1.rat&oacute;n_x&gt;0)' acci&oacute;n='mensaje' par&aacute;metro='rat&oacute;n_x &gt; 0' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="G_00" value="espacio='E1' tipo='punto' expresi&oacute;n='(x,y)' rastro='gris' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='5'">
<param name="G_01" value="espacio='E1' tipo='texto' dibujar-si='(vol=1)&amp;(accion=1)' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='El cuadrado de [num] es [cuad]' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_02" value="espacio='E1' tipo='punto' expresi&oacute;n='(x,y)' rastro='gris' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' tama&ntilde;o='5'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio=' dt=0.1;x=0;y=0;t=0' hacer='x=x+vx*dt;y=y+vy*dt;t=t+dt;;' mientras='(x*x+y*y)&lt;16'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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4.9.16. Actividad 4.16

Actividad 4.16

Partiendo de la escena vacía que se presenta y del archivo de sonido portada1.mp3 , realizar una escena que mediante controles tipo botón, (de diferentes colores de fondo de botón y de texto) permitan comenzar y parar la reprodución del sonido y subir y bajar el volumen del mismo.

Nota importante: Para poder utilizar sonidos en las escenas debe de estar seleccionada la opción audio en el menú botones del editor de configuración de la escena.

<applet name="FyQ CARRERA JUEGO AZAR" width=395 height=400

code="descinst.Descartes.class"
codebase="./"
archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="tama&ntilde;o" value="400x400">
<param name="sonido" value="s&iacute;">
<param name="decimal_symbol" value=",">
<param name="antialias" value="no">
<param name="nombre" value="FyQ CARRERA JUEGO AZAR">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.205, 2010-10-06">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=s&iacute; config=s&iacute; inicio=s&iacute; limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' id='E1' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='d1e4ef' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no'">
<param name="C_00" value="id='INICIAR SONIDO' tipo='num&eacute;rico' interfaz='bot&oacute;n' regi&oacute;n='interior' espacio='E1' nombre='INICIAR SONIDO' expresi&oacute;n='(65,80,250,35)' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' color='naranja' color-int='azul' negrita='s&iacute;' fuente puntos='25' acci&oacute;n='calcular' par&aacute;metro='POR=POR+1; P=1' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_01" value="id='SUBIR VOLUMEN' tipo='num&eacute;rico' interfaz='bot&oacute;n' regi&oacute;n='interior' espacio='E1' nombre='SUBIR VOLUMEN' expresi&oacute;n='(30,180,150,35)' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' color='grisClaro' color-int='00a500' negrita='s&iacute;' fuente puntos='15' acci&oacute;n='calcular' par&aacute;metro='RR=(RR&lt;10)?RR+1:RR' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='BAJAR VOLUMEN' tipo='num&eacute;rico' interfaz='bot&oacute;n' regi&oacute;n='interior' espacio='E1' nombre='BAJAR VOLUMEN' expresi&oacute;n='(210,180,150,35)' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' color='grisClaro' color-int='rojo' negrita='s&iacute;' fuente puntos='15' acci&oacute;n='calcular' par&aacute;metro='RR=(RR&gt;=1)?RR-1:RR' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_03" value="id='PARAR SONIDO' tipo='num&eacute;rico' interfaz='bot&oacute;n' regi&oacute;n='interior' espacio='E1' nombre='PARAR SONIDO' expresi&oacute;n='(65,270,250,35)' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' color='azul' color-int='naranja' negrita='s&iacute;' fuente puntos='25' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='stop' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='SON3' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(POR%2=1)&amp;(P=1)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='portada1.mp3' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_01" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=10)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=1' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_02" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=9)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.9' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_03" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=8)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.8' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_04" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=7)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.7' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_05" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=6)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.6' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_06" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=5)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.5' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_07" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=4)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.4' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_08" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=3)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.3' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_09" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=2)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.2' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_10" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=1)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.1' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_11" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(RR=0)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='volumen=0.0' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_12" value="id='SON4' evento='s&iacute;' condici&oacute;n='(POR%2=0)' acci&oacute;n='reproducir' par&aacute;metro='stop' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' ejecuci&oacute;n='alternar' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_13" value="id='RR' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='5' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="G_00" value="espacio='E1' tipo='texto' expresi&oacute;n='[50,30]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs34\b VOLUMEN DEL SONIDO (0-10):{\*\mjaformula{\expr RR\decimals 0\fixed1}}\f2\fs24\b0}' fuente='Arial Negrita,BOLD,17' fijo='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución de la actividad 4.16

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4.10. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Introducción de auxiliares en escenas.

Estudio del funcionamiento de constantes, variables, vectores, matrices, algoritmos, funciones, sucesiones, y eventos.

Manejo en toma de decisiones y operadores.

Relación entre los auxiliares y otros elementos de las escenas.

Inclusión de sonido a través de auxiliares y controles.

Tarea:

Introducir en una escena los siguientes elementos:

un control numérico tipo pulsador, (nombre de nombre radio e identificador r).

una constante (pi) que sólo se evalúe una vez y que valga 3.1416.

una variable editable (que debe llamarse v) para que calcule el volumen de una esfera, por lo que deberá de tener la siguiente fórmula: 4/3 * pi * r*r*r.

un texto que muestre el cálculo realizado.

un evento que abra una página web en otra ventana del navegador cuando el volumen de la esfera sea menor que diez y otra página diferente si el volumen es mayor que diez.

un evento o control que haga que se reproduzca un sonido tras realizar el cálculo del volumen (recordar que esté activa la opción audio en el menú de botones).

Introducir la página que contiene la escena en una carpeta, junto con las imágenes y archivos de sonido incluidos en la escena. Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P4_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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Práctica 5. Gráficos 2D

En esta práctica trataremos sobre como introducir diferentes contenidos en los espacios bidimensionales, denominados "Gráficos 2D".

Ya estudiamos la introdución de imágenes y textos en las escenas. Además de estos elementos se pueden introducir en los espacios bidimensionales: ecuaciones, curvas, sucesiones, puntos, segmentos, fechas, polígonos, arcos, rellenos y macros.

Procedimiento para introducir un elemento gráfico en una escena es el siguiente:

1. Acceder al editor de la escena (editor de configuraciones) y pulsar sobre el botón Gráficos.

2. Añadir un nuevo gráfico. Seleccionar el panel Gráficos. Añadir un control

2.1. Desde el panel Gráficos pulsar sobre el botón +

2.2. Seleccionar el elemento gráfico a añadir a través del menú desplegable pulsando sobre la pestaña.

2.3. Identificar el elemento gráfico a introducir.

2.4. Aceptar.

Los paneles de configuración de los distintos tipos de gráficos se parecen entre sí pues la mayoría comparten algunos campos, concretamente, los que se muestran en el siguiente panel.

En la siguiente tabla se explican los campos comunes a todos los gráficos.

espacio

Menú desplegable con la lista de los espacios de dos dimensiones que se hayan definido. Si sólo hay un espacio de dos dimensiones y éste no tiene nombre, la lista aparece vacía.

Si hay más de un espacio, entonces debe seleccionarse el espacio al cual ha de pertenecer el gráfico.

fondo

Si se selecciona fondo, el gráfico sólo se dibuja en el "fondo" de la escena y por lo tanto se actualiza sólo cuando se pulsa inicio y cuando se modifica la escala o la posición del origen (O.x y O.y).
Cuando un gráfico está siempre fijo en la escena, es decir, no depende de los controles ni de los auxiliares, conviene definirlo como de fondo pues así se ahorra trabajo al procesador que no tendrá que dibujarlo cada vez que hay un cambio en la escena..

dibujar si

Es un campo de texto donde se puede escribir una expresión booleana.
El gráfico se dibuja si la expresión es vacía o si la expresión tiene valor verdadero (o >0).
Si la expresión depende de x o y y el gráfico es una ecuación, entonces sólo se dibujan los puntos de la gráfica que satisfacen la expresión.
Si el valor de x o y hace que la expresión no se cumpla en el momento en que se va a dibujar un objeto, entonces no se dibuja (es responsabilidad del autor controlar el valor de las variables x e y fuera de las ecuaciones).

color

El botón sin etiqueta que aparece en general a la derecha de la primera línea del panel de edición, muestra el color con que se dibujará el gráfico.
Haciendo un clic sobre el botón aparece la ventana de configuración de colores (ver colores).
El color defecto de todos los gráficos es azul.
Los gráficos de tipo imagen y macro no tienen color.Para flechas: Es el color de la orilla o borde de la flecha, su interior se dibuja en el color flecha.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.
En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.
Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin..

rastro
(y su color)

Si se selecciona rastro el objeto gráfico deja un rastro en la escena del color seleccionado. Para elegir un color hay que pulsar el botón cuadrado que aparece junto al selector.
Cuando un gráfico deja rastro se puede apreciar su trayectoria en la escena. Pulsando el botón de limpiar se borran los rastros de los gráficos.
El valor por defecto es no seleccionado y el color del rastro por defecto es gris.

familia

Este selector permite convertir un gráfico en toda una familia de gráficos dependiente de un parámetro.
Al seleccionar familia se activan los otros campos de la última línea: parámetro, intervalo y pasos. y el autor puede así configurar la familia.
El valor por defecto es no seleccionado.

parámetro

Debe ser una sola palabra, de preferencia corta. Por defecto es s. El nombre del parámetro se puede utilizar en la definición del objeto gráfico para definir la familia. El programa dibujará los gráficos con los valores del parámetro recorriendo el intervalo especificado en el número de pasos elegido.

intervalo

Debe contener dos expresiones reales entre corchetes y separadas por una coma, es decir, [ti,tf].El intervalo por defecto es [0,1]. El parámetro recorre el intervalo definido entre ti y tf en el número de pasos especificado.

pasos

El parámetro recorre el intervalo definido entre el primero y el
segundo valor en el número de pasos especificado y dibuja la
curva como un polígono con vértices (f(t),g(t)) con

t = ti,

t = ti+(tf-ti)/pasos,

t = ti+2*(tf-ti)/pasos,

etc... hasta llegar a

t = ti+pasos*(tf-ti)/pasos = tf.

En otras palabras, pasos es el número de subintervalos iguales en que se divide el intervalo. y el parámetro pasa por los extremos de los subintervalos.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a la derecha.
Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.
Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir valores numéricos variables.
El valor por defecto es vacío.

decimales

Es el número de decimales con los que se escribirán los números incluidos en el texto.
Puede ser cualquier número o expresión. Al evaluarse se redondea para decidir el número de decimales.
Su valor por defecto es 2.

fijo

Determina si el número de decimales es fijo o si, por el contrario, se usa la notación "ajustada" en la que se eliminan los ceros innecesarios y el punto decimal si también es innecesario.
Por ejemplo: en lugar de 25.3400 se escribe 25.34 y en lugar de 13.0 se escribe 13 (sin punto decimal).
Si se usa notación exponencial siempre se escriben los números en forma ajustada, es decir, el atributo fijo no interviene en ese caso.
El valor por defecto es fijo=si.

coord_abs

Hace que el gráfico se interprete en pixels y en coordenadas absolutas con el origen en el vértice superior izquierdo del rectángulo del espacio al que pertenece el gráfico y la escala
igual a 1 pixel por unidad.

Los gráficos definidos en coordenadas absolutas no se mueven al
cambiar el origen del sistema o la escala.

tamaño

Para puntos: es el radio del "punto". En realidad el programa dibuja un disco de radio tamaño. Si tamaño=0 el punto no se dibuja. Esto último puede aprovecharse para dibujar textos asociados a puntos visibles, usando las coordenadas del espacio.

Para segmentos: es el radio de los extremos del segmento, que se dibujan como dos discos.

Para sucesiones: es el radio de los "puntos" de la sucesión. En realidad el programa dibuja discos de radio tamaño. Si tamaño=0 los puntos no se dibujan.

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5.1. Ecuaciones, curvas y sucesiones

>El menú de edición de una ecuación presenta el siguiente aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos de las ecuaciones.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g con funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

y=f(x)

Se calcula la abscisa x de cada pixel, se calcula y=f(x) y se dibujan líneas entre un punto y el siguente.
La gráfica no se dibuja en los valores x que no están en el dominio de f.
Cuando hay una singularidad entre dos pixeles consecutivos, el programa busca los valores límite por la izquierda y la derecha y los usa para dibujar, pero no une la gráfica entre ellos.

x=f(y)

Se calcula la ordenada y de cada pixel, se calcula x=f(y) y se dibujan líneas entre un punto y el siguente.
La gráfica no se dibuja en los valores y que no están en el dominio de f.
Cuando hay una singularidad entre dos pixeles consecutivos, el programa busca los valores límite por la arriba y abajo y los usa para dibujar, pero no une la gráfica entre ellos.

f(x,y)=g(x,y)

El programa define
F(x,y) = f(x,y) - g(x,y)
y busca las soluciones de F(x,y)=0 usando un método de Newton en dos dimensiones. Cuando encuentra un cero de F, sigue la trayectoria de ceros en las direcciones perpendiculares al gradiente.
La búsqueda de ceros se inicia en una red de 8 x 8 puntos distanciados unos de otros por lo menos 3 pixeles. Si una ecuación tiene curvas cerradas como soluciones y éstas son pequeñas o tiene muchas soluciones a poca distancia unas de otras, es posible que el programa no las encuentre todas.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues
ralentizan el dibujo. En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El valor por defecto es 5.

relleno+

Si la ecuación es de la forma y=f(x) y el selector relleno+ está activado, el espacio entre el eje x y la gráfica, arriba del eje x, se colorea del color seleccionado.
Si la ecuación es de la forma x=g(y) y el selector relleno+ está activado, el espacio entre el eje y y la gráfica, a la derecha del eje y, se colorea del color seleccionado.

relleno-

Si la ecuación es de la forma y=f(x) y el selector relleno- está activado, el espacio entre el eje x y la gráfica, abajo del eje x, se colorea del color seleccionado.
Si la ecuación es de la forma x=g(y) y el selector relleno- está activado, el espacio entre el eje y y la gráfica, a la izquierda del eje y, se colorea del color seleccionado.

visible

Si este selector está seleccionado, en la parte inferior de la escena aparecerá un campo de texto donde se ve la expresión de la ecuación en el mismo color de la gráfica y con el color de fondo de la escena.
Por defecto este selector aparece activado.
Si hay varias ecuaciones o curvas en una escena, abajo de ella aparecen los campos de texto de todas y cada una de las que son visibles. Si son muchas los campos pueden resultar demasiado pequeños, por lo que se recomienda no dejar visibles los campos de texto de más de tres o cuatro ecuaciones o curvas.

editable

Este campo sólo se puede utilizar si visible está selecionado. Cuando editable se activa, el contenido del campo de texto que aparece bajo la escena con la ecuación (o curva) puede ser modificado por el usuario. Esta opción puede ser útil cuando se desea que el alumno practique la escritura de fórmulas.

Un ejemplo de una ecuación definida a trozos se muestra en la siguientes escena.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

>El menú de edición de una curva presenta el siguiente aspecto: 

La siguiente tabla explica los campos específicos de las curvas y a continuación se presenta una escena con una curva que permite dibujar una circunferencia de radio variable.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin

parámetro

Debe ser una sola palabra, de preferencia corta. Por defecto es t. El programa dibujará el polígono con vértices:

(f(t),g(t)) para t entre el primero y el último de los valores el intervalo, con incrementos iguales a la longitud del intervalo entre el número de pasos.

intervalo

Debe contener dos expresiones ti y tf reales entre corchetes y separadas por una coma, es decir, [ti,tf]. El intervalo por defecto es [0,1]. El parámetro recorre el intervalo definido entre ti y tf en el número de pasos especificado.

pasos

El parámetro recorre el intervalo definido entre el primero y el segundo valor en el número de pasos especificado y dibuja la curva como un polígono con vértices (f(t),g(t)) con
t = ti,
t = ti+(tf-ti)/pasos,
t = ti+2*(tf-ti)/pasos,
etc... hasta llegar a
t = ti+pasos*(tf-ti)/pasos = tf.
En otras palabras, pasos es el número de subintervalos iguales en que se divide el intervalo. y el parámetro pasa por los extremos de los subintervalos.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1.
Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues ralentizan el dibujo.

En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El valor por defecto es 5.

relleno

Si el selector relleno está activado, el programa rellena el interior de la curva (considerada como un polígono). Si la curva no tiene un interior bien definido, el resultado puede ser algo extraño.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

>El panel de configuración específico del tipo sucesión tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio,inicio y fin.

tamaño

Para puntos: es el radio del "punto". En realidad el programa dibuja un disco de radio tamaño. Si tamaño=0 el punto no se dibuja. Esto último puede aprovecharse para dibujar textos asociados a puntos invisibles, usando las coordenadas del espacio.

Para segementos: es el radio de los extremos del segmento, que se dibujan como dos discos.

Para sucesiones: es el radio de los "puntos" de la sucesión. En realidad el programa dibuja discos de radio tamaño. Si tamaño=0 los puntos no se dibujan.

editable

Este campo sólo se puede utilizar si visible está selecionado. Cuando editable se activa, el contenido del campo de texto que aparece bajo la escena con la ecuación (o curva) puede ser modificado por el usuario. Esta opción puede ser útil cuando se desea que el alumno practique la escritura de fórmulas.

dominio

Debe ser una expresión de la forma [n1,n2] donde n1 y n2 son dos enteros que se interpretan como el inicio y el final del intervalo de enteros que n recorrerá. El programa dibujará los puntos (X,Y) para cada valor de n entre n1 y n2.

En realidad, una sucesión es una familia de puntos, pero con parámetro entero.

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Las actividades que se presentan sobre ecuaciones, curvas y sucesiones son las siguientes: 

> Sobre ecuaciones la actividad 5.1.

> Las curvas se diferencian de las ecuaciones en que las dos variables relacionadas se expresan en función de otro parámetro. Para estudiarlas realizaremos la actividad 5.2.

> Las sucesiones son un tipo especial de curva. En ellas, el parámetro del que dependen x e y, sólo puede tener valores enteros. Se presenta la actividad 5.3 y 5.4.

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5.1.1. Actividad 5.1

Actividad 5.1

>> Vamos a realizar una escena que representa y=a·sen(w·t+d), válida para el estudio de vibraciones, ondas, fuerza electromotriz en corriente alterna, etc.

>> Abrimos la escena vacío y hacemos clic de botón derecho sobre ella para entrar en configuración. Entramos en la ventana de controles donde vamos a añadir sucesivamente 3, que llamaremos A, w y d. Cada uno con las siguientes propiedades:

> Control A: Tipo: pulsador; ubicación: sur; valor: 1; decimales: 1; inc: 0.1 (debe usarse el punto y no la coma para decimales); min: 0.1; max:2.; visible: activada; tooltip: escribimos “Amplitud del movimiento”; explicación: mismo texto que en tooltip.

> Control w: Tipo: pulsador; ubicación: sur; valor: 1; decimales: 1; inc: 0.1; min: 0.1; max:2.; visible: activada; tooltip: escribimos “frecuencia angular del movimiento”; explicación: mismo texto que en tooltip.

> Control d: Tipo: pulsador; ubicación: sur; valor: 0; decimales: 1; inc: 0.1 (debe usarse el punto y no la coma para decimales); min: -3.1; max:3.1.; visible: activada; tooltip: escribimos “Fase inicial”; explicación: mismo texto que en tooltip.

>> Activamos la ventana de gráficos donde vamos a situar los ejes y la gráfica. Añadiremos sucesivamente dos elementos gráficos, uno de tipo segmento y otro de tipo ecuación. Cada uno con las siguientes propiedades:

> Segmento: Color rojo (lo podemos elegir si pinchamos el cuadrado azul); expresión: (-5,0) (5,0); texto: eje x; ancho:3

> Ecuación: Color el que más nos guste; expresión y=A*sen(w*x+d); casilla visible: activada; casilla editable: activada.

Pulsamos aceptar y comprobamos que funciona.
Si no es así veamos la actividad resuelta en la Solución.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='A' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='A' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Amplitud del movimiento' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Amplitud del movimiento' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='w' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='w' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Frecuencia angular del movimiento' Explicaci&oacute;n='Frecuencia angular del movimiento'">
<param name="C_02" value="id='d' tipo='num&eacute;rico' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='d' min='-3.1' max='3.1' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Fase inicial' Explicaci&oacute;n='Fase inicial'">
<param name="G_00" value="tipo='segmento' color='rojo' expresi&oacute;n='(-5,0)(5,0)' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='ecuaci&oacute;n' color='verde' expresi&oacute;n='y=A*sen(w*x-d)' visible='s&iacute;' editable='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Actividad 5.1b

Veamos con detalle el tratamiento de las ecuaciones. Cuando añadimos la ecuación nos surge una ventana de diálogo:

El nombre del espacio hay que indicarlo si hay más de un espacio utilizado en la escena.

La casilla fondo se usa si el objeto no va a sufrir alteraciones durante la simulación. En dibujar-si se escribe, si procede, la condición que se tiene que cumplir para que se vea el objeto.

La expresión, ecuación representada, requiere siempre que la función se denomine y, mientras que la variable se debe llamar x.

El rastro deja una marca si el objeto se va desplazando durante la simulación.

En la parte inferior de la ventana, la casilla visible permite que el usuario vea la función representada y la casilla editable, permite al usuario reescribir la ecuación.

Las casillas relleno+ y relleno- permiten colorear el área entre la gráfica y el eje X de forma diferente según que el valor de la función sea positivo o negativo.

Es interesante la casilla encabezada familia. Activamos esta casilla y en la línea de expresión cambiamos el valor que hemos escrito por : y=s*A*sen(w*x+d) El nuevo parámetro s variará en el intervalo que fijemos (por ejemplo [0.2,1] en tantos pasos como se indique en la casilla correspondiente. El resultado debe ser en este caso una familia de 8 curvas, tantas como pasos, cada una con diferente amplitud.

He aquí la actividad resuelta:

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='xo' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='este' valor='2' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='xo' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Amplitud del movimiento en el eje X' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Amplitud del movimiento en el eje X' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='T1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='este' valor='5' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='T1' incr='1' min='1' max='10' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Periodo del movimiento en el eje X' Explicaci&oacute;n='Periodo del movimiento en el eje X'">
<param name="C_02" value="id='yo' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='oeste' valor='2' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='yo' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Amplitud del movimiento en el eje Y' Explicaci&oacute;n='Amplitud del movimiento en el eje Y'">
<param name="C_03" value="id='T2' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='oeste' valor='5' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='T2' incr='1' min='1' max='10' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Periodo del movimiento en el eje Y' Explicaci&oacute;n='Periodo del movimiento en el eje Y'">
<param name="C_04" value="id='d' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='oeste' valor='1.57' fijo='s&iacute;' nombre='d' incr='0.01' min='0' max='6.28' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Desfase entre los movimientos' Explicaci&oacute;n='Desfase entre los movimientos'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='tmax' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='T1*T2' evaluar='siempre'">
<param name="G_00" value="tipo='curva' expresi&oacute;n='(xo*sen(2*pi*T1*t),yo*sen(2*pi*T2*t))' t.pasos='1000' visible='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución de la práctica 5.1

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5.1.2. Actividad 5.2

Actividad 5.2

>> Vamos a construir una escena que permite estudiar las figuras de Lisajous.

>> En esta escena se representan a la vez vibraciones en el eje X dadas por la ecuación: x=xo·sen(2·pi/T1·t) y otras en el eje Y: y=yo·sen(2·pi/T2·t+d) donde d es el desfase inicial entre los dos movimientos.

>> Abrimos la escena "vacío" y pulsamos el botón config (o hacemos clic de botón derecho sobre la escena). Entramos en la ventana de controles donde vamos a añadir sucesivamente 5 que llamaremos xo, T1, yo,T2 y d. Cada uno con las siguientes propiedades:

> xo: Tipo: pulsador; ubicación: este, valor: 2; decimales: 1; inc: 0.1; min: 0.1; max: 2.; visible: activada; tooltip: escribimos “Amplitud del movimiento en el eje X”; explicación: mismo texto que en tooltip.

> yo: Tipo: pulsador; ubicación: oeste; valor: 2; decimales: 1; inc: 0.1; min: 0.1; max:2.; visible: activada; tooltip: escribimos “Amplitud del movimiento en el eje Y”; explicación: mismo texto que en tooltip..

> T1: Tipo: pulsador; ubicación: este; valor: 5; decimales: 0; inc: 1; min: 1; max:10.; visible: activada; tooltip: escribimos “Periodo del movimiento en el eje X”; explicación: mismo texto que en tooltip.

>T2: Tipo: pulsador; ubicación: oeste; valor: 5; decimales: 0; inc: 1; min: 1; max:10.; visible: activada; tooltip: escribimos “Periodo del movimiento en el eje Y”; explicación: mismo texto que en tooltip.

> d: Tipo: pulsador; ubicación: oeste; valor: 1.57; decimales: 2; inc:0.01; min: 0; max: 6.28.; visible: activada; tooltip: escribimos “Desfase entre los dos movimientos”; explicación: mismo texto que en tooltip.

>> A continuación, nos vendrán bien dos auxiliares, el número pi y una variable para controlar el tiempo de representación. Para definirlas, en la ventana de configuración señalamos auxiliares y añadimos dos: pi y tmax. Estas son sus características:

> pi: Es una constante. Valor 3.1416. Se debe evaluar una sola vez.

> tmax: Es una constante. Valor T1*T2. Se debe evaluar siempre.

>> Finalmente, vamos al apartado gráficos. Añadiremos uno de tipo curva, con las siguientes características:

> Expresión: (xo*sen(2*pi/T1*t),yo*sen(2*pi/T2*t+d))

> Intervalo (para el parámetro t ): [0,tmax]

> Pasos (para el parámetro t ): 10000. Así logramos un dibujo muy bien hecho.

>> Si nos fijamos en detalle en la ventana de diálogo observamos:

La línea superior de la ventana es análoga a la de ecuaciones (y a la de todos los objetos gráficos). Casi todas las demás casillas son también análogas, aunque hay dos diferentes:

La casilla ancho controla, en pixels, el grosor de la curva trazada;.

La casilla coord_abs cambia el origen de coordenadas desde el centro al ángulo superior izquierdo. Además las unidades pasan a ser pixels.

Podemos ver el resultado en la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
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<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='xo' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='este' valor='2' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='xo' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Amplitud del movimiento en el eje X' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Amplitud del movimiento en el eje X' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='T1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='este' valor='5' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='T1' incr='1' min='1' max='10' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Periodo del movimiento en el eje X' Explicaci&oacute;n='Periodo del movimiento en el eje X'">
<param name="C_02" value="id='yo' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='oeste' valor='2' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='yo' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Amplitud del movimiento en el eje Y' Explicaci&oacute;n='Amplitud del movimiento en el eje Y'">
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<param name="C_04" value="id='d' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='oeste' valor='1.57' fijo='s&iacute;' nombre='d' incr='0.01' min='0' max='6.28' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Desfase entre los movimientos' Explicaci&oacute;n='Desfase entre los movimientos'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='tmax' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='T1*T2' evaluar='siempre'">
<param name="G_00" value="tipo='curva' expresi&oacute;n='(xo*sen(2*pi*T1*t),yo*sen(2*pi*T2*t))' t.pasos='1000' visible='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución Actividad 5.2

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5.1.3. Actividad 5.3

Actividad 5.3

>> Vamos a tratar de incorporar un cielo “estrellado” en una escena. Abrimos la escena "vacío" y en gráficos + elegimos sucesión. Aparece la ventana:

Vemos que la diferencia fundamental con las ecuaciones está en la casilla dominio, donde se indica el rango de variación del parámetro entero n. Pongamos en este valor [1,500] significando que vamos a crear una sucesión de 500 valores con n variando entre 1 y 500.

Ahora, en expresión escribimos (rnd*n/50-5,rnd*n/50-5) y pulsamos aceptar. Una sucesión de puntos distribuida al azar cubre la escena.

Podemos ver la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="G_00" value="tipo='sucesi&oacute;n' expresi&oacute;n='(rnd*n/50-5,rnd*n/50-5)' visible='s&iacute;' dominio='[1,500]'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 5.3

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5.1.4. Actividad 5.4

Actividad 5.4

>> A partir de la escena "vacio", produzca otra en la que se estudie el tiro parabólico mediante una curva. El usuario tendrá controles para definir la velocidad y ángulo iniciales del lanzamiento. Como pista diremos que hace falta una curva en la que introduciremos las ecuaciones del movimiento parabólico en los dos ejes y que, como límite del parámetro t de la curva introduciremos la expresión del tiempo de vuelo.

En calidad de perfeccionamiento, se puede añadir para cada caso una familia de curvas, de forma que para cada ángulo de lanzamiento obtengamos también las curvas desde 5º por debajo hasta 5º por encima del determinado por el usuario. Si resulta muy difícil podemos ver la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='v' tipo='num&eacute;rico' valor='10' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='vel' incr='1' min='0' max='20' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='a' tipo='num&eacute;rico' valor='45' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='Ang' incr='1' min='0' max='90' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='tvuelo' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='2*v*v*cos(a*pi/180)/9.8' evaluar='siempre'">
<param name="G_00" value="tipo='curva' expresi&oacute;n='(v*cos((a+s)*pi/180)*t-5,v*sen((a+s)*pi/180)*t-4.9*t*t-4)' familia='s' s.intervalo='[-5,5]' s.pasos='11' t.intervalo='[0,tvuelo]' t.pasos='1000' visible='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 5.4

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5.2. Figuras planas

Como ejemplo de figura plana, indicaremos como se configuraran los siguientes elementos: polígono, arco, punto, segmento, flecha y relleno:

>El panel de configuración específico del tipo polígono tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

La expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues
ralentizan el dibujo.

En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El
valor por defecto es 5.

relleno

Si el selector relleno está activado, el programa rellena el interior del la curva (considerada como un polígono).Si la curva no tiene un interior bien definido, el resultado puede ser algo extraño.

>El panel de configuración específico del tipo arco tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

centro

Debe ser una expresión del tipo (X,Y) que representará el centro del arco, donde X e Y pueden ser expresiones reales arbitrarias.

radio

Es el radio del arco. Puede ser una expresión real arbitraria.

inicio

Es el inicio del arco. Hay dos opciones. Puede ser una expresión real arbitraria que se interpretará como el ángulo inicial en grados, o puede ser una expresión de la forma (x1,y1) que se interpretará como un punto. En el segundo caso el arco comienza en el segmento que une al centro (X,Y) con el punto (x1,y1).

fin

Es el final del arco. Hay dos opciones. Puede ser una expresión real arbitraria que se interpretará como el ángulo final en grados, o puede ser una expresión de la forma (x2,y2) que se interpretará como un punto. En el segundo caso el arco termina en el segmento que une al centro (X,Y) con el punto (x2,y2).

vectores

Determina que el lado inicial y final del arco se obtenga de dos vectores que parten del centro del arco y no de dos puntos del plano.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues
ralentizan el dibujo.

En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El valor por defecto es 5.

relleno

Si el selector relleno está activado, el programa rellena el interior de la curva (considerada como un polígono). Si la curva no tiene un interior bien definido, el resultado puede ser algo
extraño.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a
la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.

Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir valores numéricos variables.

El valor por defecto es vacío.

>El panel de configuración específico del tipo punto tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

tamaño

Para puntos: es el radio del "punto". En realidad el programa dibuja un disco de radio tamaño. Si tamaño=0 el punto no se dibuja. Esto último puede aprovecharse para dibujar textos asociados a puntos invisibles, usando las coordenadas del espacio.

Para segementos: es el radio de los extremos del segmento, que se dibujan como dos discos.

Para sucesiones: es el radio de los "puntos" de la sucesión. En realidad el programa dibuja discos de radio tamaño. Si tamaño=0 los puntos no se dibuja.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a
la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.

Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir valores numéricos variables

El valor por defecto es vacío.

>El panel de configuración específico del tipo segmento tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

tamaño

Para puntos: es el radio del "punto". En realidad el programa dibuja un disco de radio tamaño. Si tamaño=0 el punto no se dibuja. Esto último puede aprovecharse para dibujar textos asociados a puntos invisibles, usando las coordenadas del espacio.

Para segmentos: es el radio de los extremos del segmento, que se dibujan como dos discos.

Para sucesiones: es el radio de los "puntos" de la sucesión. En realidad el programa dibuja discos de radio tamaño. Si tamaño=0 los puntos no se dibujan.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues
ralentizan el dibujo.

En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El
valor por defecto es 5.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a
la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico. Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir valores numéricos variables.

El valor por defecto es vacío.

>El panel de configuración específico del tipo flecha tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

color

Botón sin etiqueta que muestra el color con que se dibujará el
gráfico.

Haciendo un clic sobre el botón aparece la ventana de
configuración de colores.

El color por defecto de todos los gráficos es azul.

Los gráficos de tipo imagen y macro no tienen color.

Para flechas: Es el color de la orilla o borde de la flecha, su
interior se dibuja en el color flecha.

flecha

Es el color del interior de la flecha. El color flecha por defecto es rojo.

ancho

En segmentos, poligonales, arcos, curvas y ecuaciones: Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues
ralentizan el dibujo.

En flechas: Es el ancho o grueso de la flecha en pixeles. El valor por defecto es 5

punta

Es el ancho de la punta de la flecha. Su valor por defecto es 8.

texto

Es una etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su posición o algo que puede considerarse como su posición. Por ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a
la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.

Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir valores numéricos variables.

El valor por defecto es vacío.

>El panel de configuración específico del tipo relleno tiene este aspecto:

Como puede verse, se trata únicamente de un punto y un color. El punto funciona como la semilla o punto inicial de un proceso de relleno o coloreo, que llena, con el color seleccionado, la región cerrada dentro de la cual se encuentra el punto. Los gráficos que son de fondo no cuentan como fronteras para el relleno, a menos que el relleno mismo sea de fondo.

La siguiente tabla explica los campos específicos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico. Por ejemplo en las curvas la expresión debe tener la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones cualesquiera del parámetro t. El valor por defecto de la expresión también cambia según el tipo de gráfico.

En la documentación de cada tipo de gráfico se explica cual debe ser el contenido de la expresión y cuál es el valores por defecto en cada tipo.

Los gráficos arco, texto e imagen no tienen expresión. En el caso del arco la expresión se sustituye por campos para radio, inicio y fin.

Usaremos la escena de la actividad 5.5 para ver la mayor parte de los objetos que podemos añadir a un espacio de dos dimensiones. Observe que cualquiera de ellos puede dibujarse a partir de un lugar (coordenadas x,y) definible por el usuario. Estas coordenadas también pueden ser objeto de variación con el tiempo, dando pie a las animaciones.

Dos de estos objetos gráficos, uno es el "arco", que podemos estudiar en la actividad 5.6; mientras que el segundo es el objeto "relleno", al que se dedica la actividad 5.7.

Finalmente, la actividad 5.8 es un ejercicio de repaso y complemento.

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5.2.1. Actividad 5.5

Actividad 5.5

>> Entre en configuración /gráficos de la escena "vacía" y vaya señalando cada uno de los objetos representados para observar sus características. Observe que:

> El punto puede recibir un tamaño diferente de 1, pero sólo mediante un número, no mediante un control. Active la casilla rastro y pulse aceptar. A continuación mueva el punto para ver su efecto. Es el objeto más usado para estudiar el movimiento de la partícula.

> En el segmento se puede definir tanto el origen como el extremo, el ancho del segmento y el grosor de su extremo (tamaño). Se utiliza mucho para construir ejes de gráficas.

> En la flecha se definen las coordenadas del origen y las del extremo. La casilla tamaño determina el punto donde queda el texto. El ancho es el grosor de la flecha y su punta define el tamaño de la punta de la flecha. También se pueden determinar dos colores, el de su borde y el de su relleno. Se utilizan las flechas para representar magnitudes vectoriales como velocidades o fuerzas.

> En el polígono damos las coordenadas de los vértices que definen cada lado. También podemos alterar su grosor y su relleno. El polígono se suele utilizar para dibujar cuerpos complementarios en una escena.

> El texto nos permite mensajes literales y valores de variables (con el nombre escrito entre corchete). Si oprimimos el botón texto, vemos que resulta posible alterar el tipo de letra del mensaje, el tamaño, resaltar la letra en negrita o en cursiva. Incluso es posible introducir formatos de fórmula científica, aunque como en la versión actual de Descartes esta opción no trabaja del todo bien, la dejaremos de lado. NOTA: las coordenadas del texto son siempre coordenadas absolutas, medidas en pixels desde el extremo superior izquierdo de la escena.

> El arco y el relleno son objetos de actividades aparte que veremos a continuación.

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5.2.2. Actividad 5.6

Actividad 5.6

>> Para estudiar el elemento arco, abramos la escena "arco".

> Aumentemos el valor del control fin para ver cómo se dibuja el arco. Observemos que con los controles podemos alterar la posición, el radio y el ángulo que abarca el arco. Entremos en configuración / gráficos para ver cómo opera cada uno de estos controles. En su lugar también hubiéramos podido introducir variables modificables a lo largo de la simulación.

> Como ejercicio, borremos los controles, sustituyéndolos por variables del mismo nombre. Creemos una animación en la que aparezca inicialmente un arco cerrado (360º de arco) de radio 1. El arco se irá desplazando de un lado al otro de la pantalla mientras cierra y abre la boca como un comecocos (aumentando y disminuyendo los valores de ini y de fin).

> Es una actividad dificililla. Si no lo consigue, no se desmoralice y explore atentamente la actividad resuelta.

El relleno:

El objeto relleno pinta del color deseado por el usuario el contenido de una figura.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="A_00" value="id='in' expresi&oacute;n='(t=0)?0:a1'">
<param name="A_01" value="id='fin' expresi&oacute;n='(t=0)?360:a2'">
<param name="A_02" value="id='r' expresi&oacute;n='0.5'">
<param name="A_03" value="id='x' expresi&oacute;n='(t=0)?-3:t'">
<param name="A_04" value="id='y' expresi&oacute;n='0'">
<param name="G_00" value="tipo='arco' centro='(x,y)' radio='r' inicio='in' fin='fin' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='no' relleno='amarillo'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='s&iacute;' auto='s&iacute;' repetir='s&iacute;' inicio='t=-3;a1=0;a2=360' hacer='t=(t&lt;5)?t+0.2:-3;a1=(a1&lt;30)?a1+5:0;a2=(a2&gt;330)?a2-5:360' mientras='t&lt;7'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 5.6

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5.2.3. Actividad 5.7

Actividad 5.7

>> Abramos la escena "relleno".

> Observemos qué ocurre cuando x se hace igual y/o mayor que r (el radio del círculo). Para entender lo que pasa entremos en configuración /gráficos y señalemos el relleno. El relleno se efectúa desde el punto señalado (en este caso (x,0) ) hasta que topa con una línea de color diferente al fondo (el arco). Si el punto se centra fuera del arco, rellenamos el exterior del arco.

> Alteremos ahora el color mediante los controles rojo, verde y azul de la escena. Para entender cómo operan volvemos a entrar en configuración /gráficos /relleno. Señalemos el cuadrado de color situado a la derecha de "dibujar si".

> A la izquierda vemos el cuadro estándar de color, moviendo sus barras de control se altera el color del objeto. Observemos que a la derecha hay unos valores escritos en hexadecimal que corresponden a la cantidad de color usada. Descartes admite que estos colores se expresen también como un número decimal entre 0 y 1. En nuestro caso en vez de estos números aparecen los nombres de variable rojo, verde y azul, que nosotros alteramos con nuestros controles.

> Como ejercicio interesante trata de modificar la escena para hacer un cuerpo negro con un control de temperatura absoluta de tal forma que, a unos 1000K el cuerpo sea rojo profundo y a 6000K sea amarillo claro (como el Sol). Así habremos construido una escena útil para estudiar la emisión del cuerpo negro o el color de las estrellas.

Si resulta complicado, observe la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='r' tipo='num&eacute;rico' valor='0.5' fijo='s&iacute;' nombre='r' min='0.1' max='2' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='x' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='x' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='T' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' valor='3000' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='T (grados Kelvin)' incr='100' min='3000' max='6000' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='rojo' expresi&oacute;n='(T-2000)/3500'">
<param name="A_01" value="id='verde' expresi&oacute;n='(T-3000)/3000'">
<param name="A_02" value="id='azul' expresi&oacute;n='(T-3000)/4500'">
<param name="G_00" value="tipo='arco' radio='r' fin='360' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='relleno' color='(rojo,verde,azul,00)' expresi&oacute;n='(x,0)'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 5.7

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5.2.4. Actividad 5.8

Actividad 5.8

>> Ejercicio de repaso: A partir de la escena "vacío" debemos generar un cuerpo redondo en caída libre. Dos controles permitirán establecer su altura y su masa (el radio del objeto será una variable proporcional a la raíz cúbica de la masa). Un polígono rectangular relleno de verde será el suelo. Al pulsar el botón Play el cuerpo irá cayendo con movimiento uniformemente acelerado. Cuando llegue al suelo aparecerá un texto que nos informará del tiempo invertido en la caída.

Aquí está la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='h' tipo='num&eacute;rico' valor='1' fijo='s&iacute;' nombre='altura (m)' min='1' max='5' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='m' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='masa (kg)' incr='1' min='1' max='100' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='r' expresi&oacute;n='0.1*m^0.33'">
<param name="A_01" value="id='y' expresi&oacute;n='(t=0)?h:h-4.9*t^2'">
<param name="G_00" value="tipo='pol&iacute;gono' color='verde' expresi&oacute;n='(-5,-5)(5,-5)(5,-2)(-5,-2)' relleno='verde'">
<param name="G_01" value="tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='Tiempo:[t] s' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_02" value="tipo='arco' centro='(0,y-2)' radio='r' fin='360' fijo='s&iacute;' relleno='amarillo'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio='t=0' hacer='t=t+0.02' mientras='y&gt;0'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución de la actividad 5.8

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5.3. Imágenes, textos y macros

Imágenes y textos en las escenas:

Además de los objetos gráficos creados por nosotros mismos, podemos incorporar en las escenas textos e imágenes creadas por otros como habíamos visto en la práctica 2. En la actividad 5.9 podemos recordarlo con un ejemplo práctico.

Una escena donde se ilustra la introducción de textos e imágenes es la siguiente:

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Uso de macros:

Los macros son objetos gráficos que contienen elementos auxiliares y/o gráficos. Su función es que todos los elementos de los macros puedan ser utilizados desde las escenas en bloque y cuantas veces como se quiera. Desde la escena que utiliza un macro se pueden modificar las propiedades o valores de los elementos del mismo. Existen macros ya creados y otros que pueden crearse según las necesidades del usuario. Para que comprendamos su uso realicemos las actividades 5.10 y 5.11.

El panel de configuración específico del tipo macro tiene este aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos.

macro

Se trata de un campo de texto y dos menús desplegables.
El campo de texto debe contener la trayectoria y el nombre del archivo que contiene los datos del macro.
Los menús desplegables que aparecen a la derecha del campo de texto muestran las trayectorias y nombres de los macros registrados en el sistema y sirven para seleccionar cualquiera de ellos.
El primero de los menús desplegables muestra las trayectorias incluidas en el archivo
macros/g2d/menu.txt
y el segundo muestra los nombres de los macros incluidos en el archivo
macros/g2d/<trayectoria>/index.txt.
El archivo macros/g2d/index.txt contiene los nombres de los macros que tienen trayectoria vacía, es decir, los que se encuentran en el directorio macros/g2d.
Para que un macro aparezca en estos menús es necesario que su trayectoria esté registrada en macros/g2d/menu.txt y que su nombre esté registrado en el archivo macros/g2d/<trayectoria>/index.txt.
No es necesario que un macro y su trayectoria aparezca en las listas para poder usarlo.
También se pueden usar macros que se encuentran en la carpeta donde está la página que contiene a la escena o en subcarpetas de ella, pero estos macros no aparecen en los menús desplegables. (Ver Macros.)

Aux

Botón que sirven para obtener información del macro seleccionado. Un clic en él mostrará una lista con todos los auxiliares del macro a los que el autor puede asignar valores (o redefinir si se trata de funciones o algoritmos).

Doc

Un clic en este botón abre la página web que contiene la escena que define al macro seleccionado.

rotini

Es un campo de texto cuyo contenido es una expresión o un número que será el ángulo que se girará (en sentido contrario a la agujas del reloj) el macro al dibujarse.

posini

Es un campo de texto cuyo contenido de ser del grupo (X,Y), donde X e Y son expresiones reales cualquiera que representan las abscisa y ordenada el punto inicial del macro (Ver Macros ). con respecto al origen de coordenadas del espacio.

nombre

Es el nombre del gráfico. Se usa en los macros para poder acceder a sus parámetros al hacer cálculos, lo c ual se hace escribiendo el nombre del macro,seguido en un punto y del nombre del parámetro.

Creando una macro :

Además de usar las macros ya incluidas con el applet, el usuario puede crear sus propias macros. Crearemos un macro muy sencillo, para cáclular la superficie de un cuadrado. Para ello creamos una escena en la que se dibuja un cuadrado con la expresión de la fórmula de su área y cuyo lado vale inicialmente 3 unidades:

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Si abrimos el editor (pulsando como siempre el botón config) y pulsamos en el control macro (el que está en la esquina superior derecha al lado de la ayuda ?), se abrirá una ventana que contiene el contenido del macro (los macros sólo pueden estar en un espacio y contienen sólo elementos del menú auxiliares y del menú gráficos). En la siguiente imagen se muestra el macro que hemos creado:

Copiamos el macro en el bloc de notas y le ponemos un nombre sin extensión, por ejemplo mac1.

Ahora borraremos todos los elementos de auxiliares y gráficos de nuestra escena original (de la que hemos sacado el macro), e introducimos el macro creado dos veces (se puede introducir tantas veces como se quiera), le ponemos un nombre a cada uno, indicamos la posición (posini) y la rotación (rotini), e introducimos un control para modificar el lado del cuadrado de cada uno de los macros.

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Comentarios de interés sobre los macros:

Un macro se puede insertar en una escena tantas veces como se quiera. Cada vez que se inserte un macro se le pondrá un identificador diferente.

Mediante los campos posini y rotini, se indica la posición (en coordenadas relativas o absolutas) y la rotación (en grados) del macro dentro de la escena.

Las constantes y variables de un macro, pueden modificarse desde la escena a través de los controles o auxiliares de la escena en la que se encuentra el macro. Para referirnos a variables y constantes de un macro desde la escena, debe de anteponerse al nombre de la variable el nombre del macro seguido por un punto. Por ejemplo si un macro llamado macro2 tiene una variable llamada lado, podemos modificar dicha variable desde la escena en la que vaya introducida el macro llamándola macro2.lado.

En la actividad 5.12, se sigue trabajando sobre los macros.

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5.3.1. Actividad 5.9

Actividad 5.10

>> Repasemos cómo insertar una imagen en una escena. Abramos "vacío" entraremos en configuración / gráficos para añadir objetos de imagen. Al intentar añadir el primero surge la siguiente ventana de diálogo:

> En la expresión escribimos las coordenadas del punto superior izquierdo de la imagen. En archivo escribimos: images/tierra-movil.gif de forma que hemos indicado el nombre y el lugar donde se encuentra la imagen (carpeta images) respecto a nuestra escena. Las imágenes pueden ser de tipo gif o jpg. En nuestro caso se trata de un gif animado, así que señalaremos la casilla animado. El valor de la frecuencia sólo debe ser alterado si la imagen se mueve con demasiada rapidez o lentitud. Podemos añadir también la imagen satelite.gif, de la misma carpeta.

> Con un poco de astucia, a ver si somos capaces de crear una escena en la que la imagen satélite gire alrededor de la imagen Tierra.

He aquí la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
        code="descinst.Descartes.class"
        codebase="./"
        archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
        MAYSCRIPT>
   <param name="tama&ntilde;o" value="465x340">
   <param name="decimal_symbol" value=",">
   <param name="antialias" value="no">
   <param name="nombre" value="Actividad resuelta">
   <param name="Versi&oacute;n" value="4.205, 2010-10-06">
   <param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
   <param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
   <param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
   <param name="G_00" value="tipo='imagen' expresi&oacute;n='(0,0)' archivo='tierra-movil.gif' animado='s&iacute;'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 5.9

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5.3.2. Actividad 5.10

Actividad 5.10

Vamos a realizar un ejemplo de tiro parabólico. A partir de la escena vacía anterior, entramos en su configuración y vamos introduciendo:

>> Controles:

> v: Númerico. Tipo: barra. Ubicación: Sur. Valor: 8. Nombre: Vel. Incr.: 0.1. Mínimo:1. Máximo: 12. Tiptool: Es la velocidad del objeto lanzado en m/s.

> ang: Numérico. Tipo: barra. Ubicación: Sur. Decimales: 0. Nombre: Ángulo. Incr.: 1. Mínimo: 10. Máximo: 90. Tiptool: Es el ángulo del lanzamiento.

> Tr: Numérico. Tipo: menú. Ubicación: interior. Pos: (10,270,150,18). Nombre: Trayecto. Desactivada la casilla visible. Opciones: No, Sí. Este tipo de controles es interpretado por el programa como una variable que vale 0 si escogemos No y 1 si elegimos Sí.

>> Auxiliares:

> a: Constante. Se evalúa siempre. Valor: ang*3.1416/180. Esta auxiliar sirve para pasar el ángulo a radianes, forma en que se usan con las funciones seno y coseno.

> M.Fx(x,y): Función. Valor : 0. La fuerza que va a actuar sobre el objeto M en el eje x es 0.

> M.Fy(x,y): Función. Valor : -1 Simplemente nos marcará la dirección del peso de M.

> calcular: Algoritmo (es un tipo de auxiliar que se usa mucho para inicializar conjuntos de variables; ahora lo utilizamos para las variables de nuestra macro). En el apartado hacer escribimos:

M.vel=1;M.fuerza=1

M.px=(t=0)?-4:x

M.py=(t=0)?0:y

M.vx=(v*cos(a))/10

M.vy=(v*sen(a)-9.8*t)/10

>> Gráficos:

> Punto: Dibujar si (Tr=1)&(t>0) (es decir le pedimos que trace la trayectoria y ha comenzado el movimiento. Expresión: (x,y). Casilla rastro: habilitada.

> Macro: En la línea de macro aparece una ventana desplegable, donde elegimos Dinámica y en la siguiente ventana optamos por masa. En el nombre ponemos M. De esta forma M.vel, M.fuerza etc, se refieren a este macro. (Pulse aux para ver todas las variables de la macro).

> Polígono: Expresión (-5,-0.2)(5,-0.2)(5,-5)(-5,-5). Relleno habilitado y le ponemos un color verde. Representa el suelo.

>> Animación:

> En “inicio”: t=0;dt=0.01;x=-4;y=0

En "hace" r: t=t+dt

x=x+5*M.vx*dt

y=y+5*M.vy*dt

y=(y<0)?0:y

> En “mientras”: y>0 (el objeto volará hasta que llegue al suelo). Si pulsamos aceptar podremos comprobar el funcionamiento de la escena.

Habremos obtenido algo como la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="C_00" value="id='v' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' valor='8' fijo='s&iacute;' nombre='Vel' min='1' max='12' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Es la velocidad del objeto lanzado en m/s' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Es la velocidad del objeto lanzado en m/s' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='ang' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='&Aacute;ngulo' incr='1' min='10' max='90' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Es el &aacute;ngulo del lanzamiento' Explicaci&oacute;n='Es el &aacute;ngulo del lanzamiento'">
<param name="C_02" value="id='Tr' tipo='num&eacute;rico' interfaz='men&uacute;' regi&oacute;n='interior' expresi&oacute;n='(10,270,150,18)' fijo='s&iacute;' nombre='Trayecto' visible='no' opciones='No,S&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='a' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='ang*3.1416/180' evaluar='siempre'">
<param name="A_01" value="id='M.Fx(x,y)' expresi&oacute;n='0'">
<param name="A_02" value="id='M.Fy(x,y)' expresi&oacute;n='-1'">
<param name="A_03" value="id='calcular' algoritmo='s&iacute;' evaluar='siempre' hacer='M.vel=1;M.fuerza=1;M.px=(t=0)?-4:x;M.py=(t=0)?0:y;M.vx=(v*cos(a))/10;M.vy=(v*sen(a)-9.8*t)/10;M.Fy(x,y)=-9.8/10;M.Fx(x,y)=0'">
<param name="G_00" value="tipo='punto' dibujar-si='(Tr=1)&amp;(t&gt;0)' expresi&oacute;n='(x,y)' rastro='gris' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;'">
<param name="G_01" value="tipo='macro' expresi&oacute;n='dinamica/masa' nombre='M'">
<param name="G_02" value="tipo='pol&iacute;gono' color='verde' expresi&oacute;n='(-5,-0.2)(5,-0.2)(5,-5)(-5,-5)' relleno='verde'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio='t=0;dt=0.01;x=-4;y=0 ' hacer='t=t+dt;x=x+5*M.vx*dt;y=y+5*M.vy*dt;y=(y&lt;0)?0:y' mientras='y&gt;0'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 5.10

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5.3.3. Actividad 5.11

Actividad 5.11

>> Para practicar con las macros tratemos de crear un circuito como el de la figura:

> En la escena vacía hemos incorporado 4 macros de la categoría circuitos: un condensador, un interruptor, una bombilla y un medidor de corriente. El circuito se completa con segmentos para unir los extremos de cada elemento.

> Para colocar adecuadamente los distintos componentes hay que buscar el capítulo Aux de cada uno y dar un valor a sus parámetros dentro del capítulo variables. Como ejemplo, si llamamos bom a la bombilla, entre las variables hay una bom.x1=-1 y otra bom.x2=1 que determinan su posición en el eje x.

> La escena se completa con un texto que escribe el signo de las cargas del condensador y el contador de tiempo Tiempo: 0.00 s.

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Solución

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Solución de la actividad 5.11

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5.3.4. Actividad 5.12

Actividad 5.12

>> A partir de la escena vacía "vacío" vamos a crear una macro capaz de realizar la suma gráfica de dos vectores.

> En configuración / auxiliares creamos:

v1=1; v2=1 (módulo de los vectores); ang=1 (su ángulo en radianes); x=0 e y=0 (coordenadas del origen común).

> En gráficos creamos tres flechas, las dos primeras de color verde y la tercera roja.

> En la expresión de la primera escribimos (x,y)(x+v1,y); en la de la segunda: (x,y)(x+v2*cos(ang),y+v2*sen(ang)) Finalmente en la de la tercera la fuerza resultante):

(x,y)(x+v1+v2*cos(ang),y+v2*sen(ang)).

> Comprobamos que la escena funciona (pulsando aceptar).
Habrá quedado similar a la escena ofrecida en la Solución de la actividad.

> Después, de nuevo en configuración pulsamos macro y la guardamos tal como se nos sugiere al pie de la página. A partir de ese momento dispondremos de una nueva macro en la que sus variables auxiliares serán las que hemos definido. La escena que use esta macro podrá utilizar sus valores, por ejemplo mediante controles.

NOTA IMPORTANTE: Sólo se pueden crear macros en escenas de un solo espacio y sin macros dentro de ellas. Además no se guardarán en la macro los controles que hayamos creado: solo las auxiliares y los gráficos.

<applet name="Para la macro" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Para la macro">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R2' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='f7faff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' eje-x='no' eje-y='no'">
<param name="A_00" value="id='v1' expresi&oacute;n='1'">
<param name="A_01" value="id='v2' expresi&oacute;n='1'">
<param name="A_02" value="id='ang' expresi&oacute;n='1'">
<param name="A_03" value="id='x' expresi&oacute;n='0'">
<param name="A_04" value="id='y' expresi&oacute;n='0'">
<param name="G_00" value="tipo='flecha' color='f70000' expresi&oacute;n='(x,y)(x+v1+v2*cos(ang),y+y+v2*sen(ang))' fuente='Monospaced,PLAIN,12' fijo='s&iacute;' flecha='rojo'">
<param name="G_01" value="tipo='flecha' expresi&oacute;n='(x,y)(x+v1,y)' fijo='s&iacute;' flecha='negro'">
<param name="G_02" value="tipo='flecha' expresi&oacute;n='(x,y)(x+v2*cos(ang),y+v2*sen(ang))' fijo='s&iacute;' flecha='negro'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución de la actividad 5.12

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5.4. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Introducción de elementos en espacios 2D.

Estudio del funcionamiento de los elementos de los espacios 2D.

Relación entre los elementos 2D y otros elementos de las escenas.

Practica con escenas con espacios 2D.

Tarea:

Realizar una escena en la que haya uno o más espacios 2D, que pueda servir para tratar, ejemplificar o estudiar un determinado aspecto de un área o una materia. Esta escena deberá incluir al menos cinco de los siguientes elementos: polígono, arco, punto, segmento, flecha, relleno, ecuación, curva, sucesión o macro.

La escena podrá incluir controles, auxiliares, imágenes, sonidos o cualquier otro elemento que el autor considere conveniente.

Introducir la página que contiene la escena en una carpeta, junto con las imágenes y archivos de sonido incluidos en la escena (en caso de existir). Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P5_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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Práctica 6. Gráficos 3D

En esta práctica se trata de como introducir diferentes contenidos en los espacios tridimesionales, denominados "Gráficos 3D".

En los espacios tridimensionales podemos introducir los siguientes elementos: puntos, segmentos, polígonos, curvas, triángulos, polígonos, caras, superficies, textos, macros y diferentes figuras tridimensionales regulares (cubos, esferas, paralepípedos, conos, cilíndros, etc.).

Procedimiento para introducir un elemento gráfico en una escena es el siguiente:

1. Acceder al editor de la escena (editor de configuraciones) y pulsar sobre el botón graficos 3D.

2. Añadir un nuevo gráfico. Seleccionar el panel Graficos 3D. Añadir un control

2.1. Desde el panel Gráficos 3D pulsar sobre el botón +

2.2. Seleccionar el elemento gráfico a añadir a través del menú desplegable pulsando sobre la pestaña.

2.3. Identificar el elemento gráfico a introducir.

2.4. Aceptar.

Hay diez tipos de gráficos 3-D básicos y son los que aparecen arriba en la lista: punto, segmento, polígono, curva, triángulo, cara, polireg, superficie, texto y macro.

Campos comunes.

Los paneles de configuración de los distintos tipos de gráficos 3-D se parecen mucho entre sí pues tienen varios campos comunes. La imagen muestra el panel de configuración de una superficie. Los campos de las primeras tres líneas más el color los comparten todos los gráficos 3-D, excepto los textos que, en lugar de rotini y posini, tienen texto. La tercera línea la tienen todos los gráficos bidimensionales como caras, poliregs y superficies. La última línea sólo aparece en superficies, polireg, curvas y algunos gráficos especiales como esfera y cono. En el caso de poliregs y curvas sólo aparece Nu.

En la siguiente tabla se explican estos campos.

nombre

Sólo se utiliza en el caso de los macros, sin embargo a veces conviene dar nombre a otros gráficos para distinguirlos unos de otros.
Para referirse a un parámetro p de un macro cuyo nombre es nom, se utiliza el identificador nom.p.

espacio

Se trata de un selector que tiene la lista de los espacios de tres dimensiones que se hayan definido en la escena. Si sólo hay un espacio de tres dimensiones y éste no tiene nombre, la lista aparece vacía.
Si hay más de un espacio, entonces debe seleccionarse el espacio al cual ha de pertenecer el gráfico.

fondo

Si se selecciona fondo, el gráfico 3-D sólo se calcula una vez y se actualiza sólo cuando se pulsa inicio.
Cuando un gráfico 3-D no depende de los controles ni de los auxiliares, conviene definirlo como de fondo pues así se ahorra trabajo al procesador que no tendrá que calcularlo cada vez que haya un cambio en la escena.

color

Es un botón que se dibuja en el color seleccionado y en el que se dibujará el gráfico. En el caso de las superficies es el color del anverso del gráfico.
El color por defecto de todos los gráficos es magenta.
Haciendo un clic sobre el botón aparece la ventana de configuración de colores.

color_reverso

Botón del color en el que se dibuja en el color seleccionado y en el que se dibujará el reverso del gráfico si se trata de un polígono, una superficie o un macro (los gráficos de otro tipo no tienen reverso).
El color del reverso por defecto de todos los gráficos es rosa.
Haciendo un clic sobre el botón aparece la ventana de configuración de colores.

dibujar-si

Campo de texto que puede contener una expresión booleana.

El gráfico se dibuja si la expresión es vacía o si la expresión tiene valor verdadero (o >0).

Si la expresión depende de x o y y el gráfico es una ecuación, entonces sólo se dibujan los puntos de la gráfica que satisfacen la expresión.

Si el valor de x o y hace que la expresión no se cumpla en el momento en que se va a dibujar un objeto, entonces no se dibuja (es responsabilidad del autor controlar el valor de las variables x e y fuera de las ecuaciones).

expresión

Debe ser una expresión cuyo contenido varía según el tipo de gráfico 3D.

familia

Selector que al activarse convierte al objeto gráfico en una familia de objetos parametrizada por la variable cuyo nombre aparece en el campo de texto a la derecha de este selector.

parámetro

Nombre de la variable con la que está parametrizada la familia de objetos gráficos 3D.

intervalo

Intervalo de variación de la variable que parametriza la familia de objetos gráficos 3D.

pasos

Número de subintervalos en los que se subdivide uniformemente el intervalo del parámetro para definir los elementos de la familia.

rotini

Rotación inicial.

Vector de tres componentes (A,B,C) cuyos elementos son rotaciones (en grados) alrededor del eje x, del eje y y del eje z, respectivamente que se aplicarán sobre el objeto gráfico antes de dibujarse.

Si se agrega la palabra 'Euler' antes de la terna ordenada, es decir, se escribe Euler(A,B,C), entonces los ángulos A, B y C se interpretan como rotaciones de Euler, es decir, A es una rotación alrededor del eje z, B alrededor del nuevo eje x (el que se obtiene tras la primera rotación) y C alrededor del nuevo eje z (el que se obtiene después de las primeras dos rotaciones).

Nota: Se aplica antes que la translación inicial.

posini

Es un vector de tres componentes (A,B,C) que representa una translación que se aplicará al objeto gráfico antes de dibujarse.
Nota: Se aplica después de la rotación.

rotfin

Rotación final.

Vector de tres componentes (A,B,C) cuyos elementos son rotaciones (en grados) alrededor del eje x, del eje y, y del eje z, respectivamente que se aplicarán sobre el objeto gráfico antes de dibujarse.

Si se agrega la palabra 'Euler' antes de la terna ordenada, es decir, se escribe Euler(A,B,C), entonces los ángulos A, B y C se interpretan como rotaciones de Euler, es decir, A es una rotación alrededor del eje z, B alrededor del nuevo eje x (el que se obtiene tras la primera rotación) y C alrededor del nuevo eje z (el que se obtiene después de las primeras dos rotaciones).

Nota: Se aplica después de la translación inicial y antes de la translación final.

posfin

Traslación final.

Vector de tres componentes (A,B,C) que representa una
translación que se aplicará al objeto gráfico antes de dibujarse.

Nota: Se aplica después de la rotación final.

cortar

Selector que indica si la superficie debe ser cortada por los gráficos del mismo espacio que la preceden en la lista en caso de intersección. Es recomendable mantener esta opción siempre
activada, a menos que se estén utilizando muchos gráficos que no se intersectan y convenga hacer un poco más rápida la ejecución.

aristas

Se aplica a caras, poliregs, superficies y algunos gráficos especiales. Es un selector que determina si las orillas de las caras que forman el objeto deben dibujarse o no. Las orillas se dibujan en color gris.

modelo

Se aplica a caras, poliregs, superficies y algunos gráficos especiales. Es un selector con cuatro opciones: color, luz, metal y alambre. Son las cuatro formas de dibujar las caras del objeto gráfico.

color hace que se dibuje con colores fijos.

luz hace que el color sea más o menos brillante según la orientación, para dar sensación de iluminación.

metal es como luz, pero con brillos más contrastados para dar la impresión de que la superficie es metálica.

alambre dibuja sólo las orillas en el color seleccionado.

El valor por defecto del modelo es metal.
Nota: Con modelo alambre las aristas se dibujan en el color seleccionado y no en gris como ocurre en los otros modelos.

Nu

Se trata de un campo de texto para definir el número Nu.
Las curvas se definen paramétricamente y en ellas se utiliza siempre u como parámetro. Nu es el número de intervalos en los que se parte el segmento unitario [0,1] para dibujar la curva.
Las superficies se definen también en forma paramétrica y se utlilizan los parámetros u y v ambos recorriendo el intervalo unitario [0,1]. Nu es el número de intervalos en los que se parte el intervalo para el parámetro u.

Nv

Se trata de un campo de texto para definir el número Nv.
Las superficies se definen en forma paramétrica y se utlilizan los parámetros u y v ambos recorriendo el intervalo unitario [0,1]. Nv es el número de intervalos en los que se parte el intervalo para el parámetro v.

ancho

Cuando el cuerpo es regular: diámetro de la esfera que circunscribe al cuerpo regular. Cuando el cuerpo tiene dimensiones diferentes a lo ancho, largo y alto, se establecen éstas con: ancho, largo y alto.

Variables para la escala y los giros

En gráficos 3-D se agregaron unas variables para conocer y controlar los ángulos de giro del espacio : <Espacio>.rot.y y <Espacio>.rot. donde <Espacio> es el nombre del espacio. También se agregaron las variables <Espacio>.escala y <Espacio>.observador que sirven para controlar la escala y la distancia aparente al observador, ambas se miden en pixeles. Estas variables se usan arriba (con nombres externos diferentes) en la escena de los poliedros. La siguiente escena ilustra explícitamente el uso de estas variables. Observe que si el usuario cambia la escala o gira el espacio arrastrando el ratón, los controles numéricos se actualizan con los nuevos valores de la escala y las rotaciones.

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Fondo

En gráficos 3-D se agregó el atributo fondo que significa que el gráfico no va a modificarse, por lo tanto si fondo=si entonces los cambios de valores no deben cambiar el gráfico. Esto debe usarse siempre que sea posible para ahorrar trabajo al procesador. En realidad, sólo cuando todos los gráficos R3 de un espacio tienen fondo=si es que se ahorra trabajo. La escena anterior es un ejemplo donde se puso fondo=si en todos los gráficos 3-D. Abajo aparece la misma escena pero con fondo desactivado en uno sólo de los gráficos. El lector observará que la reacción a los giros provocados por los controles numéricos resultan mucho más lentos en esta segunda escena.

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La razón es que en este caso, cada vez que se cambia un parámetro mediante uno de los controles numéricos, todas las superficies y sus intersecciones vuelven a calcularse, mientras que en la primera escena todo eso se evita.

Nota: En versiones anteriores a la 3.5 el atributo dibujar-si no existía o no funcionaba correctamente. Este atributo sirve para determinar si el gráfico se dibuja o no. Igual que en el caso 2D, si dibujar-si es vacío, el gráfico sí se dibuja, Si dibujar-si no es vacío entonces el gráfico se dibuja sólo cuando la expresión dibujar-si es verdadera o tiene valor mayor que cero. La siguiente escena utiliza el atributo dibujar-si para cambiar el poliedro regular que presenta.  En ella se ha puesto que cada poliedro se dibuje sólo si el número de caras es el que le corresponde.

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6.1. Superficies, Curvas y polígonos

>Superficies:

En los puntos de las superficies, cada punto puede ser función de dos parámetros, u y v, que varían entre 0 y 1. Veamos cómo utilizarlos para construir una superficie a medida de nuestros deseos en la actividad 6.2. También presentamos, tras explicar la configuración una escena donde se presentan varias superficies:

Éste es el panel de configuración de una superficie.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe tener la forma:

x=X(u,v)
y=Y(u,v)
z=Z(u,v)

donde X, Y y Z son expresiones numéricas dependientes de los parámetros u y v.
La superficie consta de la red de cuadriláteros formada por los puntos:

(X(i/Nu,j/Nv),Y(i/Nu,j/Nv),Z(i/Nu,j/Nv))
para i=0,...,Nu+1 y j=0,...,Nv+1.

Antes de x, y, z se pueden definir variables intermedias que sólo se usan para los cálculos que se realizan al dibujar la superficie.

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>Curvas:

Podemos incorporar curvas en 3D de forma análoga a como lo hacíamos en dos dimensiones.

Las coordenadas de cada punto de la curva se darán en función de un parámetro: x=x(u); y=y(u); z=z(u). Debemos recordar que, en este applet, los ejes de coordenadas respetan la distribución de la izquierda, en vez de la que poseen en la mayoría de los libros de texto de Enseñanza Secundaria. Desarrollemos un ejemplo concreto a través de la actividad 6.1.

Éste es el panel de configuración de una curva.

Las curvas se representan paramétricamente y en realidad se dibujan como polígonos.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe tener la forma:

x=X(u)
y=Y(u)
z=Z(u)

donde X, Y y Z son expresiones numéricas dependientes del parámetro u.
La curva se dibuja como una polígonal con Nu lados cuyos Nu+1 vértices son los puntos:

(X(i/Nu),Y(i/Nu),Z(i/Nu)) para i=0,...,Nu+1.

Antes de x, y, z se pueden definir variables intermedias que sólo se usan para los cálculos que se realizan al dibujar la curva.

Nu

Campo de texto para definir el número Nu.

Las curvas se definen paramétricamente y en ellas se utiliza siempre u como parámetro. Nu es el número de intervalos en los que se parte el segmento unitario [0,1] para dibujar la curva.

Las superficies se definen también en forma paramétrica y se utlilizan los parámetros u y v ambos recorriendo el intervalo unitario [0,1]. Nu es el número de intervalos en los que se parte
el intervalo para el parámetro u.

En la siguiente escena se muestra un ejemplo sencillo de la introducción de una curva en un espacio tridimensional.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

>Polígonos regulares, triángulos y caras:

Aunque se puede lograr a base de curvas y superficies, para dibujar superficies planas es más fácil utilizar polígonos regulares y caras. En la actividad 6.3 aprenderemos a incorporar polígonos regulares, mientras que en la 6.4 crearemos polígonos irregulares. Tras los paneles de configuración se muestra una escena que contiene estos elementos.

Éste es el panel de configuración de un polireg o polígono regular.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido puede ser cualquier cosa, en realidad este texto sólo se usa como identificador durante la edición. El número de lados del polígono regular queda determinado por Nu y su radio es la mitad de ancho, siempre y cuando ancho=largo. Si ancho#largo entonces el polígono no es regular sino que es una deformación de uno regular.

Nu

Es un campo de texto. Su contenido es el número de lados del polígono regular.

ancho

Es un campo de texto. Su contenido es la mitad del radio del polígono regular de la esfera circunscrita, si ancho=largo. Si ancho#largo entonces el polígono no es regular sino que es una deformación de uno regular.

largo

Es un campo de texto. Su contenido es la mitad del radio del polígono regular regular de la esfera circunscrita, si ancho=largo. Si ancho#largo entonces el polígono no es regular sino que es una deformación de uno regular.

Éste es el panel de configuración de un triángulo.

Estos triángulos son superficies en 3-D, es decir tienen dos caras (anverso y reverso), tres aristas, y requieren de una especificación del modo de colorearse.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido deben ser las coordenadas de tres puntos del espacio, es decir, una expresión de la forma:

(X1,Y1,Z1)(X2,Y2,Z2)(X3,Y3,Z3)

donde Xi, Yi, para i=1,2,3 pueden ser expresiones numéricas.

Nota: En versiones anteriores a Descartes 3.5 era posible crear triángulos y diversos objetos a partir de ellos, pero había que usar el tipo cara con 3 aristas y era complicado colocar a base de translaciones y rotaciones dicha cara en una posición deseada. Los triángulos 3-D en cambio son muy fáciles de construir y es sencillo combinar varios para crear diversos objetos.

Éste es el panel de configuración de una cara.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido deben ser las coordenadas de un polígono en el plano, es decir, una expresión de la forma:

(X1,Y1)(X2,Y2)...(Xn,Yn)

donde Xi, Yi, para i=1,...,n son expresiones numéricas.

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6.1.1. Actividad 6.1

Actividad 6.1

>> Abramos la escena "vacío" para crear una escena que muestre la órbita de un satélite alrededor de un planeta.

> Si agrandamos o disminuimos el control r se agranda o disminuye el radio de la órbita. Si pinchamos en un punto de la escena y arrastramos con el ratón, cambiaremos el punto de vista de la escena. Algo común en los espacios 3D mientras en las opciones de configuración / espacio no se active la pestaña “fijo”.

> Por cierto que, al situar la órbita de frente, vemos que en vez de una órbita circular se ha dibujado un heptágono. Si entramos en la ventana de configuración / gráficos3D veremos que en la curva hay un parámetro Nu que indica el número de trazos. Si escribimos 100 en su valor obtendremos un polígono de 100 lados, prácticamente una circunferencia.

> Las coordenadas que vemos como posini desplazan el origen de trazado de la curva, mientras que en rotini se expresan, en grados, ángulos de rotación respecto a cada uno de los ejes. Compruebe los efectos de alterar estos valores.

El parámetro del que depende la curva se debe llamar siempre u y varía entre 0 y 1. Esta limitación es más pequeña de lo que parece.

> Supongamos que deseamos variar la escena de modo que el satélite siga una trayectoria espiral, de la que se vean por lo menos dos vueltas. En la expresión de la curva sustituiremos lo escrito por x=(1+u)*r*cos(4*pi*u) y=(1+u)*r*sen(4*pi*u) z=0. Si deseamos más vueltas bastará sustituir 4*pi*u por 6*pi*u , es decir el doble del número de vueltas que deseamos ver.

> Complementemos la actividad añadiendo un control que regule el número de vueltas que se dibujarán. Observaremos que cuando este número es mayor que 5, la curva vuelve a tener aspecto poligonal. Podremos finalizar el ejercicio alterando el valor del número de trazos, de forma que dependa del número de vueltas que se den.

Aquí está la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=480 height=360

code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='r' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' valor='2' fijo='s&iacute;' nombre='r' min='1.5' max='3' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='n' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='N&ordm; vueltas' incr='1' min='1' max='10' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='curva' expresi&oacute;n='x=(1+u)*r*cos(n*2*pi*u) y=(1+u)*r*sen(n*2*pi*u) z=0' Nu='n*100'">
<param name="S_01" value="espacio='Principal' tipo='esfera' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='Esfera' modelo='metal' Nu='10' Nv='20'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la práctica 6.1

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6.1.2. Actividad 6.2

Actividad 6.2

>> En la escena "rueda" utilizamos un objeto gráfico superficie para crear un engranaje giratorio.

> Alterando el control ángulo hacemos girar el engranaje. Entrando en configuración / gráficos3D podemos ver cómo está construido. Observemos en expresión las ecuaciones que rigen los valores de x, y ,z. Si en las expresiones de x e y reducimos el 6*pi a 2*pi y pulsamos aceptar veremos que se dibuja simplemente una especie de cilindro. Es el número de tramos en que dividimos u (parámetro Nu) el que determina que se dibuje la rueda de 13 dientes. Obsérvese en configuración / gráficos3D que también se puede alterar el número de tramos de v (parámetro Nv). Debemos variar estos valores con cuidado, si ambos se hacen grandes (los dos por encima de 50) la escena se ralentiza muchísimo.

> En configuración / espacio podemos ver que hemos elegido la opción despliegue pintor en vez de despliegue orden (opción por defecto). Las tres opciones están graduadas por orden de perfección en el trazado (a más perfección, más lentitud). El despliegue pintor es adecuado casi siempre.

> Sugerimos una mejora de la escena: sustituir el control con una variable que se incremente por medio de una animación.

> También podemos alterar el color de las dos caras de la superficie (color y color_reverso). Seleccionando aristas se dibujan también lados y diagonales del polígono (en gris).

> Además podemos elegir entre varios modelos de relleno: color (color puro, sin consideraciones de perspectiva), luz (con más o menos brillo para dar impresión de iluminación), metal (el más parecido a un cuerpo sólido), alambre en el que sólo se dibujan (en el color seleccionado) lados y diagonales.

<applet name="rueda" width=99 height=25 align="center"

code="descinst.Descartes.class"
codebase="./"
archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="tama&ntilde;o" value="478x360">
<param name="decimal_symbol" value=",">
<param name="antialias" value="no">
<param name="nombre" value="rueda">
<param name="emergente" value="width=478 height=360">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.205, 2010-10-06">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' despliegue='pintor' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='n' tipo='num&eacute;rico' espacio='Principal' nombre='&Aacute;ngulo' incr='10' min='0' decimales='0' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_01" value="id='r' tipo='num&eacute;rico' espacio='Principal' nombre='tama&ntilde;o' valor='3' min='1' max='5' fijo='s&iacute;' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='superficie' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='x=r*cos(6*pi*u) y=r*sen(6*pi*u) z=v' rotini='(0,0,n)' modelo='metal' Nu='13'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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6.1.3. Actividad 6.3

Actividad 6.3

>> Abramos la escena "vacío2".

> Vamos a aprender a incorporar en ella polígonos regulares. Para ello entremos en configuración /gráficos3D para añadir uno de clase Polireg. Aparecerá la siguiente ventana de diálogo:

El polígono regular debe poseer un nombre para diferenciarlo de otros que se puedan incluir en la misma escena. Las coordenadas establecidas en posini sitúan el polígono en la pantalla. En rotini podemos establecer ángulos de rotación respecto a los ejes x, y, z.

¿Cuántos lados va a tener nuestro polígono? tantos como indique el número natural que situamos en Nu.

Si queremos alterar el tamaño del polígono, con ancho y largo podemos modificar sus dimensiones en el eje X e Y respectivamente. Si le damos diferentes valores en estos parámetros el polígono ya no será regular.

> A ver si somos capaces de situar en el centro de la escena un hexágono regular, con controles que le permitan girar respecto a cada uno de los tres ejes.

Algo como lo que se ve en la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=480 height=360

code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='alfa' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='alfa' incr='5' min='0' max='360' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='beta' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='beta' incr='5' min='0' max='360' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='gamma' espacio='Principal' tipo='num&eacute;rico' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='gamma' incr='5' min='0' max='360' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='polireg' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='Polireg' rotini='(alfa,beta,gamma)' modelo='metal' Nu='6'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 6.3

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6.1.4. Actividad 6.4

Actividad 6.4

>> Si lo que queremos es introducir un polígono profundamente irregular, será mejor insertar una cara. En la misma escena de antes, en configuración /gráficos3D, añadamos uno de tipo cara. En expresión deberemos escribir los vértices del polígono en el orden adecuado para el dibujo. Debemos darnos cuenta de que las coordenadas se escriben en el plano x-y. Si queremos ver de frente el dibujo tendremos que darle una adecuada rotación a los ejes.

En el caso particular de que deseemos dibujar un triángulo, es mejor agregar el elemento triángulo, con sólo tres vértices, aunque en cada uno hay que dar las tres coordenadas x, y, z.

>Como ejemplo, a ver si somos capaces de dibujar una figura como la adjunta: un cuadrado de base, situado en el plano X-Y y un triángulo equilátero, perpendicular al cuadrado. El lado del triángulo es igual que la diagonal del cuadrado.

> Una buena mejora en nuestro dibujo la conseguiremos si somos capaces de darle una animación de forma que el cuadrado se traslade en el plano horizontal, manteniendo encima el triángulo (sólo hay que cambiar posini de forma igual). Más mérito supondría lograr esto mismo a lo largo de una trayectoria circular, con el triángulo girando simultáneamente con el cuadrado (debemos alterar alguna componente de rotini).

Si resulta muy difícil, aquí está la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=480 height=360
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='Principal' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' despliegue='pintor' R3='s&iacute;'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='x' expresi&oacute;n='2*cos(pi*ang/180)'">
<param name="A_02" value="id='y' expresi&oacute;n='2*sen(pi*ang/180)'">
<param name="S_00" value="espacio='Principal' tipo='polireg' color='gris' color_reverso='grisClaro' expresi&oacute;n='Polireg' rotini='(0,0,ang)' posini='(x,y,0)' modelo='metal' ancho='4' largo='4' Nu='4'">
<param name="S_01" value="espacio='Principal' tipo='polireg' color='azul' color_reverso='005aff' expresi&oacute;n='Polireg' rotini='(0,-90,ang)' posini='(x,y,1.1)' modelo='metal' ancho='4.5' largo='4.5' Nu='3'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='s&iacute;' auto='s&iacute;' repetir='s&iacute;' inicio='ang=0' hacer='ang=ang+5' mientras='ang&lt;360'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la práctica 6.4

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6.2. Figuras tridimensionales

El manejo de curvas, superficies, polígonos y caras es capaz de servir para dibujar cualquier figura geométrica. No obstante, Descartes nos da la posibilidad de dibujar algunas figuras tridimensionales preprogramadas.

En la actividad 6.5 analizamos las diferentes figuras tridimensionales, mientras que en la actividad 6.6 aprendemos a utilizarlas para la simulación de un fenómeno físico sencillo, como es la flotación de los cuerpos.

Estas figuras dependen de algunos de los parámetros ancho, largo, alto, Nu y Nv y su expresión es sólo un identificador para la edición. He aquí la lista de estos gráficos con un dibujo de cada uno:

Cubo

Paralelepípedo

Tetraedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

Esfera

Elipsoide

Cono

Cilindro

En la siguiente escena se muestran diferentes figuras geométricas tridimensionales.

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6.2.2. Actividad 6.6

Actividad 6.6

A partir de la escena "vacío" vamos a intentar crear una simulación de la experiencia de Arquímedes. En la página de configuración añadiremos los siguientes elementos:

>> Controles:

> d: Numérico. Representa la densidad del cuerpo. De tipo pulsador. Ubicación: Sur. Valor: 0. Mínimo: 0. Máximo: 8.

> E1.rot.z: Para cambiar el punto de vista del observador. Ubicación: Norte Valor: 0. Incr: 5. Para complementarlo, en espacio señalemos la pestaña fijo. Así no se moverá la escena más que con este control.

> E1.escala: Para aumentar o disminuir el tamaño de la imagen. Ubicación: Norte. Valor: 50. Mínimo: 10. Incr: 10 . Si permitimos que este control tenga el valor 0, la escena simplemente desaparece.

>> Auxiliares:

> h: Constante para evaluar siempre. Valor: (d<1)? –d: -2. Esta expresión es la forma de escribir condiciones. Significa: si d<1 entonces h= -d , en otro caso, h vale -2.

>> Gráficos 3D:

Un paralelepípedo. Posini: (0,0,-2.5). Colores azul pálido (es el agua) y el reverso más oscuro. En ambos colores aumentar la transparencia (encima del color rojo) hasta el 80% (valor bb) para ver el cuerpo hundido en su interior. Modelo metal. Rotini: (0,-15,0). Ancho: 10: largo: 10. Alto:4.

> Un cubo. Posini: (0,0,h). Modelo metal. Rotini: (0,-15,0). Ancho: 2.

>> Al pulsar aceptar vemos el cubo sobre el “agua”. El cubo se hunde al aumentar la densidad d. Si lo hacemos girar con rot.z notaremos un efecto algo extraño, debido al valor de rotini en cubo y paralelepípedo (los valores -15 en rotini se han dado para mejorar la perspectiva).

Podemos ver la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='E1' fijo='s&iacute;' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='d' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' fijo='s&iacute;' nombre='d' min='0' max='8' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='E1.rot.z' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' fijo='s&iacute;' nombre='E1.rot.z' incr='5' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='E1.escala' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' valor='50' fijo='s&iacute;' nombre='E1.escala' incr='10' min='10' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='h' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='(d&lt;1)?-d:-2' evaluar='siempre'">
<param name="S_00" value="espacio='E1' tipo='paralelep&iacute;pedo' color='bbcbf1ff' color_reverso='bbb0d9eb' expresi&oacute;n='Paralelep&iacute;pedo' rotini='(0,-15,0)' posini='(0,0,-2.5)' modelo='metal' ancho='10' largo='10' alto='4'">
<param name="S_01" value="espacio='E1' tipo='cubo' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='Cubo' rotini='(0,-15,0)' posini='(0,0,h)' modelo='metal'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 6.6

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6.2.1. Actividad 6.5

Actividad 6.5

>> Con la escena nuevos controles vamos a explorar los diferentes cuerpos tridimensionales que podemos usar.

> Podemos ver diez diferentes clases de figuras tridimensionales. Después de ver cómo es cada una, entremos en configuración / gráficos 3D. Señalando cada una de las figuras de la lista de objetos gráficos podemos ver que todas tienen en común los parámetros posini (posición en la escena) y rotini (rotación respecto a los ejes). También son comunes las opciones de color y sus modelos (color, luz, metal, alambre).

> Los poliedros regulares tienen un único parámetro (ancho) para regular su tamaño. El paralelepípedo, el cilindro, el cono y el elipsoide tienen tres: ancho (en el eje X), largo (en el eje Y), alto (en el eje Z). La esfera tiene uno (ancho) pero, al igual que todos los cuerpos con superficies curvas (cilindro, cono y elipsoide), el acabado de estas superficies está controlado por los parámetros Nu y Nv, ya vistos al hablar de superficies.

> La escena "nuevos controles" aporta otro aspecto de interés: entrando en configuración / controles podemos ver que hay tres muy especiales: E2.rot.z, E2.rot.y, E2.escala.. Es decir llevan el nombre del espacio tridimensional de la escena (comprobarlo en configuración /espacio) más las terminaciones rot.z (rotación alrededor del eje Z), rot.y (rotación alrededor del eje Y) y escala (con efecto zoom). Aunque no se use en esta escena, también hay otra posibilidad, el control observador, que permite alejar o acercar el punto de vista.

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6.3. Puntos, segmentos, textos y macros

> Puntos, segmentos y textos:

Los puntos y segmentos no tienen aspecto tridimensional a la vista, pero sus coordenadas sí son tridimensionales, lo que modifica su comportamiento respecto a puntos y segmentos en el plano. Con la actividad 6.7 podremos entender mejor este comportamiento.

Éste es el panel de configuración de un punto.

Los puntos son los únicos gráficos 3-D a los que se les puede asociar un texto.

expresión

Debe ser una expresión

En puntos: es una expresión de la forma (X,Y,Z) donde X,Y y Z
son expresiones numéricas

texto

Es una etiqueta que acompaña al punto gráfico y se escribe cerca de él, a su derecha. Por defecto los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico y con fuente monoespaciada, pero pueden tener varias líneas, fuentes y colores y pueden incluir fórmulas y valores numéricos variables. Si se quiere utilizar estas opciones hay que pulsar el botón texto para abrir el editor de textos. (ver Textos).
El valor por defecto es vacío

decimales

Es el número de decimales con los que se escribirán los números incluidos en el texto.
Puede ser cualquier número o expresión. Al evaluarse se redondea para decidir el número de decimales.
Su valor por defecto es 2

fijo

Determina si el número de decimales es fijo o si, por el contrario, se usa la notación "ajustada" en la que se eliminan los ceros innecesarios y el punto decimal si también es innecesario.
Por ejemplo: en lugar de 25.3400 se escribe 25.34 y en lugar de 13.0 se escribe 13 (sin punto decimal).
Si se usa notación exponencial siempre se escriben los números en forma ajustada, es decir, el atributo fijo no interviene en ese caso.
El valor por defecto es fijo=si.

ancho

Es el grosor del trazo en pixeles.

Nota: Se pueden asociar textos a los puntos en 3-D. En versiones anteriores a la 3.5, en las escenas 3-D sólo podían usarse textos en coordenadas absolutas. Los textos asociados a puntos pueden utilizarse por ejemplo para poner etiquetas a los gráficos 3-D como se hace en este ejemplo:

>Éste es el panel de configuración de un segmento.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe tener la forma:

(X1,Y1,Z1)(X2,Y2,Z2)

donde X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2 son expresiones numéricas.

Nu

Campo de texto para definir el número Nu.

Las curvas se definen paramétricamente y en ellas se utiliza siempre u como parámetro. Nu es el número de intervalos en los que se parte el segmento unitario [0,1] para dibujar la curva.

Las superficies se definen también en forma paramétrica y se utlilizan los parámetros u y v ambos recorriendo el intervalo unitario [0,1]. Nu es el número de intervalos en los que se parte
el intervalo para el parámetro u.

Éste es el panel de configuración de un texto en un espacio tridimensional.

expresión

Es un campo de texto. Su contenido debe tener la forma:

[X,Y]

donde X e Y son expresiones numéricas que determinan la posición del texto en pixeles medidos de izquierda a derecha y de arriba abajo con respecto al vértice superior izquierdo de la ventana del espacio.

texto

Etiqueta que acompaña al objeto gráfico y se escribe cerca de su
posición o algo que puede considerarse como su posición. Por
ejemplo en un punto se escribe un poco arriba y a la derecha.

Los textos se dibujan en el mismo color que el objeto gráfico.

Los textos pueden tener varias líneas y además pueden incluir
valores numéricos variables (ver Textos).

El valor por defecto es vacío.

decimales

Es el número de decimales con los que se escribirán los números incluidos en el texto.
Puede ser cualquier número o expresión. Al evaluarse se redondea para decidir el número de decimales.
Su valor por defecto es 2.

fijo

Determina si el número de decimales es fijo o si, por el contrario, se usa la notación "ajustada" en la que se eliminan los ceros innecesarios y el punto decimal si también es innecesario.
Por ejemplo: en lugar de 25.3400 se escribe 25.34 y en lugar de 13.0 se escribe 13 (sin punto decimal).
Si se usa notación exponencial siempre se escriben los números en forma ajustada, es decir, el atributo fijo no interviene en ese caso.
El valor por defecto es fijo=si.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

A continuación se expone un ejemplo de una escena con macros 3D.

> Macros en 3D:

Los macros son objetos gráficos que contienen elementos auxiliares y/o gráficos. Su función es que todos los elementos de los macros puedan ser utilizados desde las escenas en bloque y cuantas veces como se quiera. Desde la escena que utiliza un macro se pueden modificar las propiedades o valores de los elementos del mismo.

El número de macros para espacios tridimensionales es más reducido que para 2D: planos (unos planos que se cruzan sin más parámetros que rotini y posini), unos ejes de coordenadas y una flecha.

En la actividad 6.8 vemos cómo utilizar dos de estas macros.
Finalmente, en 6.9 aplicaremos macros tridimensionales al estudio del péndulo simple.

Éste es el panel de configuración de un macro.

expresión

Se trata de un campo de texto y dos menús desplegables.
El campo de texto debe contener la trayectoria y el nombre del archivo que contiene los datos del macro.
Los menús desplegables que aparecen a la derecha del campo de texto muestran las trayectorias y nombres de los macros registrados en el sistema y sirven para seleccionar cualquiera de ellos.
El primero de los menús desplegables muestra las trayectorias incluidas en el archivo
macros/g3d/menu.txt
y el segundo muestra los nombres de los macros incluidos en el archivo
macros/g3d/<trayectoria>/index.txt.
El archivo macros/g3d/index.txt contiene los nombres de los macros que tienen trayectoria vacía, es decir, los que se encuentran en el directorio macros/g3d.
Para que un macro aparezca en estos menús es necesario que su trayectoria esté registrada en macros/g3d/menu.txt y que su nombre esté registrado en el archivo macros/g3d/<trayectoria>/index.txt.
No es necesario que un macro y su trayectoria aparezca en las listas para poder usarlo.
También se pueden usar macros que se encuentran en la carpeta donde está la página que contiene a la escena o en subcarpetas de ella, pero estos macros no aparecen en los menús desplegables.

x

Botón que sirven para obtener información del macro seleccionado. Un clic en este botón mostrará una lista con todos los auxiliares del macro a los que el autor puede asignar valores (o redefinir si se trata de funciones o algoritmos) o usar sus valores para asignar a otras variables.

Doc

Un clic en este botón abre la página web que contiene la escena que define al macro.

A continuación se expone un ejemplo de una escena con macros 3D.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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6.3.1. Actividad 6.7

Actividad 6.7

>> La escena "coordenadas" nos muestra unos ejes de coordenadas y un punto.

> Alterando los valores x, y, z podemos ver cómo se mueve el punto. El punto de vista cambia si hacemos variar E1.rot.z. Para ver sus detalles entremos en configuración / gráficos3D. Observemos el contenido de expresión en cada eje y en el punto. También podemos notar que a todos los objetos se les ha dado un cierto valor de rotini para mejorar el aspecto inicial. Si situamos todos los rotini a 0 y pulsamos aceptar veremos cómo la escena se afea.

> ¿Qué significan para un punto o un segmento los parámetros posini y rotini?. Para entenderlo pongamos en todos los posini los valores (0,-2,0) que equivalen a un desplazamiento del origen de coordenadas. Si pulsamos aceptar y alteramos el control E1.rot.z observaremos algo muy curioso: los ejes y el punto ya no giran alrededor del origen de coordenadas. Todos los elementos siguen girando alrededor del centro de la pantalla. Un efecto similar se podría lograr variando los valores de rotini.

> Un pequeño desafío para el usuario es producir una animación en la que un punto gire alrededor de uno de los ejes, por el simple procedimiento de que la animación varíe uno de los parámetros de rotini del punto. Al final de esta página tiene la actividad resuelta.

> Un inconveniente de los puntos y segmentos tridimensionales es que no poseen la capacidad de dejar rastro como sus homólogos bidimensionales.

> El objeto texto es en todo idéntico al de gráficos en el plano. Idéntico hasta en el hecho de que sólo posee dos coordenadas (en píxeles desde la esquina superior izquierda) y no rotan aunque toda la escena se mueva. A la escena animada que acabamos de construir le podemos añadir un texto que dé cuenta del valor que ha girado el punto. Un texto como: Ángulo: [nombre] donde la palabra nombre se refiere al que hayamos utilizado en la animación.

Aquí está la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=240 height=180
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='E1' fijo='s&iacute;' escala='32' despl_imagen='arr-izq' fondo='e7eff1' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='E1.rot.z' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' regi&oacute;n='norte' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='E1.rot.z' incr='1' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='x' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='x' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_02" value="id='y' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='y' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_03" value="id='z' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' valor='1' decimales='1' fijo='s&iacute;' nombre='z' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="S_00" value="espacio='E1' tipo='segmento' color='azul' expresi&oacute;n='(0,0,0)(4,0,0)' rotini='(0,0,-15)'">
<param name="S_01" value="espacio='E1' tipo='segmento' color='azul' expresi&oacute;n='(0,0,0)(0,4,0)' rotini='(0,0,-15)'">
<param name="S_02" value="espacio='E1' tipo='segmento' color='azul' expresi&oacute;n='(0,0,0)(0,0,4)' rotini='(0,0,-15)'">
<param name="S_03" value="espacio='E1' tipo='punto' color='amarillo' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='(x,y,z)' rotini='(0,0,-15+ang)' fijo='s&iacute;' ancho='5'">
<param name="S_04" value="espacio='E1' tipo='texto' expresi&oacute;n='[20,20]' texto='&Aacute;ngulo:[ang]&ordm;' decimales='0' fijo='s&iacute;'">
<param name="Animaci&oacute;n" value="controles='no' auto='no' inicio='ang=0' hacer='ang=ang+5' mientras='ang&lt;360'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

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Solución

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Solución de la actividad 6.7

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6.3.2. Actividad 6.8

Actividad 6.8

>> Exploremos la escena "vacío" que utiliza estas dos últimas macros. En ella se hace girar una partícula en torno al eje z.

> En la escena podemos alterar el punto de vista general con los controles de la parte superior. Podemos alterar la velocidad, el radio de giro y la altura a la que se produce. Poniendo en marcha la animación se ve el comportamiento de la macro flecha, representando el vector velocidad. También está presente el macro ejes, con el extremo del eje X en color rojo, el del eje Y en color verde y el del eje Z en color azul.

> Entrando en configuración / gráficos 3D podemos ver las dos macros. Pulsando aux para cada una podemos ver qué variables poseen. Pasando a auxiliares vemos cómo se da valor a los parámetros de tales macros.

> La escena incluye también una esfera y un texto. Observemos que la posición de la esfera, como el posini de la flecha dependen de las variables x, y,z. También hay un ángulo variable.

> Entrando primero en auxiliares y después en animación podemos ver cómo se produce la simulación. ¿Seríamos capaces de variarla para producir, por ejemplo, un movimiento circular uniformemente acelerado?

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6.3.3. Actividad 6.9

Actividad 6.9

Como entrenamiento, vamos a construir una escena en la que veremos el movimiento de un péndulo. Partiremos de una escena vacía como "vacío2".

>> Controles:

> F: Numérico. Tipo: barra. Ubicación: Sur. Valor: 0.2. Decimales: 2. Nombre: Fuerza. Incr.: 0.05. Mínimo: 0 . Máximo: 10. Tiptool: Fuerza horizontal aplicada a la lenteja.

> m: Numérico. Tipo: barra. Ubicación: Sur. Valor: 20. Decimales: 0. Nombre: masa. Incr.: 1. Mínimo:10 . Máximo: 100. Tiptool: Masa de la lenteja en g.

>> Auxiliares:

> pi: Constante. Sólo se evalúa una vez. Valor: 3.1416

> g: Constante. Sólo se evalúa una vez. Valor: 0.0098 (gravedad sobre 1 g)

> inicio: Algoritmo para los datos iniciales de las macros. Se evalúa una sola vez. Dentro de él escribiremos:

En inicio: px1=-2; py1=0; a1=0;

En hacer:
flecha1.punta=0.15
flecha2.punta=0.15
flecha3.punta=0.15
flecha1.rojo=1
flecha1.verde=0
flecha2.rojo=0
flecha2.verde=0
flecha2.azul=1
flecha3.rojo=1
flecha3.verde=1
flecha3.azul=0
flecha1.azul=0

> Calcular: Algoritmo que determina la posición de la lenteja y las fuerzas. Se evalúa siempre. Dentro escribiremos:

En hacer:

flecha1.longitud=2*F

flecha2.longitud=m*g*2

flecha3.longitud=raíz(flecha1.longitud^2+flecha2.longitud^2)

a1=-atan(F/(m*g))

alfa=90-(180/pi)*a1

x1=-2-3*sen(a1)

y1=1.5-3*cos(a1)

>> Gráficos 3-D:

> Paralelepípedo: posini: (0,0,-2.5). Color verde (es el suelo). Modelo metal. Ancho:10. Largo: 10. Alto: 1.

> Paralelepípedo: posini: (0,-2,0). Color marrón (es el soporte de madera). Modelo metal. Ancho:0.5. Largo: 0.5. Alto: 4.

> Cilindro: rotini: (0,90,0). Posini: (1,-2,1.5). Color gris (es el clavo del que cuelga el péndulo). Modelo metal. Ancho: 0.1. Largo: 0.1. Alto: 1.

> Segmento: Expresión (1,-2,1.5)(1,x1,y1). Es el hilo.

> Esfera: Posini: (1,x1,y1). Modelo: metal. Ancho: 0.25

> Macro: Tipo flecha. Nombre: flecha1. Posini: (1,x1,y1)

> Macro: Tipo flecha. Nombre: flecha2. Rotini: (-90,0,0). Posini: (1,x1,y1)

> Macro: Tipo flecha. Nombre: flecha3. Rotini: (alfa,0,0). Posini: (1,x1,y1)

El resultado final debe ser similar a la actividad resuelta.

<applet name="Actividad resuelta" width=465 height=340
code="descinst.Descartes.class"
archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>
<param name="separate_jvm" value="true">
<param name="nombre" value="Actividad resuelta">
<param name="Versi&oacute;n" value="4.05, 2009-06-21">
<param name="Idioma" value="espa&ntilde;ol">
<param name="Botones" value="cr&eacute;ditos=no config=no inicio=no limpiar=no">
<param name="E_00" value="tipo='R3' id='E1' despl_imagen='arr-izq' fondo='blanco' R3='s&iacute;'">
<param name="C_00" value="id='F' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' valor='0.2' fijo='s&iacute;' nombre='Fuerza' incr='0.05' min='0' max='10' visible='s&iacute;' par&aacute;metro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro' tooltip='Fuerza horiontal aplicada a la lenteja' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicaci&oacute;n='Fuerza horiontal aplicada a la lenteja' Explicaci&oacute;n.fuente='Monospaced,PLAIN,12'">
<param name="C_01" value="id='m' espacio='E1' tipo='num&eacute;rico' interfaz='barra' valor='20' decimales='0' fijo='s&iacute;' nombre='m' incr='1' min='10' max='100' visible='s&iacute;' pos_mensajes='centro' tooltip='Masa de la lenteja en g.' Explicaci&oacute;n='Masa de la lenteja en g.'">
<param name="A_00" value="id='pi' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='3.1416' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_01" value="id='g' constante='s&iacute;' expresi&oacute;n='0.0098' evaluar='una-sola-vez'">
<param name="A_02" value="id='inicio' algoritmo='s&iacute;' evaluar='una-sola-vez' inicio='px1=-2;py1=0;a1=0' hacer='flecha1.punta=0.15;flecha2.punta=0.15;flecha3.punta=0.15;flecha1.rojo=1;flecha1.verde=0;flecha2.rojo=0;flecha2.verde=0;flecha2.azul=1;flecha3.rojo=1;flecha3.verde=1;flecha3.azul=0;flecha1.azul=0'">
<param name="A_03" value="id='calcular' algoritmo='s&iacute;' evaluar='siempre' hacer='flecha1.longitud=2*F;flecha2.longitud=m*g*2;flecha3.longitud=ra&iacute;z(flecha1.longitud^2+flecha2.longitud^2);a1=-atan(F/(m*g));alfa=90-(180/pi)*a1;x1=-2-3*sen(a1);y1=1.5-3*cos(a1)'">
<param name="S_00" value="espacio='E1' tipo='paralelep&iacute;pedo' color='verde' color_reverso='00af00' expresi&oacute;n='Paralelep&iacute;pedo' posini='(0,0,-2.5)' modelo='metal' ancho='10' largo='10' alto='1'">
<param name="S_01" value="espacio='E1' tipo='paralelep&iacute;pedo' color='9d7a1e' color_reverso='a07a2e' expresi&oacute;n='Paralelep&iacute;pedo' posini='(0,-2,0)' modelo='metal' ancho='0.5' largo='0.5' alto='4'">
<param name="S_02" value="espacio='E1' tipo='cilindro' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='Cilindro' rotini='(0,90,0)' posini='(1,-2,1.5)' modelo='metal' ancho='0.1' largo='0.1' alto='1'">
<param name="S_03" value="espacio='E1' tipo='segmento' expresi&oacute;n='(1,-2,1.5)(1,x1,y1)'">
<param name="S_04" value="espacio='E1' tipo='esfera' color_reverso='rosa' expresi&oacute;n='Esfera' posini='(1,x1,y1)' modelo='metal' ancho='0.25'">
<param name="S_05" value="nombre='flecha1' espacio='E1' tipo='macro' expresi&oacute;n='flecha' posini='(1,x1,y1)'">
<param name="S_06" value="nombre='flecha2' espacio='E1' tipo='macro' expresi&oacute;n='flecha' rotini='(-90,0,0)' posini='(1,x1,y1)'">
<param name="S_07" value="nombre='flecha3' espacio='E1' tipo='macro' expresi&oacute;n='flecha' rotini='(alfa,0,0)' posini='(1,x1,y1)'">
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la m&aacute;quina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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Solución

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Solución de la Actividad 6.9

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6.3.4. Actividad 6.10

Actividad

Analizar la escena que se presenta abajo, deteniéndose en los siguientes aspectos:

Espacios de la escenas en 2D y 3D.

Controles.

Elementos gráficos empleados.

Animación de la escena.

Auxiliares.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

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6.4. Evaluación

Al terminar esta práctica, se deben haber realizado y conseguido los siguientes puntos:

Introducción de elementos en espacios 3D.

Estudio del funcionamiento de los elementos de los espacios 3D.

Relación entre los elementos 3D y otros elementos de las escenas.

Practica con escenas con espacios 3D.

Tarea:

Realizar una escena en la que haya uno o más espacios 3D, que pueda servir para tratar, ejemplificar o estudiar un determinado aspecto de un área o una materia. Esta escena deberá incluir al menos cuatro de los siguientes elementos: figura tridimensional, polígono, superficie, curva, punto, segmento, texto, o macro.

La escena podrá incluir controles, auxiliares, imágenes, sonidos o cualquier otro elemento que el autor considere conveniente.

Introducir la página que contiene la escena en una carpeta, junto con las imágenes y archivos de sonido incluidos en la escena (en caso de existir). Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P6_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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Práctica 7. Proyecto final

Para superar el curso se debe realizar un proyecto final que suponga el aprovechamiento didáctico de las escenas interactivas en alguna de las áreas o materias del currículum.

El proyecto debe incluir, al menos, una escena original (problema, concepto, juego, animación, etc.).

En el caso de que se deseara desarrollar el proyecto en el aula, sería imprescindible que el profesor reservase un aula con ordenadores con la máxima antelación. La disponibilidad de éstos puede condicionar su desarrollo.

Las realización de las tres siguientes actividades suponen la realización del Proyecto.

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7.1. Proyecto final

Proyecto final

Se deberá realizar un proyecto final, basado en páginas web (con formato html) que incluya al menos una escena original que contenga una animación, concepto, problema, juego... propia de alguna materia del currículum. Puede ser una unidad didáctica, parte de ella o cualquier material con fines educativos susceptible de poder ser aplicado en el aula. Para ello se deberá usar alguno de los programas especializados en la edición de páginas web como Frontpage, Dreamweaver o cualquier otro.

El editor de escenas de Descartes: Descartesweb2.0 puede resultarl muy útil, dado que este editor permite el tratamiento integral de páginas html y no sólo de escenas.

Seguro que, a estas alturas del curso, sabe cómo hacerlo, este es un pequeño repaso de lo que ha visto aquí.

Si utiliza el editor de escenas de Descartes (Descartesweb2.0)

1. Copie la página que desee editar con Descarteweb2.0 a una carpeta de trabajo.
2. Abra con el editor de escenas de Descartes la página que acaba de copiar a la carpeta de trabajo y que quiere incluir o modificar en proyecto de trabajo.
3. Se puede trabajar sobre las escenas y o sobre cualquier otro elemento de la página.
4. Se deben de guardar los cambios realizados en el editor.

Si utiliza c.a.c.p:

Si prefiere utilizar c.a.c.p

1. Elija la escena que quiere incluir en una página vacía.
2. Abra el editor de configuraciones de la escena (pulsar la escena con el botón derecho del ratón o pulsar el botón config, si está visible.
3. Copie, pegue y guarde el código de la escena mediante lo que se ha denominado c/a/c/p.

Al escribir páginas web deberá ser breve. Una página web debería ser más parecida a una hoja de papel que a un rollo de papiro. Merece la pena escribir varias páginas enlazadas entre ellas que una muy larga.

Este proyecto final podrá ser llevado al aula si el/la profesor/a así lo decide

Actividad 7.1

>> Realice el proyecto final del curso y edite las páginas web del mismo. Compruebe que funcionan en diferentes ordenadores y navegadores web.

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7.2. Informe final

Actividad 7.2. Evaluación de la experimentación

Esta tarea sólo se realizará si se ha implementado la unidad en el aula.

La evaluación de los conocimientos adquiridos por los alumnos es el primer paso para evaluar la experiencia, pero no es suficiente. Una vez desarrollada la Unidad Didáctica es preciso evaluar cómo se ha desarrollado el proceso de implementación. Así, saber qué piensan los alumnos y el profesor responsable acerca de la experiencia resulta imprescindible, tanto para conocer los puntos fuertes de la misma, como para conocer aquellos puntos débiles que son precisos modificar para planteamientos futuros.

Conocer la actitud de los estudiantes durante la experimentación, cómo se han desarrollado las clases durante la experiencia, qué opinión merecen a los alumnos y al profesor la metodología utilizada resulta de un gran interés para los integrantes del aula y, cómo no, para el desarrollo del Proyecto Newton.

La experiencia acumulada por los profesores que desarrollan la innovación servirá sin duda a otros que vayan a acometer una tarea similar. Deseamos que los informes preparados al finalizar el curso estén al alcance de otros profesores. Por esto, pedimos que el informe se realice en formato HTML para poder subirlo a la página del Proyecto Newton.

Aquí se presentan una prueba de evaluación de la experiencia dirigida a los alumnos que han participado en ella y un guión orientativo dirigido al profesor responsable de la misma. Estas páginas tratan de facilitar la tarea del profesor a la hora de evaluar el proceso de experimentación. Pueden utilizarse integramente, parcialmente, o no emplearse, en la elaboración del informe.

- Evaluación de la experiencia por los alumnos
- Informe final del profesor

Los numerosos informes que han preparado los profesores que han experimentado con el Proyecto Descartes, que pueden verse aquí, pueden ser modelos de referencia a la hora de preparar el informe de la experiencia.

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Valoración

• El número de horas que he estudiado en casa a la semana: 0 2 4 6 8 10

• El interés del tema estudiado: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• La utilidad de lo aprendido: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

• El grado con que he comprendido el tema merece una calificación de: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Mi trabajo merece la calificación de: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 

• El ambiente de las clases: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• La claridad del método (el apoyo del ordenador): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 

• La adecuación del texto a mi nivel: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• El interés del profesor: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 

• La claridad de las explicaciones de las páginas webs estudiadas: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• La claridad de las explicaciones del profesor: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 

• Las explicaciones del profesor resultan imprescindibles para aprender: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• La adecuación del examen a lo que se ha enseñado: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

En comparación con el estudio de “sin la ayuda de los ordenadores” , el estudio que acabamos de terminar, me resulta:

Sobre el método de enseñanza que se ha utilizado, pienso que:

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Informe del profesor

Los alumnos 

Grupo de alumnos con los que se ha trabajado.

Número y características más relevantes.

Expectativas iniciales antes de comenzar a utilizar los ordenadores.

Soltura inicial en el manejo de los ordenadores.

Experiencia en la utilización de ordenadores en otras asignaturas.

El profesor

Formación, características, experiencia laboral, etc.

Expectativas iniciales.

Soltura inicial en el manejo de los ordenadores.

Experiencia en la utilización de los ordenadores como apoyo al aprendizaje.

La experiencia

El funcionamiento del aula y de los ordenadores durante la experiencia.

Cómo se ha desarrollado.

Implicación de los alumnos.

Claridad del método.

Ritmo de aprendizaje.

Rendimiento de los alumnos.

Los resultados

Aspectos positivos.

Aspectos a mejorar.

La opinión de los alumnos.

La opinión del profesor.

La valoración final.

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7.3. Evaluación

Para superar el curso se debe realizar un proyecto final que suponga el aprovechamiento didáctico de las escenas interactivas en alguna de las áreas o materias del currículum.

El proyecto debe incluir, al menos, una escena original (problema, concepto, juego, animación, etc.). Ver actividad 7.1

En el caso de que se deseara desarrollar el proyecto en el aula, sería imprescindible que el profesor reservase un aula con ordenadores con la máxima antelación. La disponibilidad de éstos puede condicionar su desarrollo.

Deberá de realizarse una encuesta de valoración de los alumnos y un informe final del profesor (ver actividad 7.2). En caso de que se lleve a cabo la aplicación de este proyecto final en el aula, se pasará la encuesta a los alumnos y se realizará la valoración del profesorado sobre la puesta en práctica. Si no se lleva a cabo la puesta en práctica se realizará un modelo de encuesta y un informe final teórico de como debería haberse llevado a cado la puesta en práctica.

Por tanto este proyecto final consta de tres partes:

Pagina web didáctica con al menos una escena original que trate sobre determinado tema o aspecto del mismo de una asignatura, área o materia.

Encuesta de valoración para el alumnado.

Informe final del profesor.

Introducir todos los elementos del proyecto final en una carpeta. Comprimir la carpeta y enviarla a través de la plataforma de formación con un nombre del tipo: P7_1ºapellido_2ºapellido_nombre.

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