Propuestas de uso

Conocimientos previos

El applet no necesita conocimientos de GeoGebra.

Nivel requerido al alumnado

Cualquiera

Interacción

Cualquiera

Características del applet

Tipo de applet

Teorema Fundamental de la Trigonometría: Consolidar destrezas

Colección de ejercicios para calcular las razones trigonométricas dando una de ellas y la posición del ángulo

Autocorregible

Si

Incluye preguntas

NO

Recomendaciones para su uso en el aula

Trabajo individual - Trabajo para casa - Actividades de evaluación

Propuestas para su uso en el aula

Presentación

El applet propone el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo conociendo una de ellas, y el cuadrante al que pertenece. Es un ejercicio que aparece bastante cuando se explica el teorema fundamental de la trigonometría:

\(sen^2(α)+cos^2(α)=1\)

Además, estudiamos el signo y la relación de las razones trigonométricas de un ángulo de cualquier cuadrante respecto de uno del 1º.

Nos propone hacerlo nosotros o nos va dando pistas hasta llegar a la solución. También se debe usar en ocasiones la variante de la fórmula fundamental:

\( 1+tan^2(α)=\frac{1}{cos^2(α)}\)

Funcionamiento del applet

 Cuando entramos aparece una de las razones trigonométricas y el cuadrante al que pertenece. Propone calcular el resto.

 En la parte superior derecha tenemos 3 opciones

Podemos visualizar la solución si no necesitamos pistas, y lo hacemos directamente, y comprobar la solución.

Podemos generar un nuevo ejercicio y volver a calcular las razones trigonométricas.

Y, por último, podemos ir pidiendo pistas que nos van llevando a la solución, pudiendo usar todas o solo las que vayamos necesitando.

 

Ejemplos de ejercicios:

 Antes de empezar a usar el applet es conveniente repasar las fórmulas que se van a emplear y despejar las ecuaciones que resultan. Recordando que al extraer la raíz cuadrada hay dos posibles soluciones, que se deben analizar para encontrar la correcta. También es interesante recordar el signo de las diferentes razones trigonométricas dependiendo del cuadrante al que pertenezca el ángulo.

 Opción 1

 Al activar el applet nos ofrece una situación determinada, podemos actuar así:

-          Intentar hallar el resto de razones sin pistas

-          Una vez terminado iremos visualizando las pistas una a una para comprobar si los cálculos son correctos

-          En caso de que hallamos cometido errores, volver a calcular.

Opción 2

 Resolver el ejercicio propuesto y realizar las siguientes preguntas:

-          ¿Cómo cambiarían los cálculos si fuera otro cuadrante?

-          Resuelve el ejercicio para todas las posibilidades de cuadrantes