Conocimientos previos
Números naturales - Fracciones - Decimales
Nivel requerido al alumnado
Cualquiera
Interacción
Individual
Características del applet
Tipo de applet
Consolidar destrezas
Autocorregible
Si
Incluye preguntas
NO
Recomendaciones para su uso en el aula
Exposición por parte del profesorado - Trabajo individual
Propuestas para su uso en el aula
La actividad se propone para Primero de ESO, pero es perfectamente aplicable a segundo, tercero y cuarto de ESO, especialmente para la opción A de cuarto curso.
Esta actividad pretende afianzar en los alumnos un concepto clave, toda fracción puede expresarse como número decimal exacto o periódico, y viceversa, esto es, todo número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción.
La actividad se centra en el paso de fracción a decimal.
Si numerador y denominador son números naturales, los posibles resultados a completar en primera columna de respuestas son: decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto.
Sería adecuado completar la primera respuesta (tipo de número) sin hacer la división.
- Si la fracción que se muestra incluye en numerador números irracionales, en todas aparece Pi en el numerador de una de las fracciones propuestas, y por tanto la solución será que se trata de un número irracional, esto es, infinitos decimales sin patrón que se repita.
- En el resto de los casos basta observar el denominador de la fracción simplificada e intentar realizar mentalmente su descomposición en factores primos:
- Si la descomposición del denominador de esta fracción únicamente incluye productos de potencias de 2 y/o 5, se obtiene decimal exacto.
- Si la factorización del denominador solo incluye números primos distintos a 2 y 5 se obtiene decimal periódico puro.
- Si la factorización del denominador contiene 2 y/o 5 y algún otro número se obtiene un decimal periódico mixto.
- Para completar la segunda columna: Expresión decimal… en la mayoría de los casos es conveniente utilizar la calculadora. Únicamente en casos sencillos, denominador 2,3,4,5 y algún otro número no muy grande puede ser adecuado hacer la división manualmente.
Es frecuente poner el énfasis en la expresión del número decimal, pero mucho más bonito saber a priori el tipo de número que se va a obtener si previamente se ha razonado a los alumnos el porqué de lo expuesto en párrafos anteriores.
Recomendando a los alumnos esta forma de realizar la actividad: primero observar factorización del denominador de fracción simplificada, además de trabajar el concepto de equivalencia fracciones y decimales se consolida la factorización en factores primos y su importancia más allá del calculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Es conveniente que el alumno realice esta actividad al menos hasta que haga dos actividades correctas (5 ejercicios por actividad).