2.1. Lo fundamental.
Importante
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Cambio de numeración. Imagen de ppmuñoz en Flickr.
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Se llama función a toda relación entre dos conjuntos de números, de forma que a todos y cada uno de los elementos del primer conjunto le hacemos corresponder un solo elemento del segundo conjunto.
Por ejemplo, la relación entre el número de portal de una casa y el número de personas que viven en ella, o entre el número de latas de refresco que compramos y el coste de la compra.
En la red
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Antes de resolver el ejercicio siguiente, practica estas ideas en el siguiente enlace. Resuelve en tu cuaderno los ejercicios que entran dentro del apartado 1 y comprueba, posteriormente, si los resultados son correctos.
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Comprueba lo aprendido
Importante
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En una función se relacionan siempre dos números. El primero recibe el nombre de variable independiente, ya que puede tomar cualquier valor, y suele representarse por la letra x. Al segundo valor, que depende del valor que tuviese el nombre, se le llama variable dependiente y se le suele representar por la letra y.
Por ejemplo, la recaudación de un cine, una determinada tarde, depende del número de espectadores que hayan entrado al cine. El número de espectadores sería la variable independiente y la cantidad recaudada la dependiente.
Las funciones suelen representarse por una letra minúscula siendo las más utilizas la f y siguientes. Para representar que un valor y depende de x se escribe 
lo que se lee y es función de x. Es corriente también decir que y es la imagen de x mediante la función f, y que x es la antiimagen o antecedente de y.
Por costumbre, a la variable independiente se le llama solo variable y a la variable dependiente se le llama función.
En la red
| En el siguiente enlace
puedes practicar calculando gráficamente imágenes y antiimágenes de
distintos valores. Practica ejemplos diversos, de forma que no siempre
la función sea una línea recta.
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| ¿Buscamos funciones? Busca, en tu vida cotidiana, cinco ejemplos de relaciones que sean funciones. Escríbelas en tu cuaderno y añade las indicaciones, en cada caso, de quién sería la variable independiente y quién la variable dependiente. Puedes buscar ejemplos en la economía diaria, en las actividades de ocio, en el mundo empresarial (si tu familia tiene relación con algún tipo de empresa), etc.
Busca los ejemplos en actividades distintas, es decir, no escribas, por ejemplo los
cinco ejemplos sobre compras. |
Para poder tener definida perfectamente una función necesitamos conocer tres elementos:
- El conjunto original al que se le aplica la función.
- El conjunto final de valores que están relacionados con el anterior.
- La regla que nos permite relacionar un elemento del primer conjunto con un elemento del segundo.
