1.2. Interpretación gráfica.

 

Como has visto en el apartado anterior, una ecuación con dos incógnitas tiene infinitos pares de valores que la verifican. Si escribimos varios de esos pares de valores, por ejemplo, en una tabla, y los representamos en un plano obtendremos la gráfica de una recta. Todos los puntos que pertenecen a esa recta son soluciones de la ecuación.

En el applet siguiente puedes ver la representación gráfica de la ecuación . Manipula los deslizadores para ver la representación de dicha ecuación.

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Resuelve en tu cuaderno las siguientes cuestiones ayudándote del applet anterior.

  1. Encuentra tres soluciones distintas de la ecuación 3x-2y=5.

    2.  

  2. Halla la solución de la ecuación -x+2y=3 en la que la incógnita x vale 2

    3.  

  3. Determina la solución de la ecuación x+3y=7 en la que la segunda variable toma el valor 2.

    4.  

  4. Halla los puntos en que alguno de los valores de la solución vale cero en la ecuación 2x+3y=6.

    5.  

  5. ¿Qué representan esos valores en la gráfica?

    6.  

  6. ¿Qué ocurre con la representación gráfica si a=0?

    7.  

  7. ¿Y cuando y=0?

    8.  

Para terminar, invéntate tres cuestiones originales que haya que contestar utilizando el applet anterior. Muéstralas en una entrada del blog con el título de "Preguntas sobre la gráfica de una ecuación con dos incógnitas" seguido de tu nombre. Añádele la etiqueta acostumbrada con la inicial de tu nombre y el primer apellido (por ejemplo, Mariano Real la etiqueta sería mreal. La segunda etiqueta será e2i).
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En la red

A la hora de representar gráficamente una ecuación es imprescindible saber hallar soluciones de la ecuación. Para ello, lo más cómodo, como sabrás, es: despejar una de las variables en función de la otra y/o darle a una de las incógnitas un valor y hallar el correspondiente de la otra.

Para practicar esas operaciones dirígete a la página indicada en el siguiente enlace y resuelve los seis primeros tests correspondientes a la parte de preparación para sistemas. Escribe en tu cuaderno los desarrollos completos de los últimos apartados de cada test.


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Para terminar este punto 1, dedicado a las ecuaciones lineales con dos incógnitas, te vamos a proponer un juego que se llama Construye tu sistema. Puedes descargarte las instrucciones pulsando en el siguiente icono.

Este juego está indicado para participar tres o cuatro jugadores. Forma equipos con tus compañeros. Esperamos que te diviertas aplicando lo que has aprendido en este punto.

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Matemáticas 3º E.S.O. CeDeC