- Guía didáctica -

Propuesta didáctica

Esta propuesta didáctica se dirige al alumnado de segundo curso de Educación Secundaria Obligatoria de la materia de Matemáticas y trabaja saberes básicos relacionados con los bloques B, sentido de la medida; C, sentido espacial y F, sentido socioafectivo, conforme a lo establecido en el currículo de esta etapa educativa.

La situación de aprendizaje está organizada en pruebas en las que se trabajan los correspondientes saberes básicos de los bloques anteriormente mencionados y desarrollan las competencias, haciendo hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación. Como producto final, después de resolver las pruebas que se les plantean, el alumnado aprenderá a manejar un espacio web donde realizará publicaciones de diferente índole.

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Las referencias metodológicas principales son el Aprendizaje Basado en Proyectos y la Gamificación como metodologías activas principales. Ambos son enfoques pedagógicos que promueven la participación activa, el compromiso y la adquisición de las competencias clave en los estudiantes, lo que los convierte en herramientas valiosas para mejorar la calidad y la efectividad del proceso de enseñanza-aprendizaje. Este espacio sirve de escaparate a las creaciones de los estudiantes y se convierte en un lugar de reflexión sobre el propio aprendizaje para que los alumnos y alumnas detecten sus debilidades y fortalezas y mejoren su manera de aprender y trabajar.

Estas metodologías activas están diseñadas para cumplir con los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (D.U.A), ya que emplean una diversidad de recursos y enfoques para estimular y desafiar a los estudiantes. Promueven la participación activa en el trabajo en equipo y la resolución de situaciones significativas, presentadas a través de tareas estructuradas y dirigidas hacia la consecución de una producción final global.

Se ha utilizado una organización grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 4 y 5 alumnos como máximo, dedicando un tiempo razonable para que el alumnado conozca las actividades grupales que debe abordar. Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes, habilidades y alertas que promuevan y favorezcan la reflexión profunda, por lo que cada sección del proyecto incorpora varias rutinas de pensamiento.

Las actividades, dispuestas en forma de 'desafíos', ofrecen a los estudiantes una variedad de retos que integran la investigación en la red, trabajos digitales, representaciones, lecturas, juegos, trabajo con materiales audiovisuales, entre otros recursos. Estas actividades están diseñadas para involucrar a los estudiantes en experiencias prácticas y significativas relacionadas con los conceptos geométricos, fomentando así un aprendizaje más profundo y multidimensional.

Esta situación de aprendizaje no solo está diseñada para abordar los conceptos geométricos, sino que también tiene como objetivo establecer conexiones con otras disciplinas, como la geografía e historia, a través del conocimento de nuestro entorno; la educación plástica y visual, por medio de la fotografía o la informática, por las múltiples propuestas de digitalización.

El motivo de diseñar esta situación de aprendizaje ha sido la búsqueda de la aplicabilidad de lo aprendido fuera del aula, que los alumnos comprendan que aquello que se enseña en las clases de matemáticas tiene su extensión en la calle dentro de nuestro día a día.

Además aprovechando los recursos con los que contamos, podemos trabajar de forma grupal otros contenidos transversales dentro del currículo de manera que logremos quitarle a la materia de matemáticas ese distintivo de asignatura “hueso” o “aburrida”, por ello lo planteamos como un juego por equipos en el que se van sumando puntos a medida que transcurren las pruebas.

Desde el punto de vista didáctico, se pretende crear una unidad motivadora para los alumnos, en la que se consiga trabajar el conjunto competencias claves que nos marca el currículo de forma atractiva.

A su vez, juegan un papel importantísimo el uso de las TIC dentro y fuera del aula en las distintas pruebas que se proponen.

Referencias curriculares

Competencias clave

Competencia en comunicación lingüística (CCL)
Competencia Plurilingüe (CP)
Competencia matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)
Competencia digital (CD)
Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA)
Competencia ciudadana (CC)
Competencia emprendedora (CE)
Competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC)

Competencias específicas y criterios de evaluación

Competencia específica 1: Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones
Criterios de evaluación 1.1. Interpretar problemas matemáticos organizando los datos, estableciendo las relaciones entre ellos y comprendiendo las preguntas formuladas. 1.2. Aplicar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas.
Competencia específica 5: Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado
Criterios de evaluación 5.1. Reconocer las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente. 5.2. Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Competencia específica 6: Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas
Criterios de evaluación 6.1. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir. 6.2. Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados.
Competencia específica 7: Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Criterios de evaluación 7.1. Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.
Competencia específica 8: Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Criterios de evaluación 8.1. Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones. 8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Competencia específica 9: Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.
Criterios de evaluación 9.1. Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos. 9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Competencia específica 10: Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.
Criterios de evaluación 10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados. 10.2. Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.

Saberes básicos

B. Sentido de la medida

2. Medición.

Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.eracción oral y escrita de carácter informal y formal: cooperación conversacional y cortesía lingüística.
Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.

3. Estimación y relaciones.

Formulación de conjeturas sobre medidas o relaciones entre las mismas basadas en estimaciones.
Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

C. Sentido espacial

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.
Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Modelización geométrica: relaciones numéricas y algebraicas en la resolución de problemas.
Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria…).

F. Sentido socioafectivo.

1. Creencias, actitudes y emociones.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.

3. Inclusión, respeto y diversidad.

Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

Itinerario

Fases	Objetivo	Sesiones
Diario de aprendizaje	Potenciar el espíritu crítico del alumnado y la comunicación escrita.	A lo largo de todo el proyecto
Vídeo sobre Pitágoras	Incentivar al creatividad, el buen uso de la información y las TIC.	Dos sesiones
Ternas pitagóricas	Investigar en curiosidades matemáticas y plantearse nuevos retos culturales y científico.	Una sesión
Áreas y perímetros de figuras planas	Documentarse y hacer un uso correcto y adecuado de las TIC.	Una sesión
Fotografía matemática	Promover el arte y el uso de las matemáticas en el entono que nos rodea.	Una sesión
Resolución de ejercicios y problemas	Resolver problemas geométricos habituales en el aula, como aplicación al desarrollo de las clases.	Ocho sesiones
Circuito matemático	Resolver problemas geométricos habituales en la vida cotidiana.	Una sesión
Presentación resumen	Resumir y potenciar el uso de la comunicación oral y escrita rompiendo el miedo de hablar en público.	Dos sesiones

El proyecto tiene una temporalización de cuatro semanas y las pruebas se van desarrollando de forma simultanea, dedicando la primera semana a la explicación de la dinámica de trabajo, motivación e introducción de conceptos. Las dos semanas siguientes a la explicación de contenidos y resolución de dudas. Y la última a la realización del circuito matemático y las presentaciones resumen en clase por parte de los alumnos.

Esta temporalización es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje de nuestro alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando.

Algunas de las pruebas que se proponen en este proyecto se pueden desarrollar en colaboración con docentes de otros departamentos didácticos.

La actividad para diseñar y crear el avatar, como imagen identificativa del grupo y el Vídeo sobre Pitágoras podría abordarse en colaboración con el área de Educación plástica visual y audiovisual, así como el de la Fotografía matemática.
Además, podrían intervenir el departamento de Lengua castellana y literatura en la redacción de Ternas pitagóricas y el diario de aprendizaje.
Sería ideal la implicación del área de Informática o Tecnología para asesorarnos en la creación del espacio web y todas las actividades relacionas con las TIC.
La investigación sobre personajes históricos como Pitágoras y el conocimiento de la época en que vivió está relacionado íntimamente con la materia de Geografía e Historia.

Evaluación

A lo largo de toda la situación de aprendizaje se realiza un evaluación formativa y formadora como parte esencial del proceso educativo. No solo se trata de medir el rendimiento de los estudiantes, sino también de brindarles retroalimentación constructiva y guiarlos hacia un aprendizaje más profundo y significativo. En ella se emplean diversas estrategias para evaluar el progreso de los estudiantes, identificar áreas de mejora y adaptar la enseñanza según las necesidades individuales y grupales.

La observación, la revisión del trabajo de los estudiantes, las discusiones y los debates que se establecen entre ellos son prácticas comunes utilizadas del progreso de cada estudiante y les permiten ajustar su enfoque pedagógico para satisfacer las necesidades cambiantes del grupo.

Además de proporcionar retroalimentación sobre el desempeño académico, la evaluación formativa y formadora también se centra en el desarrollo de habilidades socioemocionales, como la colaboración, la comunicación efectiva y el pensamiento crítico. Al fomentar un ambiente de aprendizaje inclusivo y de apoyo, de esta manera se ayuda a los estudiantes a alcanzar su máximo potencial y a desarrollar una comprensión profunda y duradera de los conceptos.

Al inicio del proceso

Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.

Durante el proceso

A lo largo de esta fase la heteroevaluación es la técnica dominante, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada. Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

Las rúbricas son entregadas al alumnado antes de realizarse para que les sirva de apoyo a la hora de desarrollar su trabajo.

En cada una de las pruebas que se les plantean se utilizan instrumentos de evaluación diferentes como elaboración de vídeos, documentos escritos tras búsquedas de información críticas y selectivas, fotografías, resolución de ejercicios y problemas en el aula y fuera de ella o exposiciones orales.

Las herramientas de evaluación utilizadas son variadas aportando información al proceso el diario de aprendizaje, los registros del docente y las rúbricas.

Al final del proceso

Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido, formando la autoevaluación una parte muy importante del proceso.

Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula, se llevará a efecto con la "Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo".

Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.

Experiencia de aula

Este recurso parte de una experiencia de aula llevada a cabo en el IESO Vía Dalmacia de Torrejoncillo (Cáceres). a continuación se presentan algunos de los productos creados, recogidos asimismo en este artículo de CEDEC y en el propio blog de aula del docente José Pedro Martín.