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- Guía didáctica -

Propuesta didáctica

Este proyecto es una propuesta didáctica que se dirige al alumnado de 2º ESO de la materia de Matemáticas y trabaja saberes básicos relacionados con los bloques A, sentido numérico; B, Sentido de la medida, E, sentido estocástico y F, sentido socioafectivo, conforme a lo establecido en el currículo de esta etapa educativa.

El trabajo con el alumnado se organizará a través de unas tareas grupales secuenciadas y estructuradas con el objetivo de completar un estudio estadístico. En primer lugar, se llevará a cabo una documentación sobre los principales conceptos estadísticos a tener en cuenta para realizar dicho estudio dentro de su nivel académico y se elegirá la temática y el tipo de estudio a realizar . A continuación, se recopilarán los datos para el estudio, seguidamente se tabularán dichos datos y se realizarán los cálculos de parámetros y gráficos estadísticos necesarios para el proyecto. 

Finalmente, la última tarea consistirá en la elaboración de un informe que servirá como producto final del proyecto. En esta fase, los estudiantes tendrán en cuenta que el trabajo presentado debe llamar la atención y ser atractivo con unas conclusiones claras, realistas, correctas y coherentes.

canvas detectives

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El proyecto se centra metodológicamente en dos enfoques pedagógicos clave: el aprendizaje basado en proyectos (ABP) y el aprendizaje cooperativo. El ABP permite a los estudiantes adquirir un conocimiento más profundo a través de la investigación y la resolución de problemas reales, en este caso, mediante la realización de un estudio estadístico completo. Este enfoque fomenta la autonomía, la creatividad y el pensamiento crítico. Paralelamente, el aprendizaje cooperativo asegura que los alumnos trabajen de manera colaborativa en grupos fijos de cinco personas, compartiendo responsabilidades y desarrollando habilidades interpersonales esenciales como la comunicación, la negociación y la resolución conjunta de problemas. Al combinar estos enfoques, se busca crear un entorno de aprendizaje dinámico y participativo, donde los estudiantes no solo adquieran conocimientos teóricos, sino que también los apliquen de manera práctica y significativa.

Una de las principales ventajas de esta actividad es que sirve como una excelente iniciación al método científico. Al diseñar y ejecutar un estudio estadístico, los estudiantes aprenden a formular preguntas de investigación, desarrollar hipótesis, recolectar y analizar datos, y sacar conclusiones basadas en la evidencia. Este proceso no solo refuerza sus conocimientos de estadística, sino que también les proporciona una comprensión práctica y aplicada del método científico, fomentando un enfoque riguroso y sistemático para la resolución de problemas.

El Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) se integra en este proyecto para asegurar que todos los estudiantes, independientemente de sus capacidades y estilos de aprendizaje, puedan participar y beneficiarse plenamente. Al incorporar múltiples medios de representación, expresión y participación, el proyecto ofrece diversas formas de acceder a la información, demostrar conocimientos y participar activamente en el proceso de aprendizaje.

 Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) juegan un papel fundamental en el desarrollo de este proyecto. Al utilizar herramientas digitales para la recolección, análisis y presentación de datos, los estudiantes pueden trabajar de manera más eficiente y precisa. Herramientas como hojas de cálculo, software de análisis estadístico y aplicaciones para la creación de gráficos permiten a los alumnos procesar grandes volúmenes de datos y visualizar sus resultados de manera clara y comprensible. Además, las TIC facilitan la colaboración en línea y el acceso a recursos educativos adicionales, enriqueciendo el aprendizaje y permitiendo una interacción más dinámica y fluida entre los miembros del grupo.

Referencias curriculares

Competencias clave

  • Competencia en comunicación lingüística (CCL) 
  • Competencia Plurilingüe (CP)
  • Competencia matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)
  • Competencia digital (CD) 
  • Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA) 
  • Competencia ciudadana (CC) 
  • Competencia emprendedora (CE)
  • Competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC)

Competencias específicas y criterios de evaluación

Competencia específica 3: Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Criterios de evaluación
3.1. Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones..

3.3. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.

Competencia específica 4: Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.

Criterios de evaluación

4.1. Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional.

4.2. Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos.

Competencia específica 6: Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

Criterios de evaluación

6.1. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.

6.2. Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados.

6.3. Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.

Competencia específica 7: Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Criterios de evaluación

7.1. Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.

7.2. Elaborar representaciones matemáticas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.

Competencia específica 8: Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación

8.1. Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.

8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.

Competencia específica 9: Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.

Criterios de evaluación

9.1. Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.

9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.

Competencia específica 10: Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.

Criterios de evaluación

10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados.

10.2. Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.

Saberes básicos

A. Sentido numérico

1. Conteo.

  •  Estrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana.
  • Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

 B. Sentido de la medida

1. Magnitud.

  • Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y relación entre los mismos.
  • Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

 2. Medición.

  •  Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
  • Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.

E. Sentido estocástico

1. Organización y análisis de datos.

  •  Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales.
  • Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
  • Gráficos estadísticos: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...) y elección del más adecuado.
  • Medidas de localización: interpretación y cálculo con apoyo tecnológico en situaciones reales.
  • Variabilidad: interpretación y cálculo, con apoyo tecnológico, de medidas de dispersión en situaciones reales.
  • Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.

3. Inferencia

  • Formulación de preguntas adecuadas que permitan conocer las características de interés de una población.
  • Datos relevantes para dar respuesta a cuestiones planteadas en investigaciones estadísticas: presentación de la información procedente de una muestra mediante herramientas digitales.
  • Estrategias de deducción de conclusiones a partir de una muestra con el fin de emitir juicios y tomar decisiones adecuadas.

F. Sentido socioafectivo

1. Creencias, actitudes y emociones.

  • Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
  • Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

2. Trabajo en equipo y toma de dacisiones.

  • Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
  • Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.

3. Inclusión, respeto y diversidad.

  • Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
  • La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

Itinerario

Fases

Objetivo

Sesiones

Primeros pasos

Familiarizar al alumnado con relación al proyecto que va a desarrollar y conectar el mismo con su realidad cotidiana y con sus conocimientos previos:

  • Activar los conocimientos previos y la motivación.
  • Plantear un reto al que hay que responder.
  • Presentar los objetivos del trabajo, el producto final, los procedimientos de trabajo y los criterios de evaluación.

 2 sesiones

Elaboración de encuesta/Diseño de experimento

Introducir al alumnado en el diseño metodológico de una encuesta o un experimento científico.

Para encuestas:

  • Determinar el tipo de encuesta (presencial, en línea, telefónica).
  • Diseñar el cuestionario.
  • Definir la muestra y el método de muestreo.

Para experimentos:

  • Plantear una hipótesis clara y testable.
  • Describir el procedimiento experimental.
  • Identificar las variables independientes, dependientes y de control.
  • Seleccionar la muestra y los materiales necesarios.

  2 sesiones

Recogida de datos

Ejecutar la recogida de datos en función del procedimiento elegido.

Para encuestas:

  • Administrar la encuesta a los participantes seleccionados.
  • Asegurarse de que los encuestados comprendan las preguntas y respondan de manera honesta.

Para experimentos:

  • Realizar el experimento según el procedimiento planificado.
  • Registrar todas las observaciones y datos de manera precisa.

 2 sesiones

Tabulamos los datos

Almacenamiento de datos con la ayuda de herramientas digitales.

  • Organizar los datos en un formato accesible y seguro.
  • Utilizar herramientas digitales para almacenar y gestionar la información (hojas de cálculo, bases de datos).

2 sesiones

Parámetros y gráficos estadísticos

Cálculos de parámetros estadísticos.

  • Medidas de tendencia central: Calcular la media, mediana y moda de los datos.
  • Medidas de dispersión: Calcular el rango.
  • Medidas de posición: Por debajo de algún valor, por encima de algún valor...

Introducir los datos en hojas de cálculo o software especializado (como Excel, Open Office, Cal, Google Sheets...).

  • Utilizar funciones y herramientas del software para realizar cálculos estadísticos automáticos.

Elaboración de gráficos

  • Gráficos de barras:Representar frecuencias de categorías o intervalos.
  • Histogramas: Mostrar la distribución de datos cuantitativos.
  • Gráficos circulares:Representar proporciones de categorías en datos cualitativos.

8 sesiones

Elaboramos el informe final

Presentación de resultados

  • Integrar los gráficos en el informe final, acompañados de descripciones claras y precisas.
  • Utilizar títulos y etiquetas adecuadas para mejorar la claridad y comprensión de los gráficos.

Validación y revisión de cálculos

  • Revisar los cálculos y gráficos para asegurarse de que sean correctos y precisos.
  • Comparar resultados con otros miembros del grupo para verificar la coherencia de los análisis.

Comunicación de resultados

  • Preparar una sección del informe dedicada a la presentación y discusión de los parámetros y gráficos estadísticos.
  • Explicar cómo los cálculos y gráficos apoyan las conclusiones del estudio.

8 sesiones

Evaluación

La evaluación de este proyecto será formativa y formadora, proporcionando retroalimentación continua y constructiva. A través de la observación y revisión regular, se identifican áreas de mejora y se ofrece orientación para el desarrollo de habilidades. Este enfoque fomenta un aprendizaje reflexivo y autónomo, permitiendo a los estudiantes ajustar sus estrategias. Además, la evaluación motiva y guía, potenciando la autoevaluación y el trabajo colaborativo.

En este proyecto se utilizarán técnicas de evaluación como la heteroevaluación y la coevaluación para asegurar una evaluación integral. La heteroevaluación, realizada por el profesor, proporcionará retroalimentación experta sobre el cumplimiento de objetivos y la calidad del trabajo. La coevaluación permitirá a los estudiantes evaluar el trabajo de sus compañeros, fomentando la reflexión crítica y el aprendizaje colaborativo. Estas técnicas combinadas ofrecen una visión más completa y equitativa del desempeño de los estudiantes.

En esta unidad, se emplean una variedad de herramientas e instrumentos de evaluación para garantizar una evaluación integral y significativa del aprendizaje de los estudiantes. Entre estas herramientas se incluyen tareas  prácticas, presentaciones orales, debates y rúbricas de evaluación. Esta diversidad de instrumentos permitirá evaluar diferentes habilidades y competencias, así como adaptarse a los estilos de aprendizaje y necesidades individuales. Además, proporcionará una visión más completa del progreso de los alumnos y permitirá una retroalimentación más precisa y constructiva para su desarrollo académico.ara la evaluación se ofrecen distintos tipos de herramientas con finalidades y características diferenciadas y en diferentes momentos:

Recomendaciones para los docentes

Es evidente que cada profesor desarrollará el proyecto adaptándolo a las características de los grupos con los que esté trabajando. No obstante, indicaremos algunas pautas que pueden ayudar a llevar este proyecto al aula.

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