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- Guía didáctica -

Propuesta didáctica

Esta propuesta didáctica que se dirige al alumnado de 1º Bachillerato de la materia de Matemáticas I y trabaja saberes básicos relacionados con los bloques A, sentido numérico; B, sentido de la medida; D, sentido algebraico y F, sentido socioafectivo, en concordancia con el currículo de esta etapa educativa.

Se pretende reconocer los movimientos compuestos como el tiro parabólico en situaciones reales que sean familiares aplicar el principio de composición de movimientos en dichas situaciones, tales como el lanzamiento horizontal y el oblicuo: la salida de agua de la manguera de un bombero, un objeto que se deja caer desde un avión, el lanzamiento de una pelota de golf o el de un córner, el tiro a una canasta de baloncesto, etc.... Así como comprender el carácter vectorial de las magnitudes cinemáticas implicadas, las utilizas y relacionas.

Además se pretende calcular las ecuaciones que describen dichos movimientos, calculando los valores instantáneos de posición, velocidad y aceleración, así como el valor de magnitudes tan características como el alcance y altura máxima.

Como producto final hay que presentar un vídeo por grupos que recoja tanto el proceso seguido como de las conclusiones obtenidas en una situación real de tiro parabólico con la ayuda del programa GeoGebra.

Además de trabajar los elementos de álgebra y funciones,  se hace hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación.

canvas parabólico

Descargar la propuesta didáctica en formato editable o en pdf

El uso de la metodología flipped classroom nos permitirá estudiar los conceptos básicos en casa, lo que nos dará tiempo suficiente en clase para aclarar dudas y trabajar en grupo con GeoGebra.

En nuestro proyecto, el trabajo colaborativo y el aprendizaje basado en proyectos son fundamentales para comprender y aplicar los conceptos de movimientos compuestos, como el tiro parabólico, en situaciones reales. Al trabajar en grupo, los estudiantes pueden discutir y resolver problemas complejos, compartir diferentes perspectivas y habilidades, y apoyarse mutuamente para desarrollar un entendimiento más profundo. Esta metodología permite a los estudiantes aplicar conocimientos teóricos en contextos prácticos, lo que facilita la comprensión de las ecuaciones de movimiento y las magnitudes cinemáticas.

El uso de las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación) y el enfoque del DUA (Diseño Universal para el Aprendizaje) son esenciales para asegurar un aprendizaje inclusivo y accesible para todos los estudiantes. Utilizando herramientas digitales como GeoGebra, los estudiantes pueden visualizar y analizar los movimientos compuestos de manera interactiva y dinámica, facilitando la comprensión de conceptos complejos como el tiro parabólico. Además, el DUA nos permite diseñar actividades y recursos que atiendan las diversas necesidades y estilos de aprendizaje, proporcionando múltiples formas de representación, expresión y participación.

Referencias curriculares

Competencias clave

  • Competencia en comunicación lingüística (CCL) 
  • Competencia Plurilingüe (CP)
  • Competencia matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)
  • Competencia digital (CD) 
  • Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA) 
  • Competencia ciudadana (CC) 
  • Competencia emprendedora (CE)
  • Competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC)

Competencias específicas y criterios de evaluación

Competencia específica 1: Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

Criterios de evaluación

  •  1.1. Manejar algunas estrategias y herramientas, incluidas las digitales, en la modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, evaluando su eficiencia en cada caso.
  • 1.2. Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, describiendo el procedimiento utilizado.

Competencia específica 2: Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.

Criterios de evaluación

  •  2.1. Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema, utilizando el razonamiento y la argumentación.
  • 2.2. Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...), usando el razonamiento y la argumentación.
Competencia específica 4: Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.

Criterios de evaluación

  •  4.1. Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando el pensamiento computacional, modificando y creando algoritmos.
Competencia específica 6: Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

Criterios de evaluación

  • 6.1. Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
Competencia específica 7: Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.

Criterios de evaluación

  •  7.1. Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
  • 7.2. Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.

Competencia específica 8: Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

Criterios de evaluación

  •  8.1. Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
  • 8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Competencia específica 9: Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

Criterios de evaluación

  •  9.1. Afrontar las situaciones de incertidumbre identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
  • 9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
  • 9.3. Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, identificando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar grupal y las relaciones saludables.

Saberes básicos

A. Sentido numérico

1. Sentido de las operaciones.

  •  Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.

      B. Sentido de la medida

      1. Medición.

      •  Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.

      C. Sentido algebraico

      1. Patrones.

      •  Generalización de patrones en situaciones sencillas.

      2. Modelo matemático

      • Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
      • Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.

      3. Igualdad y desigualdades

      • Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

      4. Relaciones y funciones

      • Análisis, representación gráfica e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.
      • Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.
      • Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la ciencia y la tecnología.

      5. Pensamiento computacional

      • Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología utilizando herramientas o programas adecuados.

      F. Sentido socioafectivo

      1. Creencias, actitudes y emociones.

      •  Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
      • Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

      2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

      • Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
      • Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.

      3. Inclusión, respeto y diversidad.

      •  Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
      • Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

      Itinerario

      Fases

      Objetivo

      Sesiones

      Visionado de vídeos de tiro parabólico, resolución de dudas y trabajo con ejercicios en clase

      Visionar vídeos de tiro parabólico. Resolver las dudas que puedan tener después del visionado. Resolver ejercicios en el aula sobre la temática planteada de forma individual. 

      1 sesión

      Resolución de ejercicios de tiro parabólico de forma colaborativa. 

      Resolver ejercicios de por grupos aportando cada uno su visión y ayudándose con las dudas que les puedan surgir. Una vez entregado, el docente le entrega una serie de retos para que los resuelvan en casa y puedan asentar los saberes relacionados con esta temática.  

       1 sesión

      Proyecto "tiro parabólico en la vida real"

      Presentar un vídeo por grupos con una situación de la vida real donde tenga lugar un tiro parabólico. Para realizar la modernización contarán con la ayuda de GeoGebra. 

        1 sesión

      Esta temporalización es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje de nuestro alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando, algo del trabajo lo tendrá que desarrollar el alumnado en tiempo extraescolar. 

      Evaluación

      La evaluación en nuestro proyecto debe ser formativa y formadora, enfocada en apoyar el aprendizaje continuo y el desarrollo de habilidades. Implementaremos tanto la heteroevaluación, donde los docentes evaluarán a los estudiantes, como la coevaluación, en la que los estudiantes evaluarán el trabajo de sus compañeros. Utilizaremos diversas herramientas de evaluación, como rúbricas detalladas, diarios de aprendizaje y observaciones del grupo clase, para asegurar una valoración integral y justa del proceso y los resultados del proyecto. Estas herramientas nos permitirán obtener una visión completa del progreso de cada estudiante, identificar áreas de mejora y proporcionar retroalimentación constructiva que guíe su desarrollo académico y personal a lo largo del proyecto.

      Al inicio del proceso

      • Se plantea una evaluación de conocimientos previos sobre el tema para favorecer la motivación con la ayuda de vídeos explicativos.

      Durante el proceso

      En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.

      Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

      El aprendizaje será valorado teniendo la siguiente rúbrica:

      Al final del proceso

      Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.

      Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula, lo que se llevará a efecto con la Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo (formato editable y en pdf).

      Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.

      Creado con eXeLearning (Ventana nueva)