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Experimentos que ayudan

Aprende a hacerlo

Vamos ahora a resolver un sencillo ejercicio relacionado con los dados. En esta ocasión te vamos a pedir que calcules la probabilidad que existe de obtener un resultado par al lanzar un dado. Resuelve el ejercicio en tu cuaderno y comparte el resultado con tus compañeros y compañeras.

Tarea

A continuación queremos que experimentes un poco antes de calcular la probabilidad de cada uno de los sucesos que te pedimos. En este caso, el experimento lo vamos a hacer con tres dados.

En el vídeo te proponemos tres experimentos y te pedimos que calcules la probabilidad de tres sucesos distintos. Antes de calcular cada probabilidad, te pedimos que realices cada experimento 50 veces  y que calcules la frecuencia relativa de cada uno de los sucesos. Esto te dará una idea de lo más o menos probable que puede ser ese suceso. Una vez calculada experimentalmente la frecuencia relativa, deberás calcular la probabilidad de cada uno de los sucesos que te indicamos, anotando en tu cuaderno todos los cálculos y pasos necesarios.

Realiza un informe con con hoja de cálculo en la que aparezcan dos informaciones: la frecuencia relativa de cada suceso según el experimento que has realizado y, calculadas de forma razonada, cada una de las tres probabilidades que te pedimos en el vídeo.

Tarea

Como ya sabes, la regla de Laplace la podemos aplicar en los casos en que cada uno de los resultados de un experimento tenga la misma probabilidad de suceder. Es decir, si son equiprobables. Pero existen determinados experimentos en los que los resultados no tienen la misma probabilidad de suceder. En este caso, nos vamos a enfrentar a uno de ellos.

Si lanzamos una chincheta al aire,  calcula de forma experimental la probabilidad que tiene de caer con la punta hacia arriba.

Observa si puedes afinar un poco más esa probabilidad que has calculado, utilizando la experimentación que haya realizado algún otro compañero o compañera de tu clase. Una vez hecho esto, calcula la probabilidad que existe de que al lanzar tres chinchetas, dos caigan con la punta hacia arriba y una hacia abajo.

Investiga sobre algún otro experimento parecido a este, en el que los resultados no tengan la misma probabilidad de suceder. Calcula la probabilidad de cada uno de los resultados finales de forma experimental

Anota todos los cálculo en tu cuaderno y realiza una presentación con Impress en la que expliques el camino utilizado para calcular la probabilidad en el caso de las chinchetas y, si has afinado esa probabilidad, el valor final que te resulta. En la presentación también debe aparecer el experimento sobre el que has investigado y en el que la probabilidad de cada uno de los resultados finales no es la misma. Explica el camino utilizado para calcular la probabilidad de cada uno de los resultados posibles y la probabilidad final que te resulta de cada uno de ellos. Sube la presentación a Internet y realiza una entrada en el blog de aula en la que cuentes las dificultades que has encontrado a la hora de resolver la tarea e incrustes tu presentación. La entrada deberá tener dos etiquetas. La primera será la primera letra de tu nombre seguida de tu primer apellido (por ejemplo, de Mariano Real será mreal) y la segunda será la palabra chinchetas.

En la red

En el siguiente enlace te proponemos una interesante simulación para llegar al cálculo de una determinada probabilidad. Observa que esto que se hace aquí ocurre con las fichas de muchos de los juegos que manejas. Practica y experimenta anotando en tu cuaderno los datos y cálculos necesarios en cada una de las simulaciones . 

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Trabajo en grupo

Imagina que pintamos de negro una de las baldosas de tu aula. Si lanzamos al azar un dardo sobre el suelo de tu aula, ¿qué probabilidad existe de que caiga sobre la baldosa pintada de negro?

Imagina ahora que, en lugar de pintar una baldosa de negro, lo que hacemos es coger un trozo de madera cualquiera y lo colocamos sobre el suelo. Si lanzamos al azar un dardo sobre el suelo del aula,  ¿cómo calcularías la probabilidad de que caiga sobre el trozo de madera?

Realiza en tu cuaderno las anotaciones que consideres oportunas, además de todos los cálculos necesarios para resolver cada una de las probabilidades que pedimos.

A la vista de lo que has tenido que investigar, debate con tus compañeros sobre el camino seguido para resolver cada una de las preguntas. Debate también sobre la utilidad que tiene el camino que aquí has seguido para calcular determinadas probabilidades en la vida real y explica algún caso o entorno en el que se pueda aplicar esta forma de calcular la probabilidad.

¿Podríamos extraer un caso particular de la regla de Laplace para aplicarlo a probabilidades sobre superficies? Si es así, enúncialo en tu cuaderno y compártelo con tus compañeros.

Tarea

Un meteorito cayó una noche del mes de octubre de 2009 en el norte de Letonia, junto a la frontera con Estonia. Dejó un cráter de veinte metros de diámetro y diez de profundidad, sin causar víctimas, según informó en su momento la agencia oficial rusa RIA-Nóvosti.

Afortunadamente, el meteorito cayó en una granja situada en la afueras de la localidad de Mazsalaca, por lo que no se produjo ningún daño personal. En la parte inferior del cráter, el meteorito dejó una parte de tierra quemada. Fue un meteorito de hierro con un un diámetro de cerca de un metro y una masa de varias toneladas, según indicaron fuentes del Instituto de Dinámica de Geosferas de la Academia de Ciencia de Rusia, que destacaron que meteoritos de un metro de diámetro chocan con la Tierra con una frecuencia de una vez al año, y que en la mayoría de los casos se trata de cuerpos de roca que rara vez alcanzan la superficie del planeta.

Desde el instituto precisaron que cerca del 10% de los meteoritos son de hierro y recordaron que diez años antes, en la república rusa de Baskortostán, junto a la localidad de Sterlimatak, cayó uno cuerpo de ese tipo, que dejó un cráter de diez metros de diámetro.

Pero ¿Te resulta creible esta noticia? Investiguemos un poco. Calcula la probabilidad de algunos sucesos relacionados con meteoritos de 1 metro de diámetro:

  • Calcula la probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra caiga sobre tierra firme y no sobre agua.

     

  • Calcula la probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra caiga sobre Europa.

     

  • Calcula la probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra caiga sobre Letonia.

     

  • Calcula la probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra y caiga en Europa, lo haga concretamente sobre Letonia.

     

  • Calcula la probabilidad de que de diez meteoritos que choquen aleatoriamente contra la Tierra, dos de ellos lo hagan sobre Europa, como es el caso de la noticia que sucedía en 2009.

     

  • Ahora, cada compañero de clase y tú deberéis seleccionar un país europeo distinto y calcular las siguientes probabilidades:
  • La probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra caiga sobre el país que habéis seleccionado.
  • La probabilidad de que un meteorito que choque aleatoriamente contra la Tierra y caiga en Europa, lo haga concretamente sobre el país que has seleccionado.
  • Indica de forma razonada sobre el país que consideras que tiene más probabilidades de que caiga un meteorito.

 

Resuelve todas las actividades en tu cuaderno y resume todo el trabajo y pasos llevados a cabo para realizarlo.

Curiosidad

¿Sabías que para muchos experimentos es necesario generar números aleatorios comprendidos en un determinado rango? En la siguiente ventana puedes encontrar uno de esos generadores de números aleatorios. En este caso, entre 1 y 9.

En las calculadoras también encontramos una función de azar que se activa con la tecla "Rand#". Cada vez que se pulsa dicha tecla, se obtiene un número de tres cifras decimales comprendido entre 0 y 1. En el siguiente vídeo puedes observar cómo se utiliza esta función:

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