Reflexionando sobre la probabilidad

En algunas ocasiones, los experimentos aleatorios que se proponen pueden indican que para calcular determinadas probabilidades, recurramos a la experimentación directa. Sin embargo, se puede calcular la probabilidad de los mismos investigando un poco y aplicando el sentido común. Este es el caso del experimento que te presentamos. Hemos simulado un aparato de Galton también llamado Quincunx. Observa el funcionamiento que tiene:

Carlos Fleitas. Máquina de Galton virtual. (CC by sa)

Ahora te corresponde a ti investigar. Para ello deberás construir, utilizando una madera y unas cuantas puntillas, un aparato de Galton con tantas filas o más como el que aparece en la imagen. Deberás calcular la probabilidad que tiene una bolita lanzada desde arriba de caer entre dos de las puntillas de la última fila. Según nos han indicado, esto está relacionado con un triángulo que lleva el nombre de una famoso matemático.

Realiza un trabajo mural en el que aparezca una fotografía del aparato de Galton que has creado. Indica en él la probabilidad que tiene una bolita lanzada desde arriba de caer entre dos de las puntillas de la última fila de forma razonada. En el mural deberá aparecer el triángulo  con el nombre del famoso matemático y la relación de dicho triángulo con el aparato de Galton. Con todos los trabajos crearemos una exposición en el aula.

Observa los trabajos de tus compañeros y aporta sugerencias de mejora y correcciones.

Ahora vas a investigar sobre el juego del dominó. Para ello debes saber cómo se juega. Una vez hayas conocido las reglas básicas de este juego, experimenta un poco sobre la situación que te proponemos en el vídeo y calcula, de forma razonada, la probabilidad que te preguntamos.

Ya dominas las leyes de la probabilidad y sabes calcular la probabilidad de que ocurran distintos sucesos. Pero, en algunas ocasiones, lo que nos interesará será preparar un determinado experimento, de forma que la probabilidad de que ocurra un suceso concreto sea máxima. Este es el caso, por ejemplo, de las condiciones en las que se debe realizar una determinada operación quirúrgica. Otro ejemplo sería el de establecer las condiciones en las que se debe encontrar un determinado paciente para que un medicamento sea efectivo al cien por cien. No vamos a llegar a esos extremos, pero sí te vamos a pedir que resuelvas la tarea que te proponemos en el siguiente vídeo:

Plantea el experimento con los recursos que consideres necesarios e investiga a fondo sobre las distintas posibilidades. Anota en tu cuaderno los resultados de las distintas experiencias. Cuando creas que has encontrado la situación ideal, calcula la probabilidad que se te pide en el vídeo y anota todos los cálculos en tu cuaderno. Comparte posteriormente tus investigaciones con el resto de compañeros y compañeras.

A continuación vamos a profundizar un poco más en la investigación. Para ello te pedimos que estés atento al siguiente vídeo y resuelvas la tarea que te proponemos.

Anota en tu cuaderno los resultados de las distintas experiencias. Cuando creas que has encontrado la situación ideal, calcula la probabilidad que se te pide en el vídeo y anota todos los cálculos. Comparte posteriormente tus investigaciones con el resto de compañeros y compañeras.

En esta ocasión te proponemos un problema de probabilidad. En el siguiente vídeo te presentamos el problema:

Contesta en tu cuaderno a la pregunta que te formulan en el vídeo y comparte la respuesta con tus compañeros y compañeras.

Seguidamente te proponemos una alteración en el problema:

Debate con tus compañeros y compañeras de clase sobre qué harías si te encontraras con el caso que se propone en el vídeo. Piensa en algún juego o algún concurso de televisión en el que se pueda presentar la situación que aquí te planteamos e indica qué actitud tienen los participantes en el mismo ante este dilema. Anota tus respuestas en el cuaderno y compártela con tus compañeros y comapañeras.