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- Guía didáctica -

Propuesta didáctica

Este proyecto es una propuesta didáctica que se dirige al alumnado de 2º ESO de la materia de Matemáticas y trabaja saberes básicos relacionados con los bloques B, sentido de la medida; C, sentido espacial, D; sentido algebraico y F, sentido socioafectivo, en concordancia con el currículo de esta etapa educativa.

El alumnado siguiendo los pasos de Euclides, recopilará los saberes geométricos básicos que les corresponde aprender hasta el segundo curso de secundaria. Tendrán que elaborarlos conforme a la época que les ha tocado vivir, es decir, en formato digital y multimedia para publicarlos y darles difusión en la red de internet. 

Además de trabajar los elementos básicos de la geometría del plano, se hace hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación.

Como producto final, fruto de las actividades o tareas grupales realizadas, el alumnado aprenderá a crear una obra matemática en colaboración y presentará un blog con la recopilación de los conocimientos geométricos básicos correspondientes a su nivel educativo.

canvas elementos geometría

Descargar la propuesta didáctica en formato editable o en pdf

Se utilizará una metodología grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 3 y 5 alumnos como máximo, dedicando un tiempo razonable para que el alumnado conozca las actividades grupales que debe abordar. Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes, habilidades y alertas que promuevan y favorezcan la reflexión profunda, por lo que cada sección del proyecto incorpora varias rutinas de pensamiento.

Como en toda metodología activa, el Aprendizaje Basado en Proyectos requiere de un espacio en el que se evidencia el aprendizaje competencial adquirido y/o desarrollado. Este espacio sirve de escaparate a las creaciones de los estudiantes y se convierte en un lugar de reflexión sobre el propio aprendizaje para que los alumnos y alumnas detecten sus debilidades y fortalezas y mejoren su manera de aprender y trabajar. De ahí la importancia del diario de aprendizaje que encontraremos al final de cada sección y que debe sentirse como propio por parte del alumno.

Este proyecto integra los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) al proporcionar múltiples formas de representación, expresión y participación. Los estudiantes pueden acceder a los contenidos de geometría a través de recursos visuales, textuales y digitales, adaptándose a diversas necesidades y estilos de aprendizaje. Además, el proyecto permite a los estudiantes expresar su comprensión y creatividad mediante la realización de fotografías, creación de descripciones escritas y presentaciones orales, fomentando la inclusión y la participación activa de todos los alumnos.

Las TIC juegan un papel muy importante en este proyecto, facilitando tanto la creación como la publicación del contenido. Los estudiantes utilizan cámaras digitales y software de edición realizar tareas de fotografía, audio y vídeo donde que ilustran conceptos geométricos. Además, emplean herramientas digitales como procesadores de texto y programas de presentación para redactar y organizar sus explicaciones. Finalmente, el blog en línea, donde se publican las entradas, permite compartir el trabajo con una audiencia más amplia y fomenta la interacción a través de retroalimentación, haciendo del aprendizaje una experiencia interactiva y accesible.

Referencias curriculares

Competencias clave

  • Competencia en comunicación lingüística (CCL) 
  • Competencia Plurilingüe (CP)
  • Competencia matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)
  • Competencia digital (CD) 
  • Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA) 
  • Competencia ciudadana (CC) 
  • Competencia emprendedora (CE)
  • Competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC)

Competencias específicas y criterios de evaluación

Competencia específica 5: Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Criterios de evaluación

5.1. Reconocer las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.

5.2. Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Competencia específica 6: Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

Criterios de evaluación

6.3. Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.

Competencia específica 7: Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Criterios de evaluación

7.1. Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.

7.2. Elaborar representaciones matemáticas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.

Competencia específica 8: Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación

8.1. Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.

8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Competencia específica 9: Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.

Criterios de evaluación

9.1. Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.

9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Competencia específica 10: Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.

Criterios de evaluación

10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados.

10.2. Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.

Saberes básicos

B. Sentido de la medida

2. Medición.

  • Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
  • Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.

C. Sentido espacial

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

  • Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.
  • Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.
  • Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

  • Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria…).

D. Sentido algebraico

2. Modelo matemático.

  • Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.

F. Sentido socioafectivo

1. Creencias, actitudes y emociones.

  • Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
  • Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

2. Trabajo en equipo y toma de dacisiones.

  • Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
  • Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.

3. Inclusión, respeto y diversidad.

  • Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
  • La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

Itinerario

Itinerario

Fases

Objetivo

Sesiones

GEOEXPO

Fotografiar elementos geométricos que encontremos a nuestro alrededor para posteriormente montar GEOEXPO, una exposición en el instituto o en el aula, poniendo en cada foto el nombre del elemento y su autor.  

 1 sesión

Creamos el blog del proyecto.

Crear un blog en el que expondremos los distintos trabajos de este proyecto. Para empezar, se crearán tres entradas:

  • Presentación del grupo.
  • Presentación del proyecto. 
  • Resumen de un vídeo de conceptos básicos sobre geometría. 

  2 sesiones

Euclides y "Los Elementos"

Investigar sobre Euclides y su libro "Los Elementos", a continuación se realizará una entrevista a Euclides para un podcast y un póster o un mural enriquecido sobre su libro "Los Elementos". A continuación se realizarán dos entradas en el blog sobre cada uno de estos trabajos. 

 4 sesiones

Elementos de geometría

Diseñar tres entradas en el blog sobre elementos básicos de geometría:

  • Rectas.
  • Ángulos.
  • Triángulos y cuadriláteros. 

6 sesiones

Cuestionarios de autoevaluación

Diseñar y realizar cuestionarios de evaluación sobre los saberes desarrollados en el las entradas del blog y publicarlos en una nueva entrada.

2 sesiones

Exposición del trabajo

Cada grupo debe hacer una presentación pública de su obra ante un jurado en un acto que se celebrará en su centro educativo.

1 sesión

Esta temporalización es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje de nuestro alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando.

Evaluación

La evaluación formativa y formadora es un componente esencial de este proyecto, orientada a proporcionar retroalimentación continua y constructiva a los estudiantes a lo largo de todo el proceso. La heteroevaluación y la coevaluación desempeñarán roles cruciales. Los profesores revisan regularmente el trabajo desarrollado por el alumnado, ofreciendo comentarios que les ayudan a mejorar su trabajo y profundizar su comprensión de los conceptos geométricos. Se fomenta la autoevaluación  entre compañeros, permitiendo a los estudiantes reflexionar sobre su propio aprendizaje y el de sus compañeros. Esta evaluación no solo se centra en el resultado final, sino también en el proceso de aprendizaje, apoyando el desarrollo de habilidades y conocimientos de manera integral y personalizada..

En este proyecto se emplea una diversidad de herramientas de evaluación para obtener una visión completa del aprendizaje y progreso de los estudiantes. Además de las observaciones y comentarios directos de los profesores, se utilizan rúbricas detalladas para evaluar las diferentes tareas propuestas en términos de creatividad, precisión y claridad. Las autoevaluaciones permiten a los estudiantes reflexionar sobre su propio trabajo y reconocer sus fortalezas y áreas de mejora. Esta variedad de herramientas asegura una evaluación completa y equilibrada, promoviendo el desarrollo integral de las habilidades y saberes de los estudiantes.

Al inicio del proceso

  • Se plantea una evaluación de conocimientos previos sobre el tema para favorecer la motivación.

Durante el proceso

En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.

Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

El aprendizaje será valorado teniendo las siguientes rúbricas:

Al final del proceso

Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.

Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula, lo que se llevará a efecto con la Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo (formato editable y en pdf).

Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.

Recomendaciones para los docentes

El desarrollo del proyecto está abierto a las decisiones del profesorado para adaptar la propuesta a la realidad de los grupos clase con los que esté trabajando. No obstante, hay algunas pautas básicas que deben ser tenidas en cuenta.

Antes de comenzar dar a conocer el proyecto al alumnado

Desde la PDI o con otra alternativa es fundamental mostrar a los alumnos los detalles del proyecto:

  • Plantear el proyecto formulando los objetivos: ¿Qué hemos de hacer? ¿Qué vamos a aprender? ¿Cómo? ¿Para qué?
  • Creación de una obra matemática en colaboración: importancia y proceso.
  • Dinámica de trabajo en el aula. ¿Cómo se producirá el aprendizaje? Constitución de equipos y tareas a realizar.
  • La GEOEXPO o exposición de sus fotografías sobre conceptos y elementos geométricos.
  • ¿Cómo se evaluará su trabajo? Las rúbricas

Asegurarse de que el alumnado conoce en todo momento

  • En qué parte del proyecto se encuentran.
  • Qué tienen que hacer y cómo.
  • La importancia de realizar su actividad con la máxima calidad posible para enriquecer la obra matemática en colaboración.
  • Que son fundamentales la creatividad e imaginación.
  • Las fases de que consta cada tarea: documentación, diseño y creación.
  • Cómo serán evaluados.

Reflexionar sobre el proceso de aprendizaje

El proyecto incluye una herramienta que ayuda a los alumnos a reflejar el trabajo y los progresos realizados: el diario de aprendizaje. Este documento es fruto de la reflexión (individual o en grupo) del alumno en distintos momentos del desarrollo del proyecto:

  • Al inicio del proyecto. Los alumnos llevan a cabo una primera anotación con sus expectativas y dudas.
  • Al finalizar cada sección. Valoran el trabajo realizado y los problemas o dudas que se hayan producido durante la misma, así como las soluciones adoptadas.
  • Tras el trabajo final. La última entrada del diario se dedica a valorar el desarrollo global del proyecto.

Evaluar el proyecto

Es imprescindible que los alumnos y alumnas puedan evaluar con total libertad su experiencia de participación en el proyecto y lo que han aprendido. Para ello, se incluyen dos documentos específicos al final del mismo, que también enlazamos a continuación:

Ser flexible y receptivo

Este proyecto plantea una propuesta de trabajo que debe adaptarse a cada grupo aula. También debe dejar margen para que las aportaciones y sugerencias de los alumnos den pie a otras actividades y tareas diferentes. Por último, una actividad primordial para los alumnos debe ser la búsqueda de sus propios recursos, fuentes de información y herramientas de trabajo.

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