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- Guía didáctica -

Descripción general del recurso

Este Recurso Educativo Abierto (REA) está dirigido al alumnado del Primer Ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria, especialmente en el segundo curso, para la materia de Matemáticas y concretamente para el bloque 3 de Geometría, conforme a lo establecido en el currículo de esta etapa educativa.

Ciudad de la Cultura de Galicia
José Antonio Salgueiro en Flickr. Ciudad de la Cultura de Galicia (CC BY)

Como producto final, fruto de las actividades o tareas grupales realizadas, el alumnado aprenderá a crear una empresa de multiservicios para el hogar y elaborar el informe técnico necesario con el que conseguir el contrato para reformar una de las viviendas más codiciadas de nuestra ciudad.

Itinerario y temporalización

Fases

Objetivo

Temporalización

Creamos nuestra empresa de multiservicios

Desarrollar en el alumnado actitudes y valores como la predisposición a actuar de una forma creadora e imaginativa; el autoconocimiento y la autoestima; la autonomía o independencia, el interés y esfuerzo y el espíritu emprendedor.

 3 sesiones

El informe técnico

Resolver problemas geométricos habituales en la vida cotidiana de los profesionales del diseño, construcción, decoración, reforma y mantenimiento de edificios, así como las técnicas y procesos matemáticos básicos que debe conocer el propietario de toda vivienda.

7 sesiones

Zona pública y de servicios

Elaborar un informe técnico, en formato digital y con la herramienta tecnológica adecuada, con las respuestas, conclusiones, estudio dimensional y sugerencias a los problemas geométricos planteados para reformar una vivienda, usando correctamente expresiones algebraicas, simbología matemática y argumentos coherentes para, finalmente, compartirlo y darle difusión en entornos apropiados. 

 3 sesiones

La zona privada

Manejar con soltura los poliedros y los cuerpos de revolución, que componen una gran parte de los objetos y formas que nos rodean, y calcular el volumen de los cuerpos geométricos más conocidos expresándolo en la unidad más adecuada.

2 sesiones

La mudanza

Aprender a medir y valorar, en términos matemáticos, una mudanza y a seleccionar el vehículo adecuado para transportar todas las cajas generadas, y aprender a secuenciar, paginar y encuadernar digitalmente un informe técnico o científico completo.

2 sesiones

 

Esta temporalización es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje de nuestro alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando.

   

Interdisciplinariedad

Algunas de las actividades que se proponen en este proyecto se pueden desarrollar en colaboración con docentes de otros departamentos didácticos.

  • La actividad para crear la empresa de multiservicios, podría ser dirigida desde el área de iniciación a la actividad emprendedora y empresarial con la colaboración del área dedicada a valores éticos.
  • La actividad para diseñar y crear el logotipo de la empresa, como imagen identificativa de la misma, podría abordarse desde el área de educación plástica visual y audiovisual.
  • Además, podrían intervenir simultáneamente, las áreas de lengua castellana y literatura y de educación plástica visual y audiovisual para desarrollar el folleto de buzoneo, dirigiéndose las técnicas publicitarias desde la primera y orientándose el diseño desde la segunda.
  • Sería ideal la implicación del área de tecnología, si se impartiera, para asesorar y liderar la actividad consistente en crear la página web de la empresa.
  • También podrían intervenir las áreas de lengua castellana y literatura y de música a la hora de diseñar y generar la cuña publicitaria radiofónica, siendo, también, ideal el área de tecnología para asesorar y dirigir la elaboración del informe técnico.

Evaluación y referencias curriculares

Para la evaluación se ofrecen distintos tipos de herramientas con finalidades y características diferenciadas y en diversos momentos:

Herramientas y procesos de evaluación

Al inicio o durante el proceso:

Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.

Durante el proceso:

En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.

Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

Disponemos de las siguientes rúbricas:

Al final del proceso

Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.

Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula, lo que se llevará a efecto con la "Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo"

Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.

Competencias clave

El proyecto desarrolla, de forma integrada, las siete competencias clave, destacando el valor de uso del conocimiento, su funcionalidad y significatividad a través de la realización de tareas.

Comunicación lingüística

Es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Competencia digital

Es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Aprender a aprender

Requiere conocer y controlar los propios procesos de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y actividades que conducen al aprendizaje. La competencia de aprender a aprender desemboca en un aprendizaje cada vez más eficaz y autónomo.

Competencias sociales y cívicas

Conllevan la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendidas desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

Capacidad de reconocer las oportunidades existentes para las actividades personales, profesionales y comerciales.

Conciencia y expresiones culturales

Implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos.

Contenidos

En este apartado se recogen aquellos contenidos del currículo que forman parte del desarrollo del proyecto, aunque no se refieren únicamente a los conocimientos acerca de la materia que está previsto trabajar y aprender, sino en general a aquellas competencias concretas relacionadas con la capacidad de aprender a aprender que el alumno debe desarrollar.

  • Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
  • Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
  • Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
  • Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
  • Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
  • Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son el referente más directo para evaluar el trabajo de este proyecto. En ellos resumimos las capacidades que los alumnos deben haber adquirido al terminar el mismo. Si bien su aplicación práctica se hace a través de las diferentes rúbricas que se incluyen en las correspondientes secciones, en este apartado aparecen explicitados para poder tenerlos como referencia.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría plana para la resolución de problemas de ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado para expresar el procedimiento seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado geométrico del Teorema de Pitágoras (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Estándares de aprendizaje

Los estándares de aprendizaje derivan de los diferentes criterios de evaluación y los concretan en conductas observables y medibles que indican su grado de consecución, constituyendo una herramienta de evaluación eficaz, capaz de medir el nivel competencial alcanzado por el alumnado en las competencias trabajadas.

En este proyecto, cada tarea es evaluada mediante rúbricas en las que se incluyen una serie de indicadores de evaluación relacionados con las competencias básicas trabajadas. No obstante, y con carácter global, en este apartado se especifican los siguientes indicadores de evaluación como referencia.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular y las aplica para resolver problemas geométricos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Propuesta de calificación

Presentamos una propuesta de calificación del trabajo de los alumnos en este proyecto para que sea, fundamentalmente, una orientación para el profesorado:

  • Adquisición de los contenidos matemáticos: 20%
  • Creación de la empresa: 10%
  • Elaboración del informe técnico: 30%
  • Trabajo en equipo: 10%
  • Reflexión sobre el aprendizaje: 10%
  • Competencia digital: 10%
  • Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor: 10%

No obstante, cada docente, en base a los instrumentos y criterios de calificación recogidos en su programación didáctica y con el conocimiento que posee de su alumnado, determinará los porcentajes o pesos idóneos que cada fase o retos de este proyecto pueden tener en la calificación global del mismo.

Recomendaciones para el profesorado

El desarrollo del proyecto está abierto a las decisiones del profesorado para adaptar la propuesta a la realidad de los grupos clase con los que esté trabajando. No obstante, hay algunas pautas básicas que deben ser tenidas en cuenta.



Recursos complementarios

En las distintas secciones o fases que integran el proyecto, se hace necesario o recomendable el uso de determinados recursos que han sido seleccionados para que el alumnado, con las orientaciones de su profesor o profesora, adquiera la mínima autonomía que le permita la consecución de los objetivos previstos. Además, el uso de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación es de gran relevancia para el desarrollo del proyecto, tanto para la búsqueda de información como para la generación de contenido digital por parte del alumnado.

Con objeto de facilitar la labor al profesorado, detallamos la relación de esos recursos, catalogados según su fin, y enlazamos a su lugar de procedencia

Materiales de consulta para los contenidos

Materiales de apoyo para el desarrollo de las tareas

Vídeos e imágenes

Programas y aplicaciones digitales

Guías y tutoriales