Latas.Imagen de José Muñoz
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En un supermercado venden latas de refrescos que vienen en paquetes de 6. El supermercado ha recibido una gran cantidad de latas y quiere realizar una oferta de forma que comprando 10 latas salga por un precio más arreglado. Si el número de latas que ha recibido se pueden vender indistintamente en paquetes de 6 y de 10 latas es evidente que el número total de refrescos debe ser un múltiplo común de 6 y de 10.
Ese tipo de problemas son los que vamos a resolver en este apartado.
Para ello necesitarás recordar cómo se descompone en producto de
factores primos un número y cómo, a partir de ello, se halla el máximo
común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. Puedes
repasarlo en la presentación. Sólo tienes que pulsar
sobre la imagen.
En la red
Una vez que hayas repasado esos cálculos puedes practicarlos en las
actividades de ThatQuiz que ya trabajaste antes con los números primos.
Accede desde el siguiente enlace. Ahora debes activar las casillas de:
teniendo activada en cada caso
una sola casilla.
Realiza varios bloques de actividades variando el
nivel de dificultad para practicar estos conceptos antes de realizar las
siguiente actividades.
Aprende a hacerlo
Router. Imagen de José Muñoz.
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Berni tiene un par de amigos de la infancia, con los que sigue teniendo contacto, que por problemas de trabajo han debido de emigrar buscando ganarse la vida en otros países. Tienen el acuerdo de chatear por Internet cada cierto tiempo, pero el problema es que no siempre pueden acceder. Su amigo Juan sólo puede acceder cada cinco días, Marta tiene acceso a un terminal cada seis días y a Berni el trabajo le deja libre uno de cada cuatro días para conectarse.
Si hoy han estado chateando, ¿cuando podrían volver a coincidir los tres?
Si lees atentamente el enunciado verás que lo que vamos buscando es en múltiplo de 5, de 6 y de cuatro, es decir, nos interesa calcular el mínimo común múltiplo de esas tres cantidades.
Si descomponemos tendremos:
Por tanto el mínimo común múltiplo sería 2²·3·5 = 60. Es decir, vuelven a coincidir los tres cada 60 días.
Comprueba lo aprendido
Queremos embaldosar una habitación que mide 350 cm de largo por 200 de ancho y queremos hacerlo con baldosas cuadradas del mayor tamaño posible. ¿Cuál puede ser este tamaño?
Sugerencia
Piensa que el valor que buscamos debe ser una cantidad que divida tanto a 350 como a 200.
a) 10
b) 50
c) 100
No es correcto, se puede hacer con baldosas más grandes.
Efectivamente. Basta hallar el MCD de 200 y 350 y obtenemos 50 cm para el lado de la baldosa.
No. Con esa medida para enlosar el largo deberíamos romper baldosas.
Comprueba lo aprendido
Para realizar las actividades culturales de final de trimestre se reúnen todos los alumnos de 3º de E.S.O. para hacerlas juntos. Se pueden dividir a todos los alumnos en grupos de 4 para jugar al dominó o en grupos de 7 para jugar al futbito sin que sobren ninguno. Sabiendo que hay cuatro grupos de 3º, que ninguno tiene menos de 25 ni más de 30, ¿cuántos alumnos hay en total?
El número total de alumnos es
JXUwMDY5JXUwMDAwJXUwMDAz
.
Tenemos que encontrar un múltiplo común de 4 y de 7, que es 28 y ahora un múltiplo de esa cantidad que esté comprendido entre 4·25 = 100 y 4·30 = 120. La solución es 112.
En la red
Antes de acabar este primer bloque de divisibilidad debes ir al
siguiente juego en el que podrás repasar mucho de lo que has aprendido y
además te explicará cuáles son los llamados Criterios de Divisibilidad
que te permiten saber si un número es divisible entre otro sin necesidad
de hacer la división.
Cada vez que quieras pasar a la siguiente pantalla debes pulsar la flecha azul hacia la derecha.
Una vez que hayas practicado con las actividades realiza la siguiente autoevaluación.
Comprueba lo aprendido
No se si recordarás la época en que aún existían las pesetas. No necesitas saber exactamente su valor para resolver este ejercicio.
Entre los papeles viejos de mi abuelo he encontrado una factura de compra pero en la que se han emborronado algunos números. Fíjate en la imagen. Queremos encontrar la cantidad inicial que habían costado los 72 pavos.
La cantidad real que se vería en su momento es
JXUwMDZiJXUwMDA1JXUwMDAxJXUwMDBlJXUwMDBi
.
El número debe ser divisible entre 9 y entre 8. Para que sea divisible entre 8, las tres últimas cifras del número deben ser múltiplos de 8. De los números 790, 792, 794, 796 y 798 el único divisible entre 8 es 792. Por tanto al número 6792 le falta la primera cifra y debe ser múltiplo de 9, por lo que basta sumar y ver que cifra le falta para el siguiente múltiplo de 9. Resulta por tanto el número 36792.
Aprende a hacerlo
Comprueba lo aprendido
