5.1. La fracción como proporción
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| Partido de baloncesto. Imagen de Miguel de la Fuente López en Banco imágenes del ITE Licencia Creative Commons by-nc-sa |
¿Te has fijado alguna vez en los rótulos que aparecen en la televisión cuando ves un partido de baloncesto? Enfocan a un jugador determinado indicando la siguiente información:
En este caso el marcador nos ofrece información sobre el jugador indicando la proporción de canastas de cada tipo que ha conseguido. Así, la proporción de canastas de 3 puntos ha sido 
, esto quiere decir que de los tres tiros de tres puntos que ha intentado ha encestado 2.
La misma lectura podemos hacer con las restantes. Si el jugador sigue con los mismos datos y al final del partido ha lanzado 15 tiros de tres puntos ¿Cuántos habrá encestado? En este caso es muy sencillo, basta con realizar el producto del total por la proporción que indicaba el marcador:
tiros de tres puntos encestados.
La proporción nos indica la parte del total que cumple una determinada propiedad.
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Ahora que ya sabemos qué representa, vamos a utilizarla. Para practicar con algún ejercicio te proponemos que visites el siguiente enlace.
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Comprueba lo aprendido
Hola, mi nombre es Jesús y la semana pasada, junto con tres amigos más, rellené una quiniela con 72 apuestas la primera columna, pagando por cada apuesta medio euro. A la hora de sellar el boleto, Juan pagó 12 euros, Miguel pagó 8 y Eleuterio pagó la mitad que Juan.
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| Quiniela. Imagen de Mariano Real. Licencia Creative Commons. by-sa |
Hoy nos hemos enterado que hemos ganado 504.000€ y estoy loco de contento. Ya estoy pensando en qué voy a invertir el dinero. Estoy pensando en comprarme un piso que me cuesta 130.000 euros.
Aquí dicen que tienen problemas para hacer el reparto, pero yo lo tengo claro. Te lo explico en un segundín y ya verás como me das la razón.
Vamos a ver. Como echamos apuestas en la quiniela, eso quiere decir que rellenamos dobles y triples y la quiniela en total nos costó euros. Por lo que según los datos que han dicho en las noticias hemos ganado euros. Mi amigo Juan pagó euros, eso quiere decir que la proporción que pagó fue . Mi amigo Miguel pagó euros, eso quiere decir que la proporción que pagó fue . Mi amigo Eleuterio pagó euros, eso quiere decir que la proporción que pagó fue . Yo recuerdo haber pagado euros, por lo que la proporción que pagué fue . Hasta aquí todo claro ¿verdad?
Pues ahora, utilizando esas proporciones para el reparto del dinero que nos ha tocado tenemos que a mi amigo Juan le corresponden euros. A mi amigo Miguel le corresponden euros. A mi amigo Eleuterio le corresponden euros. Por tanto, yo me puedo comprar el piso ya que me corresponden euros. ¡Has visto como me dabas la razón!
Tarea
¿Sabes que cuando hayas cumplido los 18 años podrás votar?
Debes estar preparado para este momento ya que los designios de España están en todos y en cada uno de los españoles. En la mano de cada uno está elegir a nuestros representantes en el Congreso y en el Senado durante los cuatro años siguientes. Por este motivo es importante saber qué hacemos cuando votamos.
Una de las ideas extendidas es que cuando votamos estamos votando al candidato de tal o cual partido. Nada más lejos de la realidad. Cuando votamos estamos eligendo a personas de nuestra provincia que nos van a representar en el Congreso de los diputados. Cada provincia tiene asignado un número concreto de personas que pueden ser elegidas en las elecciones. En el cuadro siguiente te explicamos como se asigna el número de diputados a cada una de las provincias y te explicamos el método por el que se eligen a las personas que van a ocupar esos puestos. Este método se denomina Ley D´Hont y es la ley que se aplica en todas las elecciones: locales, comunidad autónoma y nacionales.
a) Ahora vas a tener que investigar sobre los datos de tu propia provincia. Para ello deberás utilizar las herramientas adecuadas para calcular el número de diputados que se le deben asignar a tu provincia. Por tanto investiga, obtén los datos previos que necesites y realiza los cálculos necesarios.
b) Posteriormente busca en el siguiente enlace los resultados que se obtuvieron en tu provincia en las pasadas elecciones y utilizando la Ley DH'ont, comprueba si son correctos o no.
c) Ahora te pedimos que reflexiones junto con tres compañeros sobre la siguiente cuestión y que argumentes tus conclusiones con una base científica. ¿Es posible que un partido político obtenga en España más votos que otro y que sin embargo tenga en el Congreso un menor número de diputados que el segundo?
d) Ha llegado el momento de dar a conocer tus resultados y conclusiones. Para ello, debéis crear entre los tres una presentación con Impress o Google Docs, en la que se recojan tus conclusiones científicas de los apartados a, b y c. Comparte la presentación (si has utilizado Impress puedes subirla a Slideshare). Posteriormente, si tenéis un blog de aula, realiza una entrada en el blog en la que insertes la presentación que habéis realizado.
