5. Ecuaciones de segundo grado
Como acabamos de comentar, las ecuaciones de primer grado son las más fáciles de resolver, pero como es lógico no son las únicas.
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Ecuación de Einstein pintada sobre un viejo tren oxidado. Imagen de Andy Hares en Flickr
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Podemos encontrarnos numerosas situaciones en las que aparecen ecuaciones con x2 o x elevado a otro exponente, ecuaciones con x tanto en el numerador como en el denominador de una fracción, ecuaciones con x dentro de una raíz cuadrada o de otro índice, ....,Si nos metemos en temas más profundos, como en economía o en estudios de la dinámica de poblaciones, podemos encontrarnos con ecuaciones donde aparecen logaritmos, exponenciales, etc.
En este apartado vamos a ver algunos de estos tipos.
Curiosidad
Las ecuaciones ocupan un lugar importante en el estudio de las matemáticas, pues proporcionan una herramienta útil y cómoda para resolver múltiples problemas que, sin ellas, se resuelven de forma más complicada.
Los problemas pueden resolverse por métodos aritméticos y algebraicos. En muchos casos la resolución aritmética es más sencilla, pero en muchos otros es mucho más fácil plantear una ecuación para resolverlo.
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Museo de Ciencia y Tecnologia, Madrid. Imagen de Pilar Acero López en el banco de imágenes del ITE
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Mi amiga Rosa es bastante conocedora de las matemáticas y sabe que la figura rectangular que tiene mínimo perímetro con un área fijada es el cuadrado. Es decir, que si queremos que una figura rectangular tenga una determinada superficie y queremos que el material para su construcción sea mínimo, debemos construirlo de forma cuadrada.
Pues bien, Rosa desea poner un mostrador-expositor con una serie de artículos de complemento que ocupe el centro de su nueva tienda. Según las estimaciones que ha hecho, debe tener una superficie de 6 metros cuadrados. Entonces, ¿qué longitud debe tener el expositor?
Si llamamos x a la longitud del lado del cuadrado y puesto que el área de un cuadrado es lado por lado, tendremos que ha de cumplirse que:
x·x = 6, o lo que es lo mismo, x2 = 6.
Este es un ejemplo de ecuación de segundo grado, una ecuación donde x aparece elevada al cuadrado.
