Son numerosos los problemas que podemos resolver aplicado el teorema de Pitágoras. En muchas ocasiones son partes de los cálculos que tenemos que realizar para resolver un problema de mayor complejidad.
Por ello tendrás, a menudo necesidad de calcular la altura de un triángulo equilátero, el lado de un rombo a partir de sus diagonales, la altura de un trapecio isósceles conocidos sus lados, la diagonal de un cuadrado o de un ortoedro, etc.
Vamos a ver algunos de estos problemas.
Aprende a hacerlo
Los siguientes problemas se basan en obtener triángulos rectángulos al trazar la altura y por tanto poder aplicar el teorema de Pitágoras.
Calcular la altura de un triángulo equilátero de 8 m de lado.
Triángulo equilátero. Imagen de Arturo Mandly en Flickr
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El lado del triángulo rectángulo sombreado es la mitad del lado del triángulo equilátero, por tanto 4 m. Aplicando el teorema de Pitágoras, tenemos que:
Por tanto la altura del triángulo mide 6,93 m.
Calcular la altura de un trapecio isósceles sabiendo que su base mayor mide 14 cm, la menor 8 cm y sus otros dos lados 5 cm.
Trapecio isósceles. Imagen de Arturo Mandly en Flickr
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El lado del triángulo rectángulo sombreado tendrá de base la mitad de la diferencia entre las bases del trapecio, por tanto será (14 - 8)/2 = 6/2 = 3 cm. Aplicando el teorema de Pitágoras,
tenemos que:
Por tanto la altura del trapecio mide 4 cm
En la siguiente escena tendrás que aplicar los dos teoremas que hemos trabajado en esta unidad.
Aprende a hacerlo
