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Ecuación con dos variables.

Importante

Generalizando lo visto en el tema anterior para las ecuaciones de primer grado, se define una ecuación lineal con dos incógnitas como toda expresión de la forma en la que a, b y c son números cualesquiera, mientras que x e y son las incógnitas.

 

Por ejemplo, ecuaciones de este tipo son: ; . También lo son, aunque no están en su forma general,   ó  .

Comprueba lo aprendido

Potitos
José Muñoz. Potitos (CC BY-SA)

El farmacéutico Luis, que conociste en la historia inicial, vende en su farmacia productos muy diversos. Entre ellos está la comida para bebés: tiene papillas, potitos, leches en polvo, y muchos otros productos alimenticios para los primeros meses de edad.

Hace un momento ha estado en la farmacia una clienta y ha comprado tres potitos de verduras y dos packs de tarritos de fruta. Ha pagado un total de 5,90 €.

Queremos saber cuál sería la ecuación que relaciona estas cantidades. Para ello vamos a representar por x el precio de los potitos y por y el de los packs de tarritos.

Por tanto, la ecuación que representaría la venta realizada es:   .

 

Pista: escríbela en la forma ax+by=c sustituyendo ab y c por sus valores correspondientes.

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Importante

Igual que vimos en la unidad anterior, una solución de una ecuación es el conjunto de valores que cumplen la igualdad al sustituirlos en las variables.

Por ejemplo, en la ecuación serán solución todos los pares de valores que al sustituirlos en x e y verifiquen que el resultado es 9. Por ejemplo,

 

En el siguiente enlace tienes ejercicios para calcular soluciones de ecuaciones.

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Miguel Ángel Cabezón. Ecuaciones lianeales

Hay ejercicios de tres tipos: comprobar que un par de valores son solución de una ecuación, dado el valor de una de las incógnitas hallar el valor de la otra y dada una ecuación y una solución hallar el valor del término independiente.

Debes elegir un ejercicio de cada tipo, escribir el enunciado en tu cuaderno y resolverlo. Por último, comprueba la solución pulsando el botón correspondiente.

Tarea

Papillas
José Muñoz. Papillas (CC BY-SA)

¿Compramos comida para bebés?

Ahora debes crear una actividad parecida a la primera que hemos incluido en esta página. Selecciona otros dos productos de comidas para bebé que se pueden vender en una farmacia y entérate de cuál es su precio aproximado. Redacta en tu cuaderno un enunciado de ejercicio en el que un cliente de la farmacia haya comprado una determinada cantidad de cada producto (tú decides cuántos). Indica cuál ha sido el precio total que se ha pagado.

Después, resuelve el ejercicio escribiendo primero la ecuación correspondiente y señalando después tres soluciones distintas que puedan verificar esa ecuación.

 

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