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¡Por sistema!

Seguimos dándole vueltas a la clasificación en Moto GP de la que hablábamos en el apartado anterior. Si además de la información que has visto en el titular nos dicen que entre los dos tenían en ese momento 126 puntos, entonces sí podemos hallar la puntuación de cada uno. Esto es debido a que tenemos más información, en nuestro caso que x + y = 126. Tenemos por tanto dos ecuaciones referidas a las mismas incógnitas.

En nuestro caso sería el sistema formado por las dos ecuaciones siguientes:

 

 

 

 

Importante

Llamamos sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a un conjunto formado por dos ecuaciones referidas ambas a las mismas incógnitas. Su expresión general será de la forma:

 

 

En esa expresión x e y son las incógnitas y todas las demás letras representan números conocidos.

 

Resolver un sistema consiste en encontrar un par de valores (x,y), llamados solución del sistema, que verifiquen las dos ecuaciones del sistema a la vez.

 

Por ejemplo, el par de valores x = 65 e y = 61 verifican el sistema que hemos planteado antes ya que se verifica.

 

 

 

Comprueba lo aprendido

Dado el sistema lineal ,  indica cuáles de las siguientes expresiones son solución del sistema.

Pregunta 1

a) x = 5 e y = -1.

Sugerencia

Sustituye en el sistema y comprueba las igualdades.

Pregunta 2

b) x = 5 e y = 4.

Pregunta 3

c)  x = 2  e  y = 1.

Comprueba lo aprendido

Siempre que llega el verano, la Fundación de Educación Ambiental otorga las Banderas Azules a playas y puertos deportivos. Estas banderas sirven como símbolo para identificar la alta calidad ambiental, los buenos servicios y la seguridad de esos lugares.

 

España mantiene su "reinado de banderas azules"

 

España ha obtenido 603 "banderas azules"
Captura de la página diariocritico.com.

 

En el año 2011 se han otorgado a España un total de 603 banderas azules, repartidas entre playas y puertos deportivos. Si sabemos que el número de puertos ha sido 51 más que el quíntuplo del número de playas, escribe un sistema de dos ecuaciones que recoja esos datos.

Si llamamos x al número de playas e y al de puertos deportivos, entonces el sistema sería

 x +   y = 603

x - 5 y = 

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