Con espejos, sombras,...

Medida de alturas mediante espejos

Un método sencillo de cálculo de alturas se basa en la utilización de un pequeño espejo en el que se ve reflejado el punto más alto del objeto del que queremos determinar su altura. Las reflexiones nos permiten formar dos triángulos semejantes, tal y como puedes observar en la siguiente escena.

El material que se necesita por tanto es:

* Cinta métrica

* Espejo pequeño

* Palo de una longitud de por ejemplo 80 cm de largo o simplemente utilizamos nuestro propio cuerpo.

* Papel, lápiz y calculadora.

Como sabemos; podemos considerar a los rayos solares paralelos, cuando inciden sobre; la Tierra debido a la gran distancia a la que se encuentra el Sol. Por tanto los ángulos que formarán dichos rayos de luz con el suelo en distancias próximas podemos considerarlos iguales.

El método para calcular la altura de un objeto se basa en esta propiedad que nos permite obtener dos triángulos rectángulos semejantes entre sí, siendo uno de ellos el que tiene por altura la del objeto a medir y de base su sombra proyectada, mientras que el otro triángulo lo obtenemos, por ejemplo, con un palo del que sabemos su altura y su sombra.

Vamos a aplicar este método al cálculo de la altura del torreón de la siguiente imagen.

Como podemos observar los dos triángulos son semejantes y por tanto podemos aplicar el teorema de Thales.

Si llamamos h a la altura a determinar y s a la longitud de la parte sombreada, y llamamos h' a la altura del palo y s' a la longitud de su sombra, tendremos:

  despejando tendremos:   

Expresión que nos permitirá calcular la altura del torreón.