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Puntos y rectas

Importante

Uno de los lugares geométricos más sencillos, y que tendrás que utilizar en muchas ocasiones, es el conocido como punto medio de un segmento.

Se define como el punto de un segmento que se encuentra a la misma distancia (equidistante) de sus extremos.

En la siguiente escena, desplazando el deslizador, puedes observar la forma de determinar el punto medio de un segmento usando regla y compás. ¿Te atreves a hacerlo en la libreta?

Punto medio de un segmento. Antonio Monje. (CC by sa)

Este tipo de puntos lo puedes encontrar, por ejemplo, en la intersección de las diagonales de un rectángulo.

Tarea

 

Busca otros tipos de figuras de la vida real en las que puedas encontrar un punto medio de algunos de sus elementos, lados, diagonales, etc.

Escribe en tu cuaderno los resultados obtenidos y comenta en clase todos los que habéis encontrado.

Importante

Mediatriz de un segmento: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento.

Desplaza el punto F y observa que la distancia de F a A es igual que la distancia de F a B. La recta de puntos que se forma corresponde a la Mediatriz.

Mediatriz de un segmento. Antonio Monje. (CC by sa)

Un mismo lugar geométrico puede a veces definirse de otras formas. En este caso podríamos dar también la siguiente definición.

Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular por su punto medio.

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Bisectrices. Imagen de Arturo Mandly en Flickr
Licencia Creative Commons by-nc-sa

Bisectrices de dos rectas: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidista de dos rectas.

Dicho lugar está formado -en el caso de que las rectas no sean paralelas- por dos rectas perpendiculares.

También podemos definir las bisectrices de dos rectas no paralelas como las rectas que dividen a cada uno de los ángulos que forman en dos partes iguales.

Observa paso a paso cómo se construye la bisectriz de un ángulo con un compás.

Construcción de la bisectriz. José Manuel Infante. (CC by sa)

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