Tarea

Envases 

Hoy en día la mayoría de los objetos que necesitamos para vivir solemos encontrarlos envasados, embalados, recogidos, etc en distintos tipos de recipientes que toman una gran variedad de formas geométricas. Una gran parte de estos envases suelen tener forma de ortoedro (paralelepípedo de seis caras rectangulares cuyos ángulos diedros son rectos) como el tetrabrik de la figura, las cajas de zapatos, envases de medicamentos, etc.

Te proponemos que busques distintos envases cuya forma sea la de un ortoedro, siendo al menos una de ellas un tetrabrik y otra una caja de cartón. Realiza fotografías de estos envases y realiza las siguientes cuestiones:

1. Mide las aristas de un tetrabrik y calcula su diagonal y las diagonales de cada cara. Mide las diagonales de las caras y compáralas con los resultados obtenidos en tus cálculos. Si encuentras una gran diferencia entre las medidas y los cálculos deberás repasar el procedimiento, las medidas y los cálculos para saber en qué te has equivocado.

2. ¿Qué medidas tendría que tener un tetrabrik con las mismas proporciones que el anterior si queremos que su altura mida 45 cm?

3. Busca un procedimiento que te permita medir de forma directa la diagonal del envase anterior sin necesidad de abrirlo ni atravesarlo.

4. Mide las aristas de una de las cajas que has elegido y realiza un dibujo de ella e indica las medidas que hayas realizado.

Caja de cartón. Arturo Mandly

5. Supongamos que una araña quiere ir desde un vértice de la caja hasta el vértice opuesto (como puedes ver en la figura, de A a B) moviéndose por las caras de la caja ¿cuál será la trayectoria más corta y su longitud para ir de un vértice al otro? Como ayuda te proponemos que realices un dibujo del desarrollo de la caja en el plano.

6. Observa en los envases que has seleccionado si hay algunos de los lugares geométricos que has estudiado e indica sus nombres en cada uno de ellos.

Una vez que tengas la respuesta a todas las anteriores cuestiones, realiza una presentación (con Impress o Google Docs) que recoja el procedimiento empleado para resolverlas y los resultados obtenidos. Comparte el archivo y realiza una entrada en el blog de aula con el titulo formado por dos partes, la primera será la inicial de tu nombre y tu primer apellido (Por ejemplo, de Rosa García será rgarcia y la segunda será envases).

Utiliza dicho documento para realizar una exposición a tus compañeros para explicar la resolución de una de las cuestiones.