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Giros

Importante

Giro 

Se llama giro con respecto a un punto O y de ángulo α a la transformación geométrica que hace corresponder a todo punto P del plano otro P' a igual distancia de O y siendo el ángulo formado por POP' igual a  α.

Si él ángulo de giro es igual 180º coincide con una simetría central respecto al punto O.

En la siguiente escena se representa el giro de un objeto real.

  • Observa cómo cada punto está a la misma distancia del centro de giro que su homólogo.
  • Mueve el deslizador para variar el ángulo de giro.

Tarea

Traza en tu cuaderno un sistema de coordenadas cartesianas y realiza las siguientes actividades:

a) Dibuja la letra P en el primer cuadrante con trazos rectos y sus extremos en puntos de coordenadas enteras.

b) Escribe las coordenadas de cada uno de los puntos extremos que determinan dicha letra.

c) Dibuja la imagen de la letra P al aplicarle un giro de 90º respecto del origen de coordenadas y anota las coordenadas de los puntos homólogos.

d) Dibuja la imagen de la letra P al aplicarle un giro de 180º respecto del origen de coordenadas y anota las coordenadas de los puntos homólogos.

e) Dibuja la imagen de la letra P al aplicarle un giro de 180º respecto al punto más bajo de la letra P.

Comentar en grupo las conclusiones de lo que sucede cuando se realiza un giro de 180º.

Comprueba lo aprendido

Pregunta

¿Cuáles son las coordenadas del homólogo del punto A(4,0) si se le aplica un giro de centro el punto B(1,0) y de 90º?

Sugerencia

Repasa el concepto de giro y dibuja un sistema de coordenadas cartesianas si es necesario.

Respuestas

a) (0,4)

b) (1,-3)

c) (1,3)

Retroalimentación

Pregunta

¿Cuáles son las coordenadas del homólogo del punto A(0,3) si se le aplica un giro de centro el punto B(0,-1) y de 180º?

Sugerencia

Repasa el concepto de giro y dibuja un sistema de coordenadas cartesianas si es necesario.

Respuestas

a) (0,-3)

b) (0,-5)

c) (0,6)

Retroalimentación

En la red

En el siguiente enlace puedes ver cómo se construye el giro de una figura utilizando regla, compás y un semicírculo graduado. 

Curiosidad

pensativoSi a una figura le aplicamos consecutivamente dos simetrías de ejes no paralelos, esto equivale a aplicarle un giro de centro el punto de corte de los dos ejes y de ángulo el doble del que forman.

Si a una figura le aplicamos consecutivamente dos simetrías consecutivas de ejes paralelos, es equivalente a una traslación de longitud el doble de la distancia que hay entre los dos ejes.

Realiza en tu cuaderno un ejemplo de cada uno de estos casos.

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