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Ortoedro, prismas y pirámides

Importante

Arturo Mnadly. Planos de simetría de un ortoedro

Un ortoedro es un poliedro formado por seis caras rectangulares iguales dos a dos, siendo sus ángulos diedros rectos (ángulo formado por dos caras unidas por una misma arista igual a 90º).

Un ortoedro, es por tanto un paralelepípedo (caras paralelas dos a dos). Las dimensiones de un ortoedro están constituidas por la longitud de sus aristas: ancho, largo y alto.

  • Si las tres dimensiones del ortoedro son diferentes, tiene tres planos de simetría (como se puede observar en la imagen) y forman un ángulo diedro recto entre cada dos de ellos.
  • En el caso de que dos de las dimensiones sean iguales, se trata de un prisma cuadrangular (dos caras son cuadrados iguales y generalmente se las considera como las bases) y tiene dos planos más de simetría, que pasan por las diagonales de los cuadrados. En este caso, tiene seis planos de simetría.
  • En el caso de ser todas sus caras iguales se trata de un cubo, el cual es un poliedro regular y tiene un total de nueve planos de simetría.

Este tipo de figura la encontramos por ejemplo en las cajas de zapato, envases de leche, tomate frito, etc.

Importante

Arturo Mandly. Prismas rectos regulares.

 

Un prisma es un poliedro con dos caras iguales paralelas (llamadas bases), siendo sus caras laterales paralelogramos.

Si la base es un polígono regular y sus caras laterales son rectángulos, se dice que es un prisma recto regular.

Estos prismas tienen un plano de simetría, que es el plano mediador de su altura, y tantos planos de simetría más como ejes de simetría tenga el polígono que forma su base.

Aprende a hacerlo

Interrogante

 

Fíjate en el prisma hexagonal de la figura anterior ¿Cuántos planos de simetría tiene?

Determina primero cuántos ejes de simetría tiene su base.

En la red

En el siguiente enlace puedes estudiar la clasificación de los distintos tipos de prismas. Escribe en un tu cuaderno los distintos tipos de prismas y determina el número de planos de simetría del prisma triangular que aparece. Indica varios objetos de la vida real que tengan forma de prisma. 

Importante

Arturo Mandly. Pirámides.

Una pirámide es un poliedro cuya base es un polígono y sus caras laterales son triángulos con un vértice común.

Si la base es un polígono regular y las caras laterales son iguales, se trata de una pirámide regular. El número de planos de simetría es igual al número de ejes de simetría del polígono de la base.

Aprende a hacerlo

¿Cuántos planos de simetría tiene una pirámide cuadrangular regular?
Fíjate en la imagen anterior y determina el número de ejes de simetrías de la base de la pirámide cuadrangular.

En la red

En el siguiente enlace puedes estudiar la clasificación de los distintos tipos de pirámides. Escribe en un tu cuaderno los distintos tipos de pirámides y determina el número de planos de simetría de la pirámide pentagonal que aparece. Indica varios objetos de la vida real que tengan forma de pirámide. 

Comprueba lo aprendido

Pregunta

¿Qué número de planos de simetría tiene un prisma pentagonal regular y recto?

Sugerencia

Determina primero el número de ejes de simetría de un pentagono regular.

Respuestas

a) 5

b) 6

c) 7

Retroalimentación

Pregunta

¿Qué número de planos de simetría tiene una pirámide hexagonal regular?

Sugerencia

Determina el número de ejes de simetría de su base.

Respuestas

a) 6

b) 7

c) 8

Retroalimentación

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