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Poliedros regulares

Importante

Los poliedros regulares son aquellos que tienen sus caras y ángulos iguales. Sólo existen cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Sus caras son polígonos regulares: triángulos equiláteros (en el tetraedro, octaedro e icosaedro), cuadrados (en el cubo) y pentágonos (en el dodecaedro).

En la red

Antes de proceder a estudiar los planos de simetría de estos poliedros mira en el siguiente enlace algunas aplicaciones, usos artísticos y cómo aparecen en la naturaleza.

Anota en tu cuaderno algunas de las partes del vídeo relativas a los poliedros regulares que te han resultado interesantes.

Importante

Anota la siguiente tabla en tu cuaderno. En ella se recogen los distintos tipos de planos de simetría que tienen los poliedros regulares y el número de ellos.

Arturo Mandly. Planos de simetría de los poliedros regulares

Tarea

Vamos a comprobar uno de los planos de simetría del cubo, para lo cual debes realizar las siguientes actividades:

 

  • Construye con cartulina la mitad de un cubo obtenido por la sección de un plano que pasa por las diagonales de dos caras opuestas. Dibuja en  tu cuaderno dicha pieza y su desarrollo. Hazle una fotografía y guárdala en tu carpeta personal.
  • Coloca dicha pieza pegada a un espejo por la cara obtenida al seccionar el cubo por el plano ¿qué figura se obtiene? ¿qué tipo de plano es el que hemos utilizado para seccionar el cubo?
  • ¿Qué figuras se obtienen si el espejo se coloca en las otras caras?
  • Realiza una entrada en el blog en la que recojas las respuestas a las cuestiones formuladas e incrusta la fotografía que has realizado. Colócale a la entrada dos etiquetas. La primera será la inicial de tu nombre y tu primer apellido y la segunda será la palabra cubo.

Curiosidad

Los poliedros regulares pueden obtenerse mediante los llamados caleidoscopios poliédricos consistentes en pirámides construidas con espejos.

En el siguiente vídeo se presenta una visión general sobre este tipo de caleidoscopios.

 

Caleidoscopios poliédricos.  Arturo Mandly  (CC by)

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