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Traslaciones

Importante

Traslación

Se define traslación producida por un vector libre a la transformación que hace corresponder a todo punto P del plano otro punto P' de tal forma que

Para obtener las coordenadas del punto P' basta con sumarle a las de P las componentes del vector 

En la siguiente escena puedes obtener la traslación del segmento de extremos los puntos P y Q producida por el vector de extremos los puntos A y B. Mueve los puntos A y B para cambiar el vector que produce la traslación, o los puntos P y Q para modificar el segmento a transformar.

Comprueba como ambos segmentos se mantienen siempre paralelos y con la misma longitud.

En la siguiente escena puedes obtener la traslación de un objeto real.

  • Modifica el vector como en la escena anterior y observa cómo se transforma CeDeC.
  • Coloca el origen del vector encima de un punto de CeDeC y comprueba que el extremo está en el mismo punto del otro CeDeC.

Aprende a hacerlo

Dado el vector determinar las coordenadas de los puntos obtenidos por traslación mediante dicho vector de los siguientes puntos:
a) P(1,4)
b) Q(-2,0)
c) M(-1,-2) tras haberle aplicado previamente una traslación de vector

Tarea

Construyendo

Traza en tu cuaderno un sistema de coordenadas cartesianas y realiza las siguientes actividades:

a) Dibuja la letra E en el segundo cuadrante con trazos rectos y sus extremos en puntos de coordenadas enteras.

b) Escribe las coordenadas de cada uno de los puntos extremos que determinan dicha letra.

c) Calcula las coordenadas de los puntos obtenidos al aplicarles una traslación de vector

d) Dibuja los puntos del apartado anterior.

e) ¿Qué se obtiene al unir dichos puntos de la misma forma que lo están en los originales?

Comprueba lo aprendido

Pregunta

¿Cuáles de los siguientes puntos es el homólogo del punto P(3,-2) al aplicarle una traslación de vector ?

Sugerencia

Aplica lo aprendido anteriormente.

Respuestas

a) P'(2,-6)

b) P'(2,2)

c) P'(0,2)

Retroalimentación

Pregunta

¿Cuáles de los siguientes puntos es el homólogo del punto A(1,-1) al aplicarle las dos traslaciones de vectores ?

Sugerencia

Aplica lo que has aprendido sobre la suma de vectores.

Respuestas

a) A'(3,7)

b) A'(0,0)

c) A'(3,5)

Retroalimentación

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