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Vectores

Vector fijo en el plano

    Un vector se puede definir como un segmento orientado que une dos puntos del plano, A (origen) y B (extremo). Se denomina vector fijo y tiene los siguientes elementos:

    • Módulo: distancia entre sus extremos (longitud del vector) y se representa por
    • Dirección: recta que contiene al vector.
    • Sentido: es el que marca la flecha del vector.

    Los vectores se utilizan en aquellas magnitudes en las que intervienen los tres elementos anteriores, como por ejemplo la velocidad, aceleración, fuerza, etc. En esta unidad lo utilizaremos en los movimientos en el plano.

    Pincha en cualquiera de los vértices para transformar el vector. ¿Varía su longitud o módulo?

    Vectores fijos equipolentes

      Se dice que dos vectores fijos son equipolentes si tienen la misma dirección, módulo y sentido.

      Desde el punto de vista matemático no interesa que esos dos vectores (y los que como ellos tienen la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo) sean distintos, por lo que se introduce el concepto de vector libre.

      Pincha en los vértices A o B y modifica el vector ¿El resto de los vectores (equipolentes) mantienen la misma dirección, módulo y sentido?

      Vectores libres

        Se llama vector libre al conjunto de todos los vectores que son equipolentes entre sí.

        Se suelen denotar con letra minúscula y la flecha como símbolo de vector (por ejemplo ).

        El conjunto de todos los vectores libres del plano se denomina V2.

        También podemos decir que cualquier vector libre puede ser representado mediante un vector fijo que tenga su origen o su extremo en un punto cualquiera del plano.

        Comprueba lo aprendido

        Pregunta

        Compara los vectores que determinan los vértices del cuadrado de la ilustración.

        ¿Qué vectores tienen el mismo módulo?

        Sugerencia

        Observa el paralelismo entre sus lados.

        Respuestas

        a) Ninguno

        b) Todos

        c) Dos a dos de ellos.

        Retroalimentación

        Pregunta

        ¿Qué vectores son equipolentes entre sí?

        Sugerencia

        Observa que lados son paralelos entre sí y qué vectores tienen el mismo sentido.

        Respuestas

        a) Todos

        b) Ninguno

        c) Los vectores

        d) Los vectores .

        Retroalimentación

        Pregunta

        ¿Qué vectores son opuestos entre sí?

        Sugerencia

        Fíjate bien en las direcciones, módulos y sentidos de los distintos vectores.

        Respuestas

        a) Todos entre sí.

        b)

        c) Ninguno.

        Retroalimentación

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