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Del lenguaje verbal al algebraico

En la primera parte del siguiente vídeo de Troncho y Poncho puedes ver cómo se traducen situaciones sencillas de la vida real al lenguaje algebraico. Las demás partes del vídeo se tratarán en apartados posteriores, por lo que no debes continuar con su visionado.

Anota en tu cuaderno las distintas expresiones algebraicas que aparecen en el vídeo indicando qué representa cada una de ellas.

Importante

Muchas veces tenemos que traducir al lenguaje algebraico expresiones como el doble, el triple, la mitad o el cuadrado de un determinado valor x que no conocemos. En la siguiente tabla se recogen algunos ejemplos de traducción de expresiones en el lenguaje verbal al algebraico:

 

Si mi edad es x
El doble de mi edad es
      2x
La edad que tendré dentro de 5 años será
 x+5
Si el número de mi casa es y
Los números de las casas que están a
la derecha y la izquierda de la mía son

     y-2      

     y+2

Si tengo z docenas de huevos La mitad del número de docenas de huevos que tengo será z/2
El número de huevos que tengo será
 6z

 

Si mi hermano mayor tiene x años y yo tengo y años de edad

 

El número de años que me lleva mi hermano será
 x-y

 

Si tengo a bolas amarillas y v bolas verdes 

 

El número total de bolas será
 a+v

 

Si tengo un cuadrado de lado L

 

Su área vendrá dada por
 L2

 

Tarea

 

¿Traducimos? 

Realiza en tu cuaderno una tabla parecida a la anterior con cinco expresiones verbales y sus correspondientes expresiones algebraicas.

Crea una presentación con la tabla que has hecho, compártela en Internet y agrega una entrada en el blog de aula en la que incrustes la presentación.

Colócale a la entrada dos etiquetas. La primera será la inicial de tu nombre y tu primer apellido (Por ejemplo, de Rosa García será rgarcia) y la segunda será  expresiones_algebraicas.

 

Importante

Cuando expreses en lenguaje algebraico una determinada expresión verbal, ten en cuenta el orden en el que deben colocarse las distintas letras, números y operaciones que la componen. En caso contrario puede que la expresión no se corresponda con lo que realmente debe significar. Así por ejemplo:

Si mi edad es a y la de mi hermano es b, la expresión "el cuadrado de la diferencia de nuestras edades es" (a-b)2, que es diferente de a2-b2 que representaría "la diferencia de los cuadrados de nuestras edades".

Comprueba lo aprendido

Pregunta

Si x representa la longitud de un camino en kilómetros ¿qué expresión algebraica representará la longitud que nos queda por recorrer si hemos recorrido ya 4 km?

Sugerencia

Realiza un pequeño dibujo del camino en el que indiques que representa x, lo ya recorrido y lo que nos falta por recorrer.

Respuestas

a) 4 - x

b) x - 4

c) x + 4

Retroalimentación

Comprueba lo aprendido

Pregunta

Si z es la edad de mi hermana actualmente y la mía actualmente es el doble de su edad cuando ella tenía tres años menos, ¿qué expresión algebraica representa mi edad?

Sugerencia

Representa algebraicamente primero la edad de tu hermana hace dos años.

Respuestas

a) 2z - 3

b) 2(z+3)

c) 2(z-3)

Retroalimentación

Curiosidad

Suma de cuadrados

Envases de huevos. Imagen de Arturo Mandly

Existen otras expresiones algebraicas que son más complicadas de deducir, así, por ejemplo,

 

n(n+1)(2n+1)/6

 

nos permite obtener la suma de los cuadrados de los números naturales de 1 a n.

Comprueba como funciona dicha expresión y calcula la suma de 12+22+32+42+52+62

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