Como acabamos de comentar, las ecuaciones de primer grado son las más fáciles de resolver, pero como es lógico no son las únicas.

Harald Groven. Reading for baby (CC BY-SA)

Podemos encontrarnos numerosas situaciones en las que aparecen ecuaciones con x² o x elevado a otro exponente, ecuaciones con x tanto en el numerador como en el denominador de una fracción, ecuaciones con x dentro de una raíz cuadrada o de otro índice, ....,Si nos metemos en temas más profundos, como en economía o en estudios de la dinámica de poblaciones, podemos encontrarnos con ecuaciones donde aparecen logaritmos, exponenciales, etc.

En este apartado vamos a ver algunos de estos tipos.

Conan. Etruria (CC BY)

Mi amiga Rosa es bastante conocedora de las matemáticas y sabe que la figura rectangular que tiene mínimo perímetro con un área fijada es el cuadrado. Es decir, que si queremos que una figura rectangular tenga una determinada superficie y queremos que el material para su construcción sea mínimo, debemos construirlo de forma cuadrada.

Pues bien, Rosa desea poner un mostrador-expositor con una serie de artículos de complemento que ocupe el centro de su nueva tienda. Según las estimaciones que ha hecho, debe tener una superficie de 6 metros cuadrados. Entonces, ¿qué longitud debe tener el expositor?

Si llamamos x a la longitud del lado del cuadrado y puesto que el área de un cuadrado es lado por lado, tendremos que ha de cumplirse que:

x·x = 6, o lo que es lo mismo, x² = 6.

Este es un ejemplo de ecuación de segundo grado, una ecuación donde x aparece elevada al cuadrado.