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Ecuaciones de segundo grado

Como acabamos de comentar, las ecuaciones de primer grado son las más fáciles de resolver, pero como es lógico no son las únicas.

Podemos encontrarnos numerosas situaciones en las que aparecen ecuaciones con x2 o x elevado a otro exponente, ecuaciones con x tanto en el numerador como en el denominador de una fracción, ecuaciones con x dentro de una raíz cuadrada o de otro índice, ....,Si nos metemos en temas más profundos, como en economía o en estudios de la dinámica de poblaciones, podemos encontrarnos con ecuaciones donde aparecen logaritmos, exponenciales, etc.

En este apartado vamos a ver algunos de estos tipos.

Curiosidad

Las ecuaciones ocupan un lugar importante en el estudio de las matemáticas, pues proporcionan una herramienta útil y cómoda para resolver múltiples problemas que, sin ellas, se resuelven de forma más complicada.

Los problemas pueden resolverse por métodos aritméticos y algebraicos. En muchos casos la resolución aritmética es más sencilla, pero en muchos otros es mucho más fácil plantear una ecuación para resolverlo.

Mi amiga Rosa es bastante conocedora de las matemáticas y sabe que la figura rectangular que tiene mínimo perímetro con un área fijada es el cuadrado. Es decir, que si queremos que una figura rectangular tenga una determinada superficie y queremos que el material para su construcción sea mínimo, debemos construirlo de forma cuadrada.

Pues bien, Rosa desea poner un mostrador-expositor con una serie de artículos de complemento que ocupe el centro de su nueva tienda. Según las estimaciones que ha hecho, debe tener una superficie de 6 metros cuadrados. Entonces, ¿qué longitud debe tener el expositor?

Si llamamos x a la longitud del lado del cuadrado y puesto que el área de un cuadrado es lado por lado, tendremos que ha de cumplirse que:

x·x = 6, o lo que es lo mismo, x2 = 6.

Este es un ejemplo de ecuación de segundo grado, una ecuación donde x aparece elevada al cuadrado.

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